Πόσες κρούσεις θα γίνουν τελικά;

Τα δύο σημειακά σώματα Σ₁ και Σ₂ του διπλανού σχήματος έχουν μάζες m₁ = 0,1 kg και m₂ = 0,7 kg αντίστοιχα και βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο πολύ μεγάλης έκτασης. Τα δύο σώματα απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 8 m και το σώμα Σ₁ απέχει απόσταση d₁ από κατακόρυφο τοίχο. Τη χρονική στιγμή t = 0 εκτοξεύουμε τα δύο σώματα το ένα προς το άλλο με ταχύτητες μέτρων υ₁ και υ₂ αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.Κάποια στιγμή τα δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά. Στο διάγραμμα απεικονίζεται η θέση του σώματος Σ₂ σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα τμήμα της κίνησής του, θεωρώντας ως σημείο αναφοράς x = 0 τον τοίχο και θετική φορά της ταχύτητας υ₁.

α. Να υπολογίσετε τις ταχύτητες εκτόξευσης υ₁ και υ₂ των σωμάτων.

β. Το σώμα Σ₁ θα συγκρουστεί με τον τοίχο; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

γ. Η κρούση που θα συμβεί μεταξύ των δύο σωμάτων είναι ελαστική ή όχι; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

δ. Ποια χρονική στιγμή το σώμα Σ₁ θα συγκρουστεί με τον τοίχο;

ε. Η κρούση του σώματος Σ₁ με τον τοίχο είναι ελαστική ή όχι; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

στ. Πόσες κρούσεις θα γίνουν συνολικά μεταξύ των δύο σωμάτων;

Να θεωρηθεί αμελητέα η χρονική διάρκεια της κρούσης των σωμάτων και της κρούσης του Σ₁ με τον τοίχο. Επίσης η ευθεία που διέρχεται από τα δύο σώματα είναι κάθετη στον τοίχο.

Η συνέχεια ΕΔΩ