Άσκηση…πριν ξεχειλίσει το ποτήρι

Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=100N/m κρέμεται από την οροφή.  Απο το ελατήριο αναρτάται σώμα μάζας m₁ = 1 kg. Από το m₁ αναρτάται δοχείο μάζας m₂ = 1 kg το οποίο έχει σχήμα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο με διαστάσεις τετράγωνης βάσης 0,1m και υψους 0,3m. Το νήμα που ενωνει m₁ και δοχειο έχει όριο θραύσης 30Ν.  Τροφοδοτούμε το δοχείο με νερό ρ=1000Kg/m³ μέσα από μία βρύση παροχής 1000cm³/s.

Α. Ποια χρονική στιγμή πρέπει να κλείσουμε την βρύση προκειμένου το δοχείο να παραμείνει αναρτημένο από την μάζα m₁.

Β. Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου 1s πριν κοπει το νήμα και πόση η πίεση στον πυθμένα του δοχείου τοτε.

Γ. Άν η θετική φορά είναι προς τα επάνω, ποια είναι η χρονική εξίσωση απομάκρυνσης του σώματος m₁ θεωρώντας t=0 τη στιγμή που κόβεται το νήμα.

Δ. Πόση είναι η ταχύτητα του σώματος m₁ τη στιγμή που διέρχεται από τη θέση που είχε όταν το δοχείο ήταν αδειο.

Δινεται g=10m/s² , P_ατμ=10⁵Ν/m²