by 
ΘΕΜΑ Γ
Στο σχήμα απεικονίζεται η κάτοψη κυκλώματος που αποτελείται από τα εξής στοιχεία: Αγωγούς ΑΑ΄ και ΓΓ΄αμελητέας αντίστασης που απέχουν μεταξύ τους d=1m , αγωγούς ΚΛ και ΜΝ μήκους d=1m αντίστασης R=2Ω ο καθένας τους, και μάζας m=0,5kg . Το ιδανικό ελατήριο φυσικού μήκους Lo=2,2cm, είναι σταθεράς k=20N/m, και συνδέεται με τα μέσα των ΚΛ και ΜΝ. Δεν έχουμε τριβές μεταξύ των ΚΛ, ΜΝ με τους ΑΑ΄ και ΓΓ΄. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός . Διοχετεύουμε σε κάθε ένα από τους ΚΛ και ΜΝ αντίρροπα ρεύματα έντασης Ι=600 Α . Το ελατήριο επιμηκύνεται κατά ΔL και το σύστημα ισορροπεί. Θεωρείστε ότι ισχύει η σχέση που δίνει τη δύναμη Laplace μεταξύ παραλλήλων ρευματοφόρων αγωγών με πολύ μεγάλη προσέγγιση (d>>Lo).
Δίνεται kμ=10^(-7)Ν/Α^2 .
Γ1. Αποδείξτε ότι η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι ΔL=0,05m.
Διακόπτουμε το ρεύμα στους αγωγούς, οπότε οι ΚΛ και ΜΝ κινούνται εφαπτόμενοι διαρκώς με τους ΑΑ΄ και ΓΓ΄.
Γ2. Υπολογίστε την ταχύτητα του κάθε αγωγού τη στιγμή που το ελατήριο αποκτήσει το φυσικό του μήκος.
Αποσυνδέουμε το ελατήριο και τους αγωγούς που τροφοδοτούσαν τους ΚΛ και ΜΝ, και δημιουργούμε ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=1Τ κάθετο στο επίπεδο των ΑΑ΄ και ΓΓ΄, και κινούμε τους αγωγούς με ίσες και αντίθετες ταχύτητες μέτρου υ=2m/s , τον ΚΛ προς τα αριστερά τον δε ΜΝ προς τα δεξιά. Τη χρονική στιγμή to=0 οι αγωγοί απέχουν 0,1m μεταξύ τους.
Γ3. Να εκφράσετε συναρτήσει του χρόνου τη μαγνητική ροή που διέρχεται από το κύκλωμα ΚΛΜΝΚ , και να κάνετε τη γραφική παράσταση.
Γ4. Υπολογίστε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα ΚΛΜΝΚ
Γ5. Υπολογίστε το ρυθμό με τον οποίο παρέχουμε ενέργεια για την κίνηση του κάθε αγωγού.
το Διαγώνισμα εδώ σε word κι εδώ σε pdf
Απαντήσεις:σε word και σε pdf
Πρόδρομε, καλησπέρα και καλή χρονιά (και από δω).
Το διαγώνισμά σου είναι εξαιρετικό, προς το δύσκολο θα έλεγα, και με τη διόρθωση που έκανες στο Α4 (το είχα κατεβάσει το αρχείο, αλλά δεν το είχα μελετήσει). Θα το στείλω και στους μαθητές μου (την επόμενη βδομάδα) αν και έχουμε προχωρήσει στις φθίνουσες (μετά χιλίων βασάνων). Έχουμε μπλέξει άσχημα με τα «εξ αποστάσεως».
Μερικές παρατηρήσεις. Πιο πολύ στις εκφράσεις.
Στο Β1 ποιος ο λόγος να συγκρίνουμε διανύσματα και όχι μέτρα μεταβολών. Βέβαια τα διανύσματα είναι της ίδιας κατεύθυνσης. Μεταβίβαση ορμής δίνεις και ζητάς και χρησιμοποιείς το σύμβολο Δ που υποδεικνύει μεταβολή, άσχετα αν συμπίπτουν, αφού το δεύτερο σώμα ήταν αρχικά ακίνητο.
Στο Γ1 δεν υπάρχει περίπτωση να έχουμε ρεύμα από το Μ προς το Λ;
Να είσαι καλά.
Ντίνο καλησπέρα και Καλή Χρονιά με Υγεία ευημερία αγάπη ευτυχία και δημιουργικότητα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου.
Ως προς την πρώτη παρατήρηση, έχεις δίκιο, θα μπορούσα να ζητήσω στο Β1 τη σύγκριση των μέτρων των μεταβιβαζομένων ορμών, αλλά δεν αλλάζει κάτι.
Ως προς το δεύτερο που λες, δείχνω την πορεία κάθε ρεύματος στο σχήμα, δεν νομίζω ότι κάποιος θα το εκλάβει! Άλλωστε αν θεωρήσει ότι έχουμε ρεύμα στον κλάδο ΛΜ, και εφαρμόσει τον 1ο κανόνα του Kirchoff, θα υπολογίσει ότι είναι μηδέν.
Να είσαι πάντα καλά φίλε μου.