φαίνεται τα δύσκολα θέματα έχουν κάποιο μαγνήτη και σε ξανατραβάνε
δίκιο έχει τελικά ο Δημήτρης
η ΗΕΔ είναι μλΒ*/4 για κάθε πλευρά (!)
(θεωρούμε το τρίγωνο ΠΟΤ, Ο το σημείο τομής των διαγωγίων του παραλληλογράμμου, η ΗΕΔ στην ΠΤ και η ΗΕΔ στο τρίγωνο ΠΟΤ είναι ίσες, διότι οι ΗΕΔ στα ΠΟ και ΟΤ είναι αντίιθετες και άρα λληλοαναιρούνται, επομένως η ΗΕΔ στην ΠΤ είναι (ΠΟΤ)Β*=μλΒ*/4)
ας ξαναδούμε το θέμα συνολικά και από την αρχή, διότι μας διαβάζουν και υποψήφιοι
(στην παρουσίαση φαίνεται ΕΗΔ και όχι ΗΕΔ, ας διορθωθεί Δημήτρη)
1. “Η επαγόμενη τάση στο πλαίσιο” είναι αποδεκτός όρος ισότιμος του “αναπτυσσόμενη ΗΕΔ στο πλαίσιο” και είναι πράγματι λμΒ* (Β* ο ρυθμός μεταβολής της Β)
2. η τάση στα άκρα της ΠΤ=VΠ-VΤ δεν είναι λμΒ*/4, τόση είναι η ΗΕΔ=Ε στην ΠΤ, Ε=μλΒ*/4, (μια απόδειξη σε δικό μου σχόλιο: θεωρούμε το τρίγωνο ΠΟΤ, Ο το σημείο τομής των διαγωγίων του παραλληλογράμμου, η ΗΕΔ στην ΠΤ και η ΗΕΔ στο τρίγωνο ΠΟΤ είναι ίσες, διότι οι ΗΕΔ στα ΠΟ και ΟΤ είναι αντίθετες και άρα αλληλοαναιρούνται, επομένως η ΗΕΔ στην ΠΤ είναι (ΠΟΤ)Β*=μλΒ*/4)
η τάση V στα άκρα της ΠΤ είναι V=Ε-Ιr (Ι η ένταση του ρεύματος που την διαρρέει και r=μR*, η ωμική αντίσταση της ΠΤ (R* η αντίσταση ανά μονάδα μήκους των αγωγών)
άρα V=E-Er/R (R η αντίσταση όλου του πλαισίου) ή
V=E(R-r)/R=E(2(μ+λ)R*-μR*)/2(μ+λ)R*, ή V=μλΒ*(μ+2λ)/8(μ+λ)
3. αν με τον όρο “τάση” νοείται η ΗΕΔ Ε,
τότε είναι αποδεκτή η πρόταση του Γιάννη Μήτση “Θεωρώ πως το βολτόμετρο έχει διαστάσεις πολύ μικρότερες του μαγνητικού πεδίου. Το τοποθετώ στο κέντρο Ο του πεδίου.
Κατά μήκος των ακτίνων ΟΠ και ΟΤ τοποθετώ τα (κόκκινα) καλώδια σύνδεσης.
Το (πράσινο) ηλεκτρικό πεδίο που επάγεται, έχει κυκλικές δυναμικές γραμμές με κέντρο το Ο, οπότε έχει ένταση πάντα κάθετη στους αγωγούς σύνδεσης. Λόγω της καθετότητας της Ε σε κάθε στοιχειώδες τμήμα των αγωγών ΟΠ και ΟΤ, η ΗΕΔ κατά μήκος τους προκύπτει μηδενική.
Το βολτόμετρο θα μετρήσει την συνολική ΗΕΔ που αναπτύσσεται κατά μήκος όλου του κυκλώματος, δηλαδή θα μετρήσει το άθροισμα των ΗΕΔ στους αγωγούς ΟΠ, ΠΤ, ΤΟ. Αφού όμως οι αγωγοί ΟΠ και ΟΤ έχουν μηδενική ΗΕΔ, τελικά το βολτόμετρο θα μετρήσει την ΗΕΔ του ΠΤ” είναι αποδεκτή (δεν ξέρω αν “πέρασε” και η εικόνα)
αν νοείται η τάση V, τότε είναι αποδεκτή η πρότασή μου “εμμεση μέτρηση α. παρεμβάλουμε αμπερόμετρο στο αρχικό κύκλωμα και βρίσκουμε την ένταση Ι του ρεύματος που το διαρρέει β. κόβουμε το κύκλωμα π.χ. στο Π και βρίσκουμε την αντίσταση R του αγωγού ΠΡΣΤΠ η τάση είναι ΙRμ/2(λ+μ)”
Άλλη μια φορά ανάρτησή σου (ένα απλό φαινομενικά κύκλωμα) έγινε αιτία να ξεκαθαρίσουμε πράγματα. Από θεωρητικά θέματα μέχρι τους σωστούς πειραματικούς τρόπους μέτρησης της τάσης σε περιπτώσεις επαγωγής. Καταλυτική η παρέμβαση του σ. Γιάννη Μήτση.
Και ένα "παράδοξο". Η ΗΕΔ στα τρίγωνα ΑΟΓ και ΑΟ'Γ ισουται, με το ολοκλήρωμα της έντασης του επαγόμενου ηλεκτρικού πεδίου κατά την περίμετρο. Στο πρώτο σχήμα τα ολοκληρώματα στις ακτίνες είναι μηδέν (διότι, λόγω συμμετρίας, το ηλεκτρικό πεδίο Ε είναι κάθετο στις ακτίνες ΟΑ και ΟΓ). Στο δεύτερο σχήμα τα ολοκληρώματα αυτά δεν είναι μηδέν. Όμως τα τρίγωνα έχουν ίσα εμβαδά (η κορυφή Ο έχει κινηθεί παράλληλα στη βάση) και περιμένουμε οι δύο ΗΕΔ να είναι ίσες. Τι συμβαίνει;
Οι επαγόμενες ΗΕΔ στις πλευρές ΓΟ΄ και ΟΆ έχουν ίδιο μέτρο αλλά αντίθετη πολικότητα με αποτέλεσμα να αλληλοαναιρούνται. Έτσι «επιζεί» μόνο η επαγόμενη ΗΕΔ στην ΑΓ που είναι ίση με την Εεπ στο τρίγωνο Ο΄ΑΓ.
by 
Γιάννη, έχεις δίκιο
στο σχόλιό μου για τη συνδεσμολογία σου
θεώρησα ότι από τους αγωγούς και το βολτόμετρο
περνάει μικρό αλλά μετρήσιμο ρεύμα.
φαίνεται τα δύσκολα θέματα έχουν κάποιο μαγνήτη και σε ξανατραβάνε
δίκιο έχει τελικά ο Δημήτρης
η ΗΕΔ είναι μλΒ*/4 για κάθε πλευρά (!)
(θεωρούμε το τρίγωνο ΠΟΤ, Ο το σημείο τομής των διαγωγίων του παραλληλογράμμου, η ΗΕΔ στην ΠΤ και η ΗΕΔ στο τρίγωνο ΠΟΤ είναι ίσες, διότι οι ΗΕΔ στα ΠΟ και ΟΤ είναι αντίιθετες και άρα λληλοαναιρούνται, επομένως η ΗΕΔ στην ΠΤ είναι (ΠΟΤ)Β*=μλΒ*/4)
καλό μεσημέρι σε όλους
ας ξαναδούμε το θέμα συνολικά και από την αρχή, διότι μας διαβάζουν και υποψήφιοι
(στην παρουσίαση φαίνεται ΕΗΔ και όχι ΗΕΔ, ας διορθωθεί Δημήτρη)
1. “Η επαγόμενη τάση στο πλαίσιο” είναι αποδεκτός όρος ισότιμος του “αναπτυσσόμενη ΗΕΔ στο πλαίσιο” και είναι πράγματι λμΒ* (Β* ο ρυθμός μεταβολής της Β)
2. η τάση στα άκρα της ΠΤ=VΠ-VΤ δεν είναι λμΒ*/4, τόση είναι η ΗΕΔ=Ε στην ΠΤ, Ε=μλΒ*/4, (μια απόδειξη σε δικό μου σχόλιο: θεωρούμε το τρίγωνο ΠΟΤ, Ο το σημείο τομής των διαγωγίων του παραλληλογράμμου, η ΗΕΔ στην ΠΤ και η ΗΕΔ στο τρίγωνο ΠΟΤ είναι ίσες, διότι οι ΗΕΔ στα ΠΟ και ΟΤ είναι αντίθετες και άρα αλληλοαναιρούνται, επομένως η ΗΕΔ στην ΠΤ είναι (ΠΟΤ)Β*=μλΒ*/4)
η τάση V στα άκρα της ΠΤ είναι V=Ε-Ιr (Ι η ένταση του ρεύματος που την διαρρέει και r=μR*, η ωμική αντίσταση της ΠΤ (R* η αντίσταση ανά μονάδα μήκους των αγωγών)
άρα V=E-Er/R (R η αντίσταση όλου του πλαισίου) ή
V=E(R-r)/R=E(2(μ+λ)R*-μR*)/2(μ+λ)R*, ή V=μλΒ*(μ+2λ)/8(μ+λ)
3. αν με τον όρο “τάση” νοείται η ΗΕΔ Ε,
τότε είναι αποδεκτή η πρόταση του Γιάννη Μήτση “Θεωρώ πως το βολτόμετρο έχει διαστάσεις πολύ μικρότερες του μαγνητικού πεδίου. Το τοποθετώ στο κέντρο Ο του πεδίου.
Κατά μήκος των ακτίνων ΟΠ και ΟΤ τοποθετώ τα (κόκκινα) καλώδια σύνδεσης.
Το (πράσινο) ηλεκτρικό πεδίο που επάγεται, έχει κυκλικές δυναμικές γραμμές με κέντρο το Ο, οπότε έχει ένταση πάντα κάθετη στους αγωγούς σύνδεσης. Λόγω της καθετότητας της Ε σε κάθε στοιχειώδες τμήμα των αγωγών ΟΠ και ΟΤ, η ΗΕΔ κατά μήκος τους προκύπτει μηδενική.
Το βολτόμετρο θα μετρήσει την συνολική ΗΕΔ που αναπτύσσεται κατά μήκος όλου του κυκλώματος, δηλαδή θα μετρήσει το άθροισμα των ΗΕΔ στους αγωγούς ΟΠ, ΠΤ, ΤΟ. Αφού όμως οι αγωγοί ΟΠ και ΟΤ έχουν μηδενική ΗΕΔ, τελικά το βολτόμετρο θα μετρήσει την ΗΕΔ του ΠΤ” είναι αποδεκτή (δεν ξέρω αν “πέρασε” και η εικόνα)
αν νοείται η τάση V, τότε είναι αποδεκτή η πρότασή μου “εμμεση μέτρηση α. παρεμβάλουμε αμπερόμετρο στο αρχικό κύκλωμα και βρίσκουμε την ένταση Ι του ρεύματος που το διαρρέει β. κόβουμε το κύκλωμα π.χ. στο Π και βρίσκουμε την αντίσταση R του αγωγού ΠΡΣΤΠ η τάση είναι ΙRμ/2(λ+μ)”
παρακαλείστε για τα σχόλιά σας
Βαγγέλη, η αρχική ανάρτηση του Δημήτρη λέει: "2. Από το ορθογώνιο πλαίσιο κρατάμε μόνο την πλευρά ΠΤ=μ. Η
τάση στα άκρα της είναι:…."
Το ξεχνάμε δηλαδή το πλαίσιο ΠΤΣΡ. Τώρα έχουμε μόνο τον αγωγό ΠΤ, ο οποίος βέβαια δεν διαρρέεται από ρεύμα. Άρα τάση και ΗΕΔ στον ΠΤ, ταυτίζονται
α, χα, πέρασε το σχέδιο του Γιάννη Μήτση!
τί μαγικά έκανα δεν ξέρω…
Γιάννη
αν το "κρατάμε" σημαίνει αυτό που λες, πράγματι Ε=V
αν σημαίνει"θεωρούμε " στο αρχικό σχέδιο τότε V=V
γι αυτό οι "εκ του Κλασσικού", που δεν ανεχόμαστε βιασμό της γλώσσας, υποφέρουμε μερικές φορές
και γι αυτό σου λέω Δημήτρη "δεν το καθάρισες"
(Μπρίλης, ο αγαπημένος, από "τα κίτρινα γάντια")…
Γειά σου Δημήτρη.
Άλλη μια φορά ανάρτησή σου (ένα απλό φαινομενικά κύκλωμα) έγινε αιτία να ξεκαθαρίσουμε πράγματα. Από θεωρητικά θέματα μέχρι τους σωστούς πειραματικούς τρόπους μέτρησης της τάσης σε περιπτώσεις επαγωγής. Καταλυτική η παρέμβαση του σ. Γιάννη Μήτση.
Πάντα τέτοια.
Σχετικά με το ερώτημα 4
Και ένα "παράδοξο". Η ΗΕΔ στα τρίγωνα ΑΟΓ και ΑΟ'Γ ισουται, με το ολοκλήρωμα της έντασης του επαγόμενου ηλεκτρικού πεδίου κατά την περίμετρο. Στο πρώτο σχήμα τα ολοκληρώματα στις ακτίνες είναι μηδέν (διότι, λόγω συμμετρίας, το ηλεκτρικό πεδίο Ε είναι κάθετο στις ακτίνες ΟΑ και ΟΓ). Στο δεύτερο σχήμα τα ολοκληρώματα αυτά δεν είναι μηδέν. Όμως τα τρίγωνα έχουν ίσα εμβαδά (η κορυφή Ο έχει κινηθεί παράλληλα στη βάση) και περιμένουμε οι δύο ΗΕΔ να είναι ίσες. Τι συμβαίνει;
Οι επαγόμενες ΗΕΔ στις πλευρές ΓΟ΄ και ΟΆ έχουν ίδιο μέτρο αλλά αντίθετη πολικότητα με αποτέλεσμα να αλληλοαναιρούνται. Έτσι «επιζεί» μόνο η επαγόμενη ΗΕΔ στην ΑΓ που είναι ίση με την Εεπ στο τρίγωνο Ο΄ΑΓ.
Δείτε αναλυτικα ΕΔΩ
Άρη ευχαριστώ για την προσοχή σου, ναι οι παρατηρήσεις του Γιάννη Μήτση ήταν σωστές.
Ναι Γιάννη Αϊλαμάκη είναι όπως αναλυτικά τα γράφεις (και όπως παραπάνω σημειώνεται) Ευχαριστώ για την προσοχή σου και την απόδειξή σου.