Τα παραπάνω ισχύουν και όταν η ΔΚ δεν είναι παράλληλη κάποιας πλευράς. Δηλαδή μπορούμε να επιλέξουμε όποια διεύθυνση ταλάντωσης θέλουμε.
Το σημείο Κ (βαρύκεντρο) είναι το σημείο ελάχιστης δυναμικής ενέργειας.
Εκτρέπω το σώμνα στο Δ. Θα πάει στο Κ ακολουθώντας την συντομότερη διαδρομή (ευθεία).
κ. Γιάννη πιο απλά, πέρα του τριγώνου, τελικά όταν έχουμε μια σχέση της μορφής mr”= -λr, τότε θέτοντας r=R+c, όπου c το σημείο γύρω από το οποίο θέλουμε να δείξουμε ότι κάνει ταλάντωση, και R η απομάκρυνση από αυτό το σημείο, προκύπτει mR”=-λR + C. Άρα πάλι έχουμε ταλάντωση με ίδια περίοδο.
Καλημέρα κ. Θρασύβουλε, ακριβώς, θα έχουμε ταλάντωση γενικότερα στην ίδια διεύθυνση με την αρχική για οποιαδήποτε κατανομή ελκτικών δυνάμεων της μορφής -λr.
Καλημέρα σε όλους. Θέλω να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον Κυριακοπουλο και τον Τερλεμε και τον Πολίτη για την κριτική και τις προεκτάσεις στην ανάρτηση μου. Τους ευχαριστώ θερμά.
Καλημέρα σε όλους. Αρτέμιε μας έδωσες ένα πρωτότυπο θέμα, που στάθηκε αφορμή να ακολουθήσει ωραία κουβέντα από το Γιάνννη, τον Σπύρο και τον Θρασύβουλο. Σε ευχαριστούμε.
Καλησπέρα Δημήτρη
Με μια πρόχειρη ματιά . . .
Αν η αρχική ταχύτητα και η αρχική θέση δεν είναι συγγραμμικά, έχουμε έλλειψη.
Αν είναι συγγραμμικά, έχουμε παραβολή.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Πολύ ωραία η προσομοίωση! Θέλει όμως δυο μικρές ρυθμισούλες. 🙂
1) Δώσε σε όλα τα ελατήρια “Μήκος” ακριβώς 0 .
2) Το αριστερότερο σημείο πρόσδεσης να έχει συντεταγμένες (-7 , 1) αντί (-6 , 2)
by 
Σπύρο παίζω λιγάκι με την απόδειξη που έκανες:
Βλέπουμε ότι Foλ = 3λ(ΔΚ)
Τα παραπάνω ισχύουν και όταν η ΔΚ δεν είναι παράλληλη κάποιας πλευράς. Δηλαδή μπορούμε να επιλέξουμε όποια διεύθυνση ταλάντωσης θέλουμε.
Το σημείο Κ (βαρύκεντρο) είναι το σημείο ελάχιστης δυναμικής ενέργειας.
Εκτρέπω το σώμνα στο Δ. Θα πάει στο Κ ακολουθώντας την συντομότερη διαδρομή (ευθεία).
κ. Γιάννη πιο απλά, πέρα του τριγώνου, τελικά όταν έχουμε μια σχέση της μορφής mr”= -λr, τότε θέτοντας r=R+c, όπου c το σημείο γύρω από το οποίο θέλουμε να δείξουμε ότι κάνει ταλάντωση, και R η απομάκρυνση από αυτό το σημείο, προκύπτει mR”=-λR + C. Άρα πάλι έχουμε ταλάντωση με ίδια περίοδο.
Καλημέρα σας
Παρακολουθώ την πολύ ωραία συζήτησή σας.
Κάποιες σκέψεις στον σύνδεσμο εδώ.
Φιλικά,
Θ.Π.
Καλημέρα κ. Θρασύβουλε, ακριβώς, θα έχουμε ταλάντωση γενικότερα στην ίδια διεύθυνση με την αρχική για οποιαδήποτε κατανομή ελκτικών δυνάμεων της μορφής -λr.
Πολύ σωστά Σπύρο.
Καλή . . . νύχτα (μέρα;) και στους δυο σας!
Πολύ όμορφη Θρασύβουλε.
Μια προσομοίωση:
Καλημέρα σε όλους.
Θέλω να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον Κυριακοπουλο και τον Τερλεμε και τον Πολίτη για την κριτική και τις προεκτάσεις στην ανάρτηση μου.
Τους ευχαριστώ θερμά.
Καλημέρα σε όλους. Αρτέμιε μας έδωσες ένα πρωτότυπο θέμα, που στάθηκε αφορμή να ακολουθήσει ωραία κουβέντα από το Γιάνννη, τον Σπύρο και τον Θρασύβουλο. Σε ευχαριστούμε.
Γεια σου Θρασύβουλε.
Να συμπληρώσουμε πως, όπως προκύπτει από την ανάλυσή σου, αν η αρχική ταχύτητα έχει τυχαία φορά θα έχουμε ελλειπτική τροχιά.
Καλησπέρα Δημήτρη
Με μια πρόχειρη ματιά . . .
Αν η αρχική ταχύτητα και η αρχική θέση δεν είναι συγγραμμικά, έχουμε έλλειψη.
Αν είναι συγγραμμικά, έχουμε παραβολή.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Πολύ ωραία η προσομοίωση! Θέλει όμως δυο μικρές ρυθμισούλες. 🙂
1) Δώσε σε όλα τα ελατήρια “Μήκος” ακριβώς 0 .
2) Το αριστερότερο σημείο πρόσδεσης να έχει συντεταγμένες (-7 , 1) αντί (-6 , 2)
Να’σαι καλά Αρτέμιε.
Θρασύβουλε νόμιζα ότι δεν γινόταν να δώσω μηδενικό μήκος.
Η διόρθωση που προτείνεις είναι υποθέτω για να γίνει βαρύκεντρο το (0,0).