by 
Το συστημα του σχηματος ισορροπει ενω ασκουμε στο κατω σωμα δυναμη μετρου F με φορα προς τα πανω.Το ιδανικο ελατηριο σταθερας k βρισκεται στο φυσικο του μηκος.Τα δυο σωματα εχουν ισες μαζες m και m και βρισκονται απλως σε επαφη.Καποια στιγμη ακαριαια,το μετρο της δυναμης του σχηματος που ασκουμε στο κατω σωμα ,γινεται F/2.
Η μεγιστη τιμη του μετρου της μετατοπισης του πανω σωματος ειναι:
α) (1+2-1/2)mg/k β) (1+21/2)mg/k γ) 2mg/k
Μια εκ των τριων απαντησεων ειναι σιγουρα σωστη. Να επιλεξετε την σωστη απαντηση.
Καλησπέρα Μανόλη.Ευχαριστω για το σχολιο σου.Μου αρεσουν οι ασκησεις πολλαπλης επιλογης που μπορουν να λυθουν χρησιμοποιωντας και τις πιθανες απαντησεις,οι οποιες παιζουν ουσιαστικο ρολο στην ασκηση και δεν εχουν μπει ετσι για πλακα και αυτες που εχουν οσο το δυνατον λιγοτερους αναλυτικους υπολογισμους.Με αυτη την λογικη κατασκευασα την ασκηση,Στην πρωτη λυση οι μονες πραξεις που απαιτουνται ειναι αριθμητικη Δημοτικου.Αν ομως ειχα δωσει ακομα μια πιθανη απαντηση μικροτερη του 2mg/k τοτε η πρωτη λυση δεν μπορει πια να εφαρμοστει.,Θα επρεπε αναγκαστικα να υπολογισει κανεις το καινουργιο πλατος ταλαντωσης.Τοτε ομως γιατι να δωσω τρεις πιθανες απαντησεις? Μπορουσα να ρωτησω κατευθειαν να βρεθει το αποτελεσμα αντι να βαζω την σωστη απαντηση ως μια επιλογη και να βαζω και δυο αλλες που ειναι λαθος ,και καλα για να φτιαξω ασκηση πολλαπλης επιλογης.Αυτο που λες ναι αντιστρεφεται αν το συστημα ηταν τουμπαρισμενο και ισορροπουσε και ξαφνικα το τραβηξουμε προς τα πανω με δυναμη F=mg.ειναι σχεδον η ιδια ασκηση.
Κωνσταντίνε καλημέρα.
Είδα χθες την άσκηση αργά και δεν ήμουν σε θέση να γράψω. Όπως στην άσκηση του Μανόλη μου θύμισε μία παρόμοιας λογικής με αυτή του Γιάννη Μπατσαούρα που παραπέμω τον σύνδεσμο ΕΔΩ. Μάλιστα είχα μια ιδέα σαν τη δική σου αλλά δεν την έκανα ποτέ. Το σενάριο να ξεκινά όπως το δικό σου και να καταργείται η δύναμη F.
Κινήθηκα ως εξής στην άσκησή σου. (πιο πολύ μαθητικά)
Α τρόπος
Από θέση ισορροπίας του συστήματος με την δύναμη F προκύπτει F=2mg.
Από τη Θ.Ι. του συστήματος με με F΄=mg προκύπτει Δl=mg/k.
Στη θέση αυτή για το κάτω σωμα: ΣF=0- =>mg-F/2+N=0 =>N=0. Άρα όταν τα σώματα φθάσουν εκεί θα χαθεί η επαφή.
Παρατηρούμε ότι Δl=A1 και η Θ.Ι. του συστήματος ταυτίζεται με τη Θ.Ι. του m1. οπότε Α1ω1=Α2ω2 =>Α2=Α1ριζα2/2 οποτε Δχmax=A1+A2.
B τρόπος
όσο τα σώματα είναι σε επαφή εκτελούν κοινή ταλάντωση με ω1=ρίζα(κ/2m).
O δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για το κάτω σώμα δίνει:
ΣF=m2α=> mg+N-F/2=-m2·ω1^2·x => N=-m2·ω1^2·χ . Για Ν=0 προκύπτει χ=0. δηλ. στη Θ.Ι. του συστήματος και μετά πάλι h ίδια διαδικασία Δl=A1…
Καλησπέρα Χρήστο.Η Ασκηση Αυτη μου αρεσε σαν ενα ωραιο παραδειγμα επιλυσης με απλη λογικη χωρις καθολου υπολογισμους, Μοιαζει οντως με αυτην στον συνδεσμο που εβαλες. Ειχα κανει και ενα σχολιο εκει για το πως πρεπει να λυθει κατα την γνωμη μου.Του Μανωλη ειναι πιο δυσκολη. Ευχαριστω για το σχολιο σου και για τις δυο λυσεις που εγραψες.