by 
Σώμα Σ1 μάζας m1 = 2 kg είναι δεμένο και ισορροπεί στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 200 N/m το κάτω άκρο του οποίο είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο. Με τη βοήθεια ενός νήματος συμπιέζουμε και άλλο το ελατήριο, δένοντας τελικά το νήμα στο έδαφος. Στη θέση αυτή η τάση του νήματος είναι ίση με Τ = 40 Ν. Σε απόσταση d και στην ίδια κατακόρυφο συγκρατείται σώμα Σ2 μάζας m2 = 2 kg.
Κάποια χρονική στιγμή κόβουμε το νήμα οπότε το Σ1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.
α. Πόσο είναι το πλάτος ταλάντωσης του σώματος Σ1;
Κάποια κατάλληλη χρονική στιγμή, αφού κόψουμε το νήμα, αφήσαμε ελεύθερο το σώμα Σ2 οπότε κάποια μεταγενέστερη χρονική στιγμή θα συγκρουστεί κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ1 έχοντας το σώμα Σ2 τη στιγμή της κρούσης ταχύτητα μέτρου υ2 = 3 m/s. Αν γνωρίζετε ότι η ελαστική κρούση των δύο σωμάτων γίνεται σε κατάλληλη θέση έτσι ώστε μετά την κρούση το σώμα Σ1 να εκτελέσει ταλάντωση μέγιστου δυνατού πλάτους, να βρείτε:
β. Την απόσταση d που απείχαν αρχικά τα δύο σώματα Σ1 και Σ2.
γ. Το μέγιστο δυνατό πλάτος του Σ1.
δ. Τη μεταβολή της ορμής του σώματος Σ2 λόγω της κρούσης και να εξηγήσετε ποια είναι η κατεύθυνσή της.
ε. Με ποια χρονική διαφορά ξεκίνησαν τα σώματα Σ1 και Σ2 να κινούνται.
- Δίνονται g = 10 m/s2, π = 3,14.
- Tο σώμα Σ2 ελάχιστα μετά την κρούση απομακρύνεται ώστε να μην ξανασυγκρουστεί με το σώμα Σ1.
- H κρούση των δύο σωμάτων γίνεται πριν το σώμα Σ1 ολοκληρώσει μια πλήρη ταλάντωση.
Για το μέγιστο πλάτος πατήστε ΕΔΩ
Ο Νεκτάριος έχει γράψει βιβλία για το Γυμνάσιο και την Α Λυκείου (αυτά έχω εγώ) από τις εκδόσεις Πατάκη κάπου στο 2000.
Καλή Κυριακή σε όλους.
Πρόδρομε, Κώστα και Μανώλη σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
Πρόδρομε καλά τα λέει ο Λάζαρος (καλημέρα Λάζαρε). Γράφω στις εκδόσεις Πατάκη από το 1999 (το πρώτο μου βιβλίο).
Τα βιβλία μου στο Γυμνάσιο κυκλοφορούν από το 2010 (περίπου, αν θυμάμαι καλά). Τα τελευταία χρόνια η έλλειψη χρόνου δεν μου επιτρέπει να ασχοληθώ και με τη συγγραφή, αν και μου αρέσει τρομερά. Μελλοντικά σίγουρα θα το ξανακάνω.
Μπορείς πηγαίνοντας στο site του εκδοτικού οίκου να κάνεις αναζήτηση και να δεις ποιες δικές μου δουλειές κυκλοφορούν ακόμη στο εμπόριο (δεν θα ήθελα στο χώρο αυτό να κάνω διαφήμιση (συγνώμη Διονύση αν το έκανα) όπως δεν έχω κάνει όλα τα χρόνια που συμμετέχω εδώ στο forum).
Κώστα, ωραία η μελέτη που κάνεις.. Η ντρίπλα με τις τιμές των ταχυτήτων στην πλαστική κρούση έγινε φαντάζομαι προκειμένου τα σώματα να έχουν αντίθετες ορμές και να διευκολυνθεί η μελέτη… Κάτι ετοιμάζω με γενικότερες ταχύτητες και πλαστική κρούση στο οριζόντιο… Το επόμενο Σαββατοκύριακο το αποτέλεσμα… γιατί η εβδομάδα τρέχει και τα διαγωνίσματα επίσης…
Καλό μεσημέρι
Βλέποντας τώρα τα σχόλια εστίασα στην ωραία γενίκευση του Κώστα πιο πάνω. Είναι ενδιαφέροντα τα ερωτήματα για το ελάχιστο πλάτος, και αυτά που αφορούν στη μέγιστη και ελάχιστη απώλεια μηχανικής ενέργειας στην πλαστική κρούση.