by 
Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Γκενές Δημήτρης στις 25 Αύγουστος 2014 στις 23:16 στην ομάδα Προσομοιώσεις φαινομένων Φυσικής
και
1. μια συνοπτική θεωρητική στήριξη από τον συνάδελφο Σπύρο Χόρτη
Στην προσομοίωση μπορούμε να επαληθεύσουμε ότι για b μηδενικό έχουμε διακροτήμματα ενώ για b διάφορο του μηδενός έχουμε εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση ( μετά το πέρας των μεταβατικών φαινομένων )
2. Η συζήτηση για την περίπτωση ω=0 στο σχήμα 1.28 (εισήγηση του συνάδελφου Νίκου Σταματόπουλου)
το τελικό συμπέρασμά της : όταν κάνουμε την καμπύλη συντονισμού, καλό είναι να πούμε ότι η καμπύλη δεν κόβει τον κατακόρυφο άξονα για ω=0, σχεδιάζοντας ένα κυκλάκι, αφού πράγματι υπάρχει πρόβλημα. Το πρόβλημα, ότι αν ω=0, δεν υπάρχει καμιά εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Μπορούμε να θεωρήσουμε σωστή την πρόταση του βιβλίου για ω πολύ μικρότερο του b/2m από την στιγμή της εκκίνησής του ( δοκιμάστε στην προσομοίωση ) και όχι του μηδενισμού κατά την διάρκεια της εξαναγκασμένης
Στην προσομοίωση μπορούμε να δούμε ότι ο απότομος μηδενισμός της συχνότητας του κινητήρα σε τυχαία θέση, κατά την διάρκεια της αρμονικής, έχει ως αποτέλεσμα μια φθίνουσα ( αν b διάφορο του μηδενός ).
Αν όμως την στιγμή του μηδενισμού της ω, το ω πολύ μικρότερο του b/2m ( b=0,2 μέγιστο και ελάχιστο ω=0,2 ) … έχουμε ακινησία ( μη παρατηρήσιμο πλάτος φθίνουσας )
3. Παρατηρήστε ότι η θέση γύρω από την οποία παρατηρείται εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση είναι πάντα ίδια αλλά όχι η αρχική θέση ισορροπίας πριν την εκκίνηση του κινητήρα ( εκτός αν ο κινητήρας ξεκινά από θέση όπου η επιβατική ακτίνα στο σημείο πρόσδεσης του νήματος είναι κάθετη στο νήμα .
Προσοχή να επιλέγονται ΠΑΝΤΑ τιμές για τις οποίες το νήμα δεν χαλαρώνει
Δίνω εδώ, ένα αρχείο που είχα ανεβάσει το 2009, το οποίο χρησιμοποιούσα σαν εργαστηριακή άσκηση στις ταλαντώσεις. Μπορούμε να θέσουμε συχνότητα περιστροφής του κινητήρα και τιμές απόσβεσης και να μελετήσουμε και την εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Το i.p. μπορεί όμως να χρησιμοποιηθεί και για τη μελέτη της ΑΑΤ, και της φθίνουσας.
Διονύση πολύ καλό.
Δεν το είχα δει. Δίνει σαφώς περισσότερες δυνατότητες το δικό σου.
Θυμόμουν κάποιο του Κυριακόπουλου χθες αλλά το βρήκα σήμερα στην ανάρτηση του Κορφιάτη που επανέφερε ο Θρασύβουλος.
Στις παρατηρήσεις μου από κάτω θέλω να προσέξεις αν πρέπει να διορθωθεί κάτι …
Καλημέρα Δημήτρη.
Για τις παρατηρήσεις σου, θα έλεγα τα εξής:
1) Για την περίπτωση που ω=0, συμφωνώ με την παλιά τοποθέτηση του Νίκου Σταματόπουλου. Δεν χρειάζεται (αλλά και δεν είναι περίπτωση εξαναγκασμένης) να την συμπεριλάβουμε στο διάγραμμα.
2) Αν στη διάρκεια της ταλάντωσης μηδενιστεί το ω του κινητήρα, εν γένει θα έχουμε φθίνουσα ταλάντωση. Αλλά η νέα θέση ισορροπίας θα εξαρτηθεί από τη θέση μπλοκαρίσματος. Δηλαδή δεν βλέπω να ισχύει αυτό που λες για μη παρατηρήσιμο πλάτος. Μπορεί να συμβεί αυτό, αν τύχει και βρίσκεται το σώμα σε τέτοια θέση που να είναι πολύ κοντά στη νέα θέση ισορροπίας.
3) Δεν θα συμφωνήσω και στο 3). Αν το σώμα αρχικά ισορροπεί και στη συνέχεια τεθεί ο κινητήρας σε περιστροφή, τότε η ταλάντωση θα γίνει γύρω από την θέση ισορροπίας. Αν όμως αρχικά το σώμα δεν ισορροπεί (που σημαίνει ότι βρίσκεται σε μια άλλη θέση) και αφεθεί να κινηθεί ενώ ταυτόχρονα τεθεί σε περιστροφή ο κινητήρας, δείχνει να έχουμε μια αλλαγή στην (υποτιθέμενη) Θ.Ι.
Καλημέρα Διονύση.
Για το 1) το συμπέρασμα :όταν κάνουμε την καμπύλη συντονισμού, καλό είναι να πούμε ότι η καμπύλη δεν κόβει τον κατακόρυφο άξονα για ω=0, σχεδιάζοντας ένα κυκλάκι, αφού πράγματι υπάρχει πρόβλημα. Το πρόβλημα, ότι αν ω=0, δεν υπάρχει καμιά εξαναγκασμένη ταλάντωση.
δεν είναι παρά αντιγραφή δικού σου κειμένου στο τέλος της συζήτησης … καθόλου παράξενο που συμφωνείς.
για το 2) Η παρατήρηση αν προσέξεις για μη παρατηρούμενο πλάτος ( ακινησία ) βρίσκεται στην υποπερίπτωση όπου το ω πολύ μικρότερο του b/2m. To σώμα κινείται πολύ αργά ωσαν να διέρχεται συνεχώς από διαδοχικές θέσεις ισορροπίας ( ημιστατικά ) Δίνω και οδηγίες για παρατήρηση στο i.p. (b=0,2 ..ω=0.2 ) μπορείς να δοκιμάσεις μηδενισμό κατά την διάρκεια σε οποιαδήποτε θέση….
για το 3) ίσως έχεις δίκιο… πρέπει να ξαναδώ τι ακριβώς είναι το x=0 στην διαφορική και τη λύση της … είναι η αρχική θέση όπου ισορροπούσε το ελατήριο ή θέση που θα ισορροπούσε αν το σημείο πρόσδεσης βρίσκεται ακριβώς στην ενδιάμεση θέση ανάμεσα στις δύο ακραίες …; κάτι ίσως δεν καταλαβαίνω σωστά στις αρχικές συνθήκες … ίδωμεν.