Ο Δημήτρης Αναγνώστου ανήρτησε μια άσκηση συνδυασμού στερεού και α.α.τ.
Μετά απ’ο συζήτηση, παραλλαγή της παραπάνω ανήρτησε ο Μιχαήλ Μιχαήλ.
Διαβάζοντας την περιγραφή της άσκησης του Μιχάλη κατάλαβα άλλο πράγμα.
Από την παρανόηση αυτή προέκυψε η παρακάτω άσκηση.
Που είναι ο Βαγγέλης ο Κουντούρης με την σκηνή από παλιά Ελληνική ταινία.
Η άσκηση λύνεται με δύο τρόπους:
Τον κλασσικό τρόπο με τον οποίο αποδεικνύεται η δυναμική συνθήκη της α.α.τ.
Τον ενεργειακό, ο οποίος είναι ταχύτερος και κομψότερος.
ΑΣΚΗΣΗ
Στην διάταξη στου σχήματος εικονίζονται μια ράβδος μάζας Μ, δύο δίσκοι ακτίνας R και μάζας m και ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς k.
Αρχικά το σύστημα βρίσκεται σε ισορροπία.
Ανυψώνουμε την ράβδο τόσο ώστε το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό του μήκος και την αφήνουμε ελεύθερη να κινηθεί.
Η κίνηση γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε οι δίσκοι να μην ολισθαίνουν ούτε στην ράβδο ούτε στα πλευρικά τοιχώματα.
Α) Να αποδείξετε ότι στην θέση ισορροπίας η δύναμη που ασκεί το ελατήριο στην ράβδο είναι ίση με το βάρος της ράβδου αυξημένο κατά το ημιάθροισμα των βαρών των δύο δίσκων.
Β) Να αποδείξετε ότι οι δύο δίσκοι περιστρέφονται με αντίθετες γωνιακές ταχύτητες
Γ) Να αποδείξετε ότι η ράβδος θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση της οποίας να βρείτε την περίοδο.
Δ) Να βρεθεί η ενέργεια που προσφέραμε για να ανεβάσουμε την ράβδο στην θέση μέγιστης απομάκρυνσης.
Η συνέχεια στο blogspot ή σε
ή σε ![]()
![]()