by 
Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, το οποίο εκτείνεται κατά τη διεύθυνση x΄x, δημιουργείται στάσιμο κύμα. Oι εξισώσεις των δυο τρεχόντων κυμάτων που με τη συμβολή τους δημιούργησαν το στάσιμο κύμα είναι,
y1=A ημ2π(t/T-x/λ+φ0/2π) και y2= A ημ2π(t/T+x/λ).
Ποια είναι τότε η μικρότερη κατά απόλυτη τιμή αρχική φάση φ0, ώστε μετά τη συμβολή των δυο κυμάτων κατά μήκος της χορδής το σημείο x=0 να έχει πλάτος:
i) 2Α, δηλαδή να είναι κοιλία του στάσιμου κύματος
ii) 0, δηλαδή να είναι δεσμός του στάσιμου κύματος
iii) Α;
Καλησπερα !
Μιχαλη με την δυσκολια στην προσβαση λογω των γνωστων προβληματων του δικτυου δεν μου δοθηκε η δυνατοτητα να γραψω κατι που ηθελα για την αναρτηση σου . Ετσι αναρτηθηκαν και αλλες στο ενδιαμεσο και καπου περασε… Ας ειναι ομως !
Παρατηρησα λοιπον οτι ο σκοπο σου ηταν να μεθοδεύσεις το πως θα διαχειριστουμε την εξισωση του πλατους για την θεση χ=0 αναλογα με τον αν θελουμε να εχουμε ΚΟΙΛΙΑ Ή ΔΕΣΜΟ Ή καποιο αλλο πλατος, εχοντας σαν βαση βεβαια τις γενικες εξισωσεις που εχεις δωσει. Ολα αυτα που εχουν ενα τετοιο μαθηματικο περιεχομενο δυστυχως δυσκολευουν παντα τους μαθητες ακομα και τους πιο καλους . Οποτε θεωρω χρησιμη την αναλυση που εκανες !
Στην ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ που εχεις στο τελος πριν το (1) αυτο το οποιο γραφεις για το τυχαιο σημειο μπορει να μπλεξει λιγο στην μελετη διοτι αν αυτο απο ΚΟΙΛΙΑ γινει ΔΕΣΜΟΣ η εξισωση η γενικη θα ειναι η ιδια δηλαδη με ΚΟΙΛΙΑ στο χ=0 . Οποτε επειδη στην συνεχεια ο στοχος σου ειναι διαφορετικος καλο ειναι , νομιζω , να το αφαιρέσεις .
Να προσθεσω τελος οτι μια πιο γενικη εξισωση του στασιμου κυματος μπορει να εχει την πιο κατω μορφη:
y=2Aσυν[(2πχ/λ)+θ] ημ(ωt+φ)
οπου θ,φ σταθερες γωνιες οι οποιες θα καθοριστουν απο τις συνθηκες ταλαντωσης του σχοινιου στις ακρες του.
Κώστα σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Οι παρατηρήσεις σου είναι πάντα χρήσιμες. Μπορείς αν θέλεις να αναρτήσεις και τη δική σου εκδοχή όπως άλλωστε το είχαμε συζητήσει και τηλεφωνικά!
Σε ευχαριστώ
Δ
Επεσαν πολλα Μιχαηλ μαζεμενα και “χαθηκα” λιγο ! Θα το ανεβασω.
Να ενημερωσω οτι εχω διαχειριστει καπως διαφορετικα τις πραξεις και προχωραει πιο βατα η αναλυση.Επισης εξεταζω στην παρατηρηση τι συμβαινει με το τυχαιο σημειο και απο ΚΟΙΛΙΑ γινεται ΔΕΣΜΟΣ ποια η σχεση του λ με το λ’ .Και καταληγω στο να συνοψισω τα συμπερασματα .
Ε Δ Ω