Κόψε το ρεύμα για να ταλαντωθώ!

Οριζόντιος ευθύγραμμος αγωγός ΓΔ μάζας m = 1 kg και μήκους L = 0,5 m ισορροπεί με τη βοήθεια δύο ίδιων κατακόρυφων ελατηρίων σταθεράς k το καθένα, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Ο αγωγός ΓΔ βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 4 Τ και με φορά αυτή που φαίνεται στο σχήμα. Αρχικά ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα και ισορροπεί σε τέτοια θέση όπου τα ελατήρια είναι επιμηκυμένα κατά x₁ = 0,1 m.

α. Πόση είναι η σταθερά κάθε ελατηρίου;

Διαβιβάζοντας στον αγωγό ρεύμα σταθερής έντασης Ι, ο αγωγός ισορροπεί στη θέση μηδενισμού της δυναμικής ενέργειας των ελατηρίων.

β. Η φορά του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό είναι από το Γ προς το Δ ή αντίστροφα; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

γ. Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος Ι που διαρρέει τον αγωγό.

Τη χρονική στιγμή t = 0 σταματάμε να τροφοδοτούμε με ρεύμα τον αγωγό.

δ. Αφού δείξετε ότι το κέντρο του αγωγού εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσής του θεωρώντας ως θετική φορά κατακόρυφα προς τα πάνω.

Δίνεται g = 10 m/s². Επίσης τα ελατήρια είναι στερεωμένα στον αγωγό σε σημεία συμμετρικά ως προς το κέντρο του και ως προς τα άκρα του αγωγού.

Η συνέχεια ΕΔΩ