by 
Δύο υλικά σημεία Σ1 και Σ2 εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με περίοδο Τ=4s και πλάτη Α1=6cm και Α2=2 sqrt(3) cm. Τα σώματα αυτά συναντώνται κάποια χρονική στιγμή σε ένα σημείο Μ που απέχει x0=3cm από την κοινή θέση ισορροπίας τους. Την στιγμή της συνάντησης το πρώτο απομακρύνεται από την θέση ισορροπίας και το δεύτερο κατευθύνεται προς αυτήν.
Να υπολογίσετε:
α) Την μέγιστη απόσταση των δύο σωμάτων.
β) Το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί από την στιγμή της συνάντησής τους μέχρι η απόστασή τους να γίνει μέγιστη για πρώτη φορά
γ) Την περίοδο των συναντήσεων τους και τις θέσεις συνάντησης.
Η συνέχεια στο blogspot
Τα σχόλια
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 15 Νοέμβριος 2011 στις 17:20
Διαβάζω τον τίτλο και σκέφτομαι για να δούμε την σύνθεση. Αλλά διαβάζοντας την εκφώνηση δεν βλέπω πουθενά την σύνθεση. Μπα, συναντήσεις δύο ταλαντωτών μελετά, γιατί έβαλε αυτόν τον τίτλο ο Βαγγέλης; Για να ρίξω και μια ματιά στη λύση….
Και εκεί προβάλλει η σύνθεση!!! Μπράβο Βαγγέλη, σε ευχαριστώ. Πολύ καλές ιδέες.
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 15 Νοέμβριος 2011 στις 18:07
Πολύ ενδιαφέρον θέμα. Πολύ καλά κάνεις και αντιπαρεθέτεις τις λύσεις όπου φαίνονται και τα πλεονεκτήματα της λύσης με τα στρεφόμενα διανύσματα. Όμως θα συμφωνήσω με το Διονύση, ο τίτλος θάπρεπε να είναι: Δυο ανεξάρτητες ταλαντώσεις πάνω στην ίδια διεύθυνση ή κάτι τέτοιο.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 15 Νοέμβριος 2011 στις 18:50
Και σε μένα άρεσε πολύ. Η λύση των στρεφομένων ελκυστική και θα πρότεινα και μια άλλη.
Ένας παρατηρητής επί του ενός βλέπει το άλλο να εκτελεί ταλάντωση πλάτους ….
Τη στιγμή που απέχουν τα μέγιστα το βλέπει σε ακραία θέση. Πότε;
Και εκεί έχουμε σύνθεση με πιο τυπική όμως έννοια. Όχι απλά άθροιση αλλά σύνθεση δύο κινήσεων μια και “παίζουν” παρατηρητές.
Σχόλιο από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 15 Νοέμβριος 2011 στις 20:35
BΑΓΓΕΛΗ…ΠΟΛΥ ΚΑΛΗ…ΔΙΝΕΙ ΠΙΣΤΕΥΩ ΤΗΝ ΣΩΣΤΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ”ΣΥΝΘΕΣΗΣ” Α.Α.Τ ….ΣΥΜΦΩΝΩ ΕΠΙΣΗΣ ΤΗΝ ΣΚΕΨΗ ΤΟΥ ΓΙΑΝΝΗ(ΚΥΡ)… ΓΙΑΤΙ ΣΤΗΝ ΟΥΣΙΑ ΤΗΣ …ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛ. ΕΤΣΙ ΠΟΥ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ…? …
ΜΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΩΡΙΣ ΦΥΣΙΚΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ…
ΠΙΣΤΕΥΩ ΠΩΣ Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΑΛ. ΕΙΝΑΙ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (ΣΥΜΒΟΛΗ)…ΓΙΑΤΙ ΚΥΡΙΑ ΕΚΕΙ ΑΠΟΚΤΑ ΦΥΣΙΚΟ ΥΠΟΣΤΑΣΗ…ΒΑΓΓΕΛΗ ΝΑ’ΣΑΙ ΚΑΛΑ.
Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 15 Νοέμβριος 2011 στις 21:08
Μάλιστα ….
έψαχνα να βρώ ένα τρόπο να φανταστώ την απόσταση d δυο σημείων σαν σύνθεση…
αλλά εύστοχα με βοήθησε ο Κυριακόπουλος.
Απόντος του (μπαμπά) Θοδωρή, μπορούμε πάντως να μιλάμε για συγκάληψη σύνθεσης κινήσεων πίσω από ασυγκάλυπτη τριγωνομετρία. Εκτός κι αν κάθε επαγωγική πρόταση πρέπει τελικά να την εννοούμε ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης του Αντικειμένου και Υποκειμένου { ο οποίος βολεύει να βρίσκεται στο σημείο (x,u)=(0,0)}.
Βαγγέλη εξαιρετική ιδέα και ακόμα πιο εξαιρετική η σύγκριση των 3 λύσεων.
Σχόλιο από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 15 Νοέμβριος 2011 στις 22:25
Πολύ καλή! Ακόμα καλύτερη η παράθεση και των τριων λύσεων!
Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 15 Νοέμβριος 2011 στις 23:22
Γιάννη (Κυρ) συμφωνώ ότι από κινηματική και μόνο σκοπιά μπορεί να ειδωθεί ως σχετική κίνηση.
Παρά το γεγονός ότι ζούμε σε κατ’ εξοχήν μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς έχω μια φυσική απέχθεια στην επιβίβαση επί μη αδρανειακών συστημάτων.
Γιάννη (ΔΟΓ) συμφωνώ και επαυξάνω. Παρουσιάζοντας στους μαθητές μου την ανάγκη της σύνθεσης αναφέρω το παράδειγμα του βιβλίου και αμέσως μετά το πετάω στο κάδο ανακύκλωσης και αρχίζω να μιλάω για μουσικές σκηνές και την ανάγκη σωστής τοποθέτησης των ηχείων για κεραίες που εκπέμπουν ταυτόχρονα κ.λ.π. προετοιμάζοντας έτσι την εισαγωγή στα κύματα.
Σας ευχαριστώ όλους για τα καλά σας λόγια.
Σχόλιο από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 16 Νοέμβριος 2011 στις 1:29
Πολύ καλή Βαγγέλη
(“ήρεμη” η λύση με τα στρεφόμενα …)
Σχόλιο από τον/την ΜΑΝΩΛΗΣ ΔΡΑΚΑΚΗΣ στις 16 Νοέμβριος 2011 στις 21:11
Πάρα πολύ καλή δουλειά.
Η λύση με τα στρεφόμενα είναι :
α. Πλήρης
β. διδακτικά προτιμότερη και ωφελιμότερη
