Το ξυπνητήρι του Πλάτωνα

Πιθανότατα η πρώτη συσκευή αφύπνισης του κόσμου έρχεται στη ζωή από τον ογκόλιθο της αρχαιοελληνικής φιλοσοφίας. Όπως βλέπουμε στην ανασυγκρότηση της λειτουργίας του από το υπέροχο Μουσείο Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας «Κώστας Κοτσανάς», το ξυπνητήρι του Πλάτωνα ήταν απλό, πλην δαιμόνιο στη σύλληψή του.

Το ανώτερο κεραμικό δοχείο τροφοδοτούσε μέσω κατάλληλα υπολογισμένου για κάθε περίπτωση – ακροφύσιου το επόμενο δοχείο. Όταν αυτό γεμίσει την προγραμματισμένη χρονική στιγμή (π.χ. έπειτα από 7 ώρες), αδειάζει με ταχύτητα μέσω του εσωτερικάτοποθετημένου αξονικού σιφωνίου – στο επόμενο κλειστό δοχείο αναγκάζοντας έτσι τον εμπεριεχόμενο αέρα να εξέλθει με πίεση σφυρίζοντας από μια σύριγγα στην κορυφή του.

Μετά τη λειτουργία του, το δοχείο αδειάζει σιγά-σιγά -μέσω μας μικρής οπής που βρίσκεται στον πυθμένα του – προς το κατώτερο αποθηκευτικό δοχείο, ώστε να είναι έτοιμο να επαναχρησιμοποιηθεί.

Ο Πλάτωνας το χρησιμοποιούν όπως ξέρουμε για να ξυπνά εγκαίρως για τις παροιμιώδεις διαλέξεις που έδινε την αυγή της ημέρας στην ακαδημία του.

Το δοχείο Β ,όταν γεμίσει με νερό από το δοχείο Α, αρχίζει να αδειάζει γρήγορα μέσω των σωλήνων μεγάλης διαμέτρου Δ και μικρής διαμέτρου δ, ο οποίος εμπεριέχεται στον μεγάλο σωλήνα. Η εκροή νερού αρχίζει όταν η ελεύθερη επιφάνεια του νερού στο δοχείο Β, φτάσει στο πάνω στόμιο του λεπτού σωλήνα. Έτσι ο μεγάλος σωλήνας γεμίζει με νερό και η εκροή του νερού γίνεται μέσω του λεπτού σωλήνα από το κάτω άκρο του. Θεωρείστε ότι το εμβαδό της ελεύθερης επιφάνειας του νερού στο δοχείο Β είναι πολύ μεγαλύτερο από τα εμβαδά διατομών του μικρού και μεγάλου σωλήνα, και ότι ροή είναι στρωτή.
1.Υπολογίστε την ταχύτητα εκροής u ,όταν το ύψος του νερού στο δοχείο Β είναι h.
2.Πόση είναι η ταχύτητα V του νερού στον μεγάλο σωλήνα, καθώς ανέρχεται.
3.Πόση είναι η πίεση στο πάνω άκρο του λεπτού σωλήνα
Το νερό βγαίνοντας από το σημείο Η, πέφτει στο δοχείο Γ από ύψος h3 . Θεωρείστε ότι η ταχύτητα μιας στοιχειώδους μάζας, μηδενίζεται μετά την ‘’κρούση’’ της με το υπάρχον νερό στο δοχείο Γ.
4.Υπολογίστε τη δύναμη που δέχεται το δοχείο Γ εκείνη τη στιγμή λόγω της ‘κρούσης”
5.Πόση μάζα νερού βρίσκεται στον αέρα τη στιγμή που το ύψος του υγρού στο δοχείο είναι h;
Εφαρμογή: ρ=1000 kg/m^3 ,g=10 m/s^2 ,h=0,4m ,h1=h2=0,1m ,h3=0,2m ,
Δ=2cm,δ=1cm,P(atm.)=10^5 N/m^2 .
απαντήσεις εδώ σε word
Αφιερωμένη στον φίλο μου Γιώργο Φασσουλόπουλο, με την..προσδοκία ότι θα το κατασκευάσει και θα το εκτελέσει πειραματικά!!