by 
Σε χορδή ορισμένου μήκους L που το ένα άκρο της είναι ελεύθερο να κινείται ενώ το άλλο της άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο, έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Τη χρονική στιγμή t0=0 όλα τα σημεία της χορδής που ταλαντώνονται διέρχονται από τη θέση ισορροπίας τους με συχνότητα f.
Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος που δημιουργείται στη χορδή και ο σχεδιασμός ταχυτήτων σε διάφορα σημεία της μια χρονική στιγμή t=(K+1/12)1/f με Κ ∈ Ν. Αν υ είναι η ταχύτητα διάδοσης των τρεχόντων κυμάτων που δημιουργούν με τη συμβολή τους το στάσιμο κύμα, τότε:
Α) Ο λόγος της ταχύτητας ταλάντωσης προς την απομάκρυνση για κάθε σημείο της χορδής που ταλαντώνεται είναι :
α. 7πυ/2L β. 7π√3υ/2L γ. 7π√2υ/2L
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και αιτιολογήστε την απάντησή σας.
Β) Αν m η μάζα της χορδής μήκους L τότε ο λόγος της δυναμικής ενέργειας παραμόρφωσης προς την κινητική ενέργεια των μορίων της χορδής που ταλαντώνονται είναι :
α. 3 β. 1 γ. 1/3
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και αιτιολογήστε την απάντησή σας.
Στιγμιότυπο-Στάσιμου-και-σταθερός-λόγος-Ν
Καλημέρα Δημήτρη.
Χαίρομαι που σε βλέπω ξανά στην παρέα μας…
Θα την δω (σε…ευθετότερο χρόνο)
Καλημέρα Δημήτρη και συγχαρητήρια!
Μια ένσταση μόνο: Για το β' ερώτημα, μήπως θα έπρεπε να διευκρινήσεις ότι Δm είναι μια στοιχειώδης μάζα της χορδής σε μια θέση x, διαφορετική από θέση δεσμού; Οπότε ο λόγος Κ/U για τη στοιχειώδη μάζα , ειναι ανεξάρτητος της θέσης x, κι έτσι ο λόγος Κ/U για όλη τη χορδή είναι ίσος με το λόγο και για μαι στοιχειώδη μάζα.
Καλημέρα και χρόνια πολλά σε όλους λόγω των ημερών!
Πρόδρομε σε ευχαριστώ, χάρηκα που σου άρεσε,νομίζω ότι αναφέρεται στην εκφώνηση για τα σημεία που ταλαντωνονται,άρα οι δεσμοί είναι εκτός.
Γεια σου Δημήτρη, πολύ ωραίο το θέμα σου.
Καλησπέρα Δημήτρη. Δες εδώ
Καλησπέρα Δημήτρη
Καλησέρα σε όλη την παρέα .
Και τα δυο θέματα ζόρικα και ωραία …
Συγχαρητήρια αξίζουν στον Δημήτρη
Δυστυχώς για το β ερώτημα τα πράγματα δεν είναι ακριβώς έτσι
ούτε σε ένα στοιχειώδες τμήμα χορδής όπου έχει αποκατασταθεί στάσιμο κύμα δεν είναι η ενέργεια σταθερή… έχουμε μέσα σε κάθε άτρακτο ταλάντωση της ενέργειας από τα άκρα προς το κέντρο και αντίθετα στην διάρκεια κάθε ημιπεριόδου … Διότι η ενέργεια παραμόρφωσης και η κινητική ενέργεια κάθε σημείο ( εκτός των δεσμικών ) ταλαντώνονται σε φάση και όχι σε αντίφαση όπως στην απλή αρμονική ταλάντωση …
Δεν αποκλείεται και πάλι να δούμε βεβαίως τέτοιο θέμα σε Πανελλήνιες … διότι το βιβλίο λανθασμένα παρουσιάζει τα στοιχειώδη τμήματα της χορδής να κάνουν απλές αρμονικές και σαφώς διατυπωνει την πρόταση ότι δεν παρατηρείται μεταφορά ενέργειας … Αν αλήθεια είναι αυτό που λένε τα … "ευαγγέλια", ΤΟΤΕ ξεχάστε τα παραπάνω και όλα αυτά τα οποία άλλη μια φορά ψειρίζω .
Και για όποιον έχει δυνάμεις και γερά νεύρα να ξαναδιαβάσει έναν παλιό διάλογο ( πολλοί σύνδεσμοι λειτουργούν ακόμη ) για την ενέργεια στα οδεύοντα και στα στάσιμα … ΕΔΩ
Ευχαριστώ πολύ όλους τους φίλους για τα σχόλια τους!
Ιδιαίτερα τον Πρόδρομο και το Νικο Κορδατζακη που μου επισήμαναν τη στοιχειώδη μάζα Δm για τη λύση που τη διόρθωσα.Απέφυγα να μιλήσω για ΑΑΤ,παρόλο που στις εξετάσεις θα θεωρηθεί σωστό και θα μπορούσε μαθητής να γράψει το λόγο U/K γράφοντας τη U=1/2 mω2ψ2 και όπου ψ την εξίσωση του στιγμιότυπου..Το αποτέλεσμα θα ήταν ίδιο…Αναφέρθηκα σε δυναμική παραμόρφωσης και όχι ταλάντωσης και σε όλη τη χορδή και οχι σε καθε σημειο ,αφού για δεσμούς και κοιλιές υπάρχει ..θέμα όπως παρουσιασε στη δημοσίευση του ο Διονύσης το καλοκαίρι και αναφέρει και ο Δημήτρης Γκενες.
Δεν έχουμε δυναμική ενέργεια ταλάντωσης αλλά παραμορφωσης που δεν είναι γνωστή στους μαθητές και ειχε προσδιορίσει ο Διονύσης,γι αυτό έγραψα τη δυναμική σαν Ε-K..Η ενέργεια μεταφέρεται από γειτονικους δεσμούς προς κοιλια και αντιστροφα ώστε η μέγιστη δυναμική στους δεσμούς με τη χορδή σε θέσεις μέγιστης απομάκρυνσης να ισούται με τη μέγιστη κινητική με τη χορδή σε μηδενική απομάκρυνση. .
Καλημέρα Δημήτρη,
είναι μία ωραία άσκηση και φυσικά έχεις δίκιο σε ό,τι είπες…Πλέουμε με πλοίο ( σχολικό βιβλίο) που αρμενίζει στραβά!
Καλησπέρα Νικο,σε ευχαριστώ για το mail σου και το σχολιασμό!
Πρέπει σύντομα να διορθωθεί το σχολικό,γιατί έχουμε φθάσει στο σημείο,
του άλλου τρως,αλλού πίνεις και αλλού πας και το δίνεις..
Και ο νοών νοήτω..