by 
Υλικό σημείο πραγματοποιεί απλή αρμονική ταλάντωση και η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας περιγράφεται από τη χρονική εξίσωση:x=Aημ(ωt+π/3) (S.I).
A) Να υπολογίσετε:
α) τη θέση x του υλικού σημείου τη χρονική στιγμή t1=5Τ/2s,
β) τη μετατόπιση Δx και
γ) το διάστημα s που έχει διανύσει το υλικό σημείο, από την αρχή της ταλάντωσης t0=0s έως και τη χρονική στιγμή t1=5Τ/2s.
B) Να απαντήσετε στα παραπάνω ερωτήματα για t1=5Τ/12s.
Μιχαήλ τώρα το σχόλιο φαίνεται.
Για την ουσία των δυο ερωτημ΄'ατων σου θα τοποθετηθώ … δηλαδή θα πω την γνώμη μου … αλλά δεν είναι και θέσφατο …μια γνώμη είναι όπως και η δική σου και οποιουδήποτε άλλου,
Αν κατά την αναταλλαγή απόψεων κάποιος πείσει τον άλλο έχει καλώς αν όχι … άλλη διαδικασία απόφασης του σωστού δεν υπάρχει . Αντπαράθεση λογικών και μαθηματικών επιχειρημάτων και ο καθένας κρατά αυτό που κατάλαβε.
Α) Όσον αφορά το θέμα της απλοποίησης (2π/Τ)( 5Τ/12)=5π/6 η γνώμη μου είναι ότι η αντικατάσταση του ω=2π/Τ προϋποθέτει ότι το Τ έχει τις ίδιες μονάδες με το δεύτερο κλάσμα … και άρα δεν με ενδιαφέρει …αρκεί να δουλεύω σε ένα σύστημα μονάδων.
Όμως το θέμα δεν είναι αυτό . Ο Βασίλης είπε κάτι προφανές … όταν γράφω ότι η χρονική διάρκεια Δt(1) είναι διπλάσια της χρονικής διάρκειας Δt(2) γράφω Δt(1)=Δt(2) και όχι Δt(1)=2Δt(2) s . Δεν με ενδιαφέρει ποιες είναι οι μονάδες αλλά και αν με ενδιαφέρει μπορώ να βάλω ένα ( S.I.) ή ένα (CGS) ¨η (Τ.Σ) όχι όμως μονάδα …διότι όπως έγραψε και ο βασίλης αν γράψω Δt(1)=2Δt(2) s και αντικαταστήσω π.χ. τo Δt(2) =0,8 s .θα σου προκύψει ένα Δt(2) =0,8 (s^2) !
Β) Για το άλλο θεμα ναι τα μεγέθη όταν έχουν μηδενική τιμή συνηθίζεται να μη βάζουμε μονάδες όταν αυτές είναι πολλάπλάσιες σε όλα τα συστήματα …. απλά διότι ίναι μηδενική τιμή σε όλα τα συστήματα. Αυτό απαγορέυεται π.χ. σε μεγέθη όπως η θερμοκρασία διότι η σχέση μεταξύ των μονάδων ( C ή K ή F ) δεν διατηρούν αναλογία πολλαπλασίων…
Σε μερικά εγχειρίδια διατηρούν τις μονάδες και στην μηδενική τιμή αλλά οι περισσότεροι συγγραφείς δεν το θεωρούν αναγκαίο κτός από περιπτώσεις μεγεθών όπως η Θερμοκρασία που προανέφερα.
Γενικά πάντως το μέτρο ενός μεγέθους είναι γινόμενο ενός αριθμού επί ενός όμοιου φυσικού μεγέθους … Τώρα αν το 0s είναι μέγεθος αριθμητικό ή φυσικό … Τι να σου πω ; …"Κανένα δευτερόλεπτο" δεν είναι σίγουρα χρονική διάρκεια … Θα μπορουσαμε όμως να πούμε ότι είναι "μια στιγμή" Ας μην μπλέξουμε αν το σημείο είναι γεωμετρικό μέγεθος ( «σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν.» κατά Ευκλείδη ) Πάντως η στιγμή 0s είναι σίγουρα και 0 h και 0 ms και 0 years ….Το ξαναλέω γράφουμε συνήθως 0 χωρίς μονάδες μόνο επειδή έχει ( όταν έχει ) αριθμητική τιμή 0 σε όλα τα συστήματα μονάδων.
Δεν έχω πρόβλημα να αποδεχτώ ότι το σωστό θα ήταν για λόγους ομοιομορφίας να γράφουμε 0s … Αυτό είναι άσχετο με το Α θέμα όμως
Αυτή είναι η δική μου γνώμη.
Και η ανάρτησή σου είναι διδακτικά μετασχηματισμένη προς μαθητές και είναι μια χαρά … Τα υπόλοιπα είναι ψιλά γράμματα
Όσο για το θέμα που εντόπισα με παραπομπή σε άλλη ανάρτησή σου αν είναι για κάθε Τ/4 η απόσταση Α θέλει μια προσοχή διότι δεν είναι "για κάθε" … Αυτό που εσύ γράφεις είναι σωστό αλλά οι μαθητές μπορεί να καταλάβουν "για κάθε" αν δεν το επισημάνεις.
Μιχαήλ να είσα καλά και να ξέρεις πως πάντα προσέχω τι γράφεις, ακόμα και όταν δεν σχολιάζω- και φτιάχνεις ωραία πράγματα- …
Δημήτρη σε ευχαριστώ ειλικρινά για τα σχόλιά σου.
Έχεις δίκιο για το “για κάθε” …
Στη συζήτησε που ακολούθησε τότε είχες αναφερθεί και σε αυτό.
Δεν ξέρω αν μπορώ να τo ενσωματώσω εδώ.
Καλησπέρα Μιχαήλ Καλή σκέψη αλλά να διευκρινίσουμε ότι μιλάμε για διανυσμτική μέση ταχύτητα ( όπως και στην σχετική παρατήρηση του σχολικού βιβλίου ) Και σωστά περιορίζεις στην αατ χωρίς αρχική φάση διότι αν ξεφύγουμε από εκεί τότε … ρίξε μια διαγώνια ματιά στο αρχείο Ελάσσονες και Μείζονες Αρμονικές , να δεις τα μπερδέματα … Εκτός αν μιλάμε για χρόνο Δt= kΤ/2 οπότε πάντα Δs=2kA και άρα η μέση αριθμητική ταχύτητα είναι πάντα 4Α/Τ … Πολύ σωστά περιορίζεις … και κάνεις όλα προσιτά και για μαθητές.
Ουπς !
που το ξετρύπωσες αυτό ; Μάλλον έχετε εξοικειωθεί με το δίκτυο τόσο που με εκπλέσσετε
Μιχαήλ εγώ σε ευχαριστώ και για αυτά και για άλλα.
Μιχάλη και Μήτσο, καλησπέρα!
Δεν έχω κάτι άλλο να πω, με καλύπτει πλήρως ο Μήτσος (όπως και γω αυτόν φαντάζομαι).
Το ότι μιλάμε για το t = 5T/12 αν θέλει s για να δείξεις σε μετράς το χρόνο να το μπερδεύουμε με το αν το μηδέν θέλει μονάδες, νομίζω ότι είναι δύο διαφορετικά πράγματα (το νομίζω είναι σχήμα λόγου).
Το σωστό για μένα είναι αν θες να δηλώσεις τις μονάδες να πεις t = 5T/12 (S.I.) ή κάποιο άλλο σύστημα.
Φαντάσου τώρα ένα πρόβλημα
Αυτοκίνητο κινείται με υ m/s και ξαφνικά ο οδηγός αναπτύσσει επιτάχυνση α m/s2 και στη συνέχεια …..
Το ίδιο με τις μονάδες δεν το λέω σε σένα το έχω φωνάξει άπειρες φορές και στους χημικούς αλλά ….
Αρχίζουμε έστω V L από το τάδε με C M που προσθέτω x mol και ……
Επίσης κάτι τελευταίο.
Όταν έχουμε μία σχέση π.χ. x = Aημ(2πt/T) και μας λεν:
Βρείτε την απομάκρυνση την χρονική στιγμή t = T/3, τότε βουβά (σιωπηρά) υπονοείται ότι τα μεγέθη αναφέρονται στις ίδιες μονάδες μέτρησης.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Και επειδή «το να μοιράζεσαι» προϋποθέτει τουλάχιστον καλή διάθεση να το κάνεις, ας υποτάξουμε το θυμικό, ας το ευθυγραμμίσουμε με την προϋπόθεση. Οι «διαμοιραζόμενοι πράγματα» εδώ, προφανώς είναι ίσοι, αν και η γνώση και η εμπειρία τους ποικίλει. Ο γνώστης πάντως, ο έμπειρος, είναι υπομονετικός, χαμηλών τόνων και προσεκτικών κυρίως εκφράσεων και ύφους και έχει κατακτήσει (στα καθ΄ημάς) σε μεγάλο βαθμό το ρόλο του δασκάλου των άλλων, με όσο βάρος έχει και πρέπει να έχει ο όρος.
Στο προκείμενο
Στην ανάρτηση τέθηκαν συγκεκριμένα ζητήματα που προκάλεσαν ανταπαντήσεις.
Διαφωνώ κυρίως με το ύφος (και τον κομπασμό) κάποιων διαδικτυακών συνομιλητών (τους οποίους δεν γνωρίζω προσωπικά) αλλά σχολιάζω αυτά που καταθέτουν ως παραβαίνοντα το μοτο «Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…»
Συνάδεφε Αντώνη Αρχοντούλη
( μια καθυστερημένη απάντηση επιδή λόγοι υγείας δεν μου επέτρεψαν μια έγκαιρη )
Νιώθω στην παραπάνω τοποθέτησή σου ότι θέλεις να υπερασπιστείς σωστές αρχές διαλόγου και συμπεριφοράς σε ένα κοινωνικό δίκτυο σαν το ylikonet.
Ακόμα όμως και αν έχω υποπέσει σε σφάλματα που σχετίζονται με το ύφος μου ( και δεν είναι η πρώτη φορά ) θα ήταν εύκολο να μου ζητηθεί να επανορθώσω όπως και παλιότερα έχω κάνει ζητώντας συγνώμη και δίνοντας τις απαραίτητες εξηγήσεις.
Ομως τώρα αισθάνομαι ότι ο τρόπος που υπερασίζεσαι αυτές τις αρχές αναιρεί και παραβιάζει αυτές τος ίδιες αρχές. Για παράδειγμα δεν νιώθω σαν να πρέπει να απολογηθώ που είμαι φίλος με τον Βασίλη Δουκατζή ΄ότι έχω πιεί μαζί του και δυο κρασιά ενώ νιώθω πω καθόλου δεν μειώνει την βαθιά εκτίμηση προς το έργο, την συγκρότηση και την προσφορά του Μιχαήλ Μιχαήλ… Και ασφαλώς αδυνατώ να καταλάβω πως θα μπορούσα να υπερασπίσω τον εαυτό μου απέναντι σε υπονοούμενα για "γαλονια"!?
Παρ΄όλα αυτά θα απαντήσω μόνο δυο πράγματα …
Πρώτον : Λαμβάνω σοβαρά υπ' όψη μου τις αιχμές σου και τις παρατηρήσεις σου ( για τις οποίες μάλλον πρέπει και να σε ευχαριστήσω ) και θα προσπαθήσω να διορθώσω το ύφος μου χωρίς να αρνηθώ τους φίλους μου … Στο υπόσχομαι.
Δεύτερον : Αυτά που έγραψες ίσως θα νπορούσαν να ειπωθούν πιο απλά ΚΑΠΩΣ ΕΤΣΙ ή και καλύτερα.
Κύριε Αντώνη Αρχοντούλη καλησπέρα.
Για να τα πάμε ένα ένα αυτά που με κατηγορείς
" Δεν έχω κάτι άλλο να πω, με καλύπτει πλήρως ο Μήτσος (όπως και γω αυτόν φαντάζομαι). Από πού προκύπτει συνάδελφε ότι καλύπτεις το «Μήτσο» αν δεν το πει ο «Μήτσος» ότι καλύπτεται; "
Η λέξη φαντάζομαι δηλώνει πιθανότητα όχι βεβαιότητα, άρα αν δεν το πει δεν ισχύει τίποτα. Εσείς πως θα το λέγατε αν ταυτιζόταν οι απόψεις σας με κάποιου άλλου (γνωστού ή αγνώστου);
" Φαντάσου τώρα ένα πρόβλημα. Αυτοκίνητο κινείται με υ m/s και ξαφνικά ο οδηγός αναπτύσσει επιτάχυνση α m/s2 και στη συνέχεια ….. Που βρίσκεται το πρόβλημα εδώ; Γιατί αυτό είναι λάθος a priori; Γιατί αφορισμός; Με υ και α εδώ έχει υποτεθεί ο καθαρός πραγματικός αριθμός που προκύπτει από τη σύγκριση της ζητούμενης (προφανώς) ταχύτητας με τη μονάδα μέτρησης το 1 m/s και της επιτάχυνσης αντίστοιχα με τη μονάδα της. Προφανώς κατά τον υπολογισμό του υ και του α δεν θα «κατατεθεί» γιατί δεν θα προκύψει (και δεν πρέπει να προκύψει) μονάδα. Το αποτέλεσμα (επίλυσης του όποιου συστήματος) θα είναι της μορφής υ=10 και η απάντηση: Επομένως η ζητούμενη ταχύτητα του κινητού την δεδομένη χρονική στιγμή ήταν 10 m/s . Βλέπεις κάποιο λάθος; Προς τι η λοιδωρία;"
Είναι ένα ατυχές παράδειγμα και το παίρνω πίσω.
Υποθέτω μου επιτρέπετε.
Σημείωση: Θα μπορούσα απλά να το σβήσω από τον πίνακα σχολίων, αλλά δεν θέλω μετά να έχει κενά η συνομιλία.
" Το ίδιο με τις μονάδες δεν το λέω σε σένα το έχω φωνάξει άπειρες φορές και στους χημικούς αλλά …. Εδώ αγαπητέ συνάδελφε επιχειρείται με «φωνασκίες», υπέρβαση εσκαμμένων. Εδώ υποδηλώνεται υπεροψία από τη μια και υποτίμηση συναδέλφων (και κυρίως των χημικών που «δεν τόχουν και πολύ» κατά σένα) που δεν καταλαβαίνουν κατά τη γνώμη σου τη … γνώμη σου και πολύ περισσότερο δεν υιοθετούν την αποψάρα σου. Θα διαφωνήσω προφανώς και σε καλώ να κοιτάξεις προσεκτικά το παραπάνω σχόλιό μου και απάντησε επί της ουσίας, αν υπάρχει λόγος και αν έχεις κάτι να πεις, για να το μάθω κι εγώ που δεν το ξέρω!"
Εδώ κύριε Αντώνη Αρχοντούλη μάλλον δεν με καταλάβατε καθόλου.
Ας το εξηγήσουμε: Εννοώ ότι δεν είναι μία παρατήρηση που την έχω κάνει προσωπικά στον Μιχάλη (και προφανώς ούτε έχω κάτι με τον ίδιο), αλλά το ίδιο θέμα το έχω θέσει και σε αναρτήσεις χημείας. Πολλοί από τους χημικούς που γράφουν εδώ μέσα είναι φίλοι μου (όχι απλά διαδικτυακοί) και προφανώς δεν τους ειρωνεύομαι.
"… και κυρίως των χημικών που «δεν τόχουν και πολύ» κατά σένα "
Αυτό από προκύπτει; Πάτε να μου βάλλετε λόγια στο στόμα μου;
" Διαφωνώ κυρίως με το ύφος (και τον κομπασμό) κάποιων διαδικτυακών συνομιλητών (τους οποίους δεν γνωρίζω προσωπικά) αλλά σχολιάζω αυτά που καταθέτουν ως παραβαίνοντα το μοτο «Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…»"
" …γνώμη σου και πολύ περισσότερο δεν υιοθετούν την αποψάρα σου."
Αυτό το ύφος κύριε Αντώνη Αρχοντούλη πως σας φαίνεται;
(εγώ πάντως το χαρακτηρίζω ειρωνεία προς το πρόσωπο μου)
δεν παραβαίνει το μότο «Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…»;
Και τέλος σε μία άλλη ανάρτηση
" και αφού μόνος ρωτάς και μόνος απαντάς Βασίλη, κάνε τον κόπο να σχολιάσεις αυτή σου την έκφραση …"
(Ας κάνουμε ένα copy paste)
Αυτό το ύφος κύριε Αντώνη Αρχοντούλη πως σας φαίνεται;
(εγώ πάντως το χαρακτηρίζω ειρωνεία προς το πρόσωπο μου)
δεν παραβαίνει το μότο «Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…»;