Οριζόντιο ελατήριο – σώμα και ταλάντωση

Σώμα μάζας m = 1 kg ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m, στερεωμένου στο άλλο του άκρο.

Από τη χρονική στιγμή t₀ = 0 και μετά, ασκούμε στο σώμα σταθερή οριζόντια δύναμη που έχει μέτρο F = 20 Ν και το σώμα αρχίζει να κινείται επιμηκύνοντας το ελατήριο.

Η δύναμη καταργείται ακαριαία τη στιγμή t₁ που το σώμα έχει διανύσει διάστημα S = 0,2 m.

Ζητούνται:

1)  Η ταχύτητα υ₁ που έχει αποκτήσει το σώμα στο τέλος του διαστήματος S, καθώς και η μέγιστη επιμήκυνση Δℓₘₐₓ του ελατηρίου.

2)  Η χρονική στιγμή t₁.

3) Η μέγιστη ταχύτητα υₘₐₓ που αποκτά το σώμα από τη στιγμή που ξεκίνησε. Ποια χρονική στιγμή t₂ την αποκτά για 1^η φορά;

4) Να εκφραστεί η παραμόρφωση Δℓ του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο t και να γίνει το διάγραμμά της σε βαθμολογημένους άξονες, από t₀ έως t₂.

Να γίνει επίσης το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου στο πιο πάνω χρονικό διάστημα.

Ως θετική, να θεωρηθεί η αρχική φορά κίνησης του σώματος.

Δεν είναι απαραίτητο να γράψετε τη συνάρτηση υ(t).

Η συνέχεια ΕΔΩ