by Καλησπέρα σας,
βασισμένος στην δημοσίευση του κ. Μάργαρη για την Α.Δ.Μ.Ε. και την ευχάριστη συζήτηση όλων σας στα σχόλια, θα ήθελα να ρωτήσω κάτι.
Έχουμε ένα σώμα Μ το οποίο εκτελεί ελεύθερη πτώση από ύψοςh . Όταν χρειαστεί να υπολογίσουμε το έργο του οι περισσότεροι μαθητές χρησιμοποιούν μια “ιδιαιτερότητα” των συντηρητικών δυνάμεων όπου WFσυντ=-ΔU.
Τι είναι ορθότερο να χρησιμοποιούμε;; Τον ορισμό του έργου WF= F*dX , όπου στην προκειμένη είναι m*g*h, ή την “ιδιαιτερότητα” αυτή;
Είναι σωστό που πολλοί μαθητές και κάποιοι καθηγητές χρησιμοποιούν μια “ιδιαιτερότητα” ως κανόνα;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!
Επίσης, η λέξη που χρησιμοποίησα είναι λανθασμένη… καλύτερα να έλεγα ιδιότητα…
Τελικά μια ιδιότητα μπορεί να γίνει κανόνας;
Το οτι το εργο εξαρταται μονο απο την υψομετρικη διαφορα,ειναι πιο βασικο,πιο θεμελιωδες απο την υπαρξη της δυναμικης ενεργειας.Το ” παλι στην διαφορα δυναμικης βαρυτικης καταληγεις” δεν στο λεει υποθετω για να σε υποχρεωσει να το υπολογισεις βρισκοντας το -ΔU αλλα για να δεις οτι ολα ταιριαζουν μεταξυ τους και ειτε το κανεις ετσι ειτε αλλοιως τελικα βρισκεις το ιδιο αποτελεσμα.
Το αποτέλεσμα Γιάννη είναι mgh, όπου h είναι η προβολή της τροχιάς
στη διεύθυνση του βάρους, δηλαδή της κατακόρυφης, ή αλλιώς
η υψομετρική διαφορά αρχικής τελικής θέσης
αλλά αυτό δεν προκύπτει από το WB= B*Δχ*συν0 ….όπως εύκολα καταλαβαίνεις….
Πρέπει να αθροίσεις άπειρα στοιχειώδη έργα dW=Bdxiσυνθi
και να δείξεις πως το άθροισμα των Σdxiσυνθi είναι το h
Στην ουσία μετατρέπεις την καμπύλη σε άπειρα “σκαλοπάτια”…
Αν αυτό σου φαίνεται πιο βολικό χωρίς “ιδιαιτερότητες” και προπάντων
“πιο θεμελιώδες”
και εφόσον στο προτείνουν οι καθηγητές σου βέβαια και μπορείς να το κάνεις…
Θα μου επιτρέψεις μια ερώτηση…
Σε πρόβλημα οριζόντιας βολής, σου ζητούν το έργο του βάρους
μέχρι να φθάσει στο έδαφος…
Πώς το υπολογίζεις;;;;
Η προβολη της τροχιας στην διευθυνση του βαρους δεν θα ελεγα οτι ειναι και πολυ πετυχημενη διατυπωση διοτι αν ενα σωμα ανεβει και ξανακατεβει στο ιδιο σημειο τοτε η υψομετρικη διαφορα ειναι μηδεν ενω το μηκος της προβολης της τροχιας στην διευθυνση του βαρους,ειναι οσο θελεις.
Καλησπέρα, απλώς θα έλεγα Ww=m*g*h όμως για να μην κάνω λάθος με το πόσο απέχει από το έδαφος ή πόσο έχει κατέβει θα έπαιρνα Θ.Μ.Κ.Ε.
Το main point ήταν πως, το Ww=-ΔU είναι ο κανόνας για τις συντ. δυνάμεις και είναι προτιμότερο αυτό από το m*g*h.
Δεν ειναι κανονας ειναι μια δυνατοτητα.Για μια συντηρητικη δυναμη που ασκειται σε ενα σωμα οπως π.χ.ειναι το βαρος,υπαρχει δυναμικη ενεργεια U που σου δινει την δυνατοτητα να υπολογισεις το εργο κανοντας μια αφαιρεση Uαρχ-Uτελ υπο τον ορο οτι ξερεις τoν τυπο της δυναμικης ενεργειας της συγκεκριμενης δυναμης.
Eγραψες οτι χρησιμοποιεις το βιβλιο του Serway.
Eιναι καλο βιβλιο.Να ξερεις οτι τις περισσοτερες αποριες σου μπορεις να τις λυνεις μονος σου χωρις να ρωτας κανεναν,αρκει να χρησιμοποιεις τα βιβλια και να σκεφτεσαι.Οι καθηγητες του πατερα μου στην Γερμανια οπου σπουδασε Χημεία ελεγαν στους φοιτητες οτι το πιο σημαντικο πραγμα που θα μαθουν σε ολες τις προπτυχιακες σπουδες τους,ειναι να αυτενεργουν και να χρησιμοποιουν τα Βιβλία.Σκεψου σημερα οπου σχεδον ολα τα βιβλια υπαρχουν online και η πληροφορια ειναι αμεσως μπροστα σου αν πατησεις ενα κουμπι στον υπολογιστη.