Τριβή ολίσθησης και αρμονική ταλάντωση

Μια ομογενής σανίδα ΑΒ μήκους l και μάζας Μ=4kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένη στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=40Ν/m. Τοποθετείται πάνω στη σανίδα, στο άκρο της Α, ένα σώμα Σ, μάζας m=2kg, το οποίο εμφανίζει με τη σανίδα συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,4. Σε μια στιγμή t=0, το σώμα Σ δέχεται στιγμιαίο κατάλληλο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει ταχύτητα υ_ο=6m/s και να κινηθεί κατά μήκος της σανίδας, εγκαταλείποντάς την, μετά από λίγο, από το άκρο της Β, με ταχύτητα υ₁=2m/s, όπως στο σχήμα.

1. Να υπολογιστεί το μήκος της σανίδας.
2. Αν το άκρο της σανίδας Α βρίσκεται αρχικά στη θέση x=0, να γίνει η γραφική παράσταση x=x(t) της θέσης του σε συνάρτηση με το χρόνο

Δίνεται π²≈10.

Απάντηση:

ή

 Τριβή ολίσθησης και αρμονική ταλάντωση
 Τριβή ολίσθησης και αρμονική ταλάντωση