by 
Joseph Louis François Bertrand
11 Μαρτίου 1822 – 5 Απριλίου 1900
Γάλλος Μαθηματικός. Ασχολήθηκε με θεωρία αριθμών, διαφορική Γεωμετρία, θεωρία πιθανοτήτων, Οικονομικά και Θερμοδυναμική.
Βρίσκουμε στο εξαιρετικό Physicsgg «Το παράδοξο του Bertrand».
Το παράδοξο του Bertrand είναι ένα πρόβλημα πιθανοτήτων που παρουσιάζεται στο βιβλίο του «Calcul des probabilités (1889)» και διατυπώνεται ως εξής:
Θεωρούμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο. Αν χαράξουμε τυχαία μια οποιαδήποτε χορδή του κύκλου, ποιά είναι η πιθανότητα η χορδή να είναι μεγαλύτερη από την πλευρά του εγγεγραμμένου τριγώνου;
Ο Bertrand ανέπτυξε τρεις διαφορετικές μεθόδους επίλυσης, η κάθε μία από τις οποίες δίνει διαφορετική πιθανότητα!
Ναι δεν διαφωνουμε αλλα ο ορισμος ενος πειραματος τυχης περιεχει και τον τροπο διεξαγωγης του πειραματος. Δηλαδη Αν έχω ένα κουτί με τρεις κόκκινες και τρεις μαύρες μπάλες και διαλέγω δυο μπάλες στην τύχη βαζοντας και τα δυο χερια μεσα στο κουτι και τραβωντας ταυτοχρονα δυο μπαλες η ισοδυναμα αν τις τραβηξω διαδοχικα αλλα χωρις επανατοποθετηση,τοτε αυτο ειναι ενα σαφως ορισμενο πειραμα τυχης που δινει καποια πιθανοτητα να ειναι και οι δυο μαυρες. Αν τραβηξω μια μπαλα δω το χρωμα της,την ξαναβαλω μεσα και μετα τραβηξω παλι μια μπαλα,τοτε αυτο ειναι ενα διαφορετικο σαφως ορισμενο πειραμα τυχης που δινει διαφορετικη πιθανοτητα για το ιδιο ενδεχομενο.. Δεν υπαρχει δηλαδη τροπος εκτελεσης του πειραματος. Ο τροπος ειναι ενσωματωμενος στον ορισμο του πειραματος.Πολυ στην φιλοσοφια το ριξαμε χαχα
Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Φιλοσοφούμε σύμφωνο διαφωνώντας!
Το έθεσες πολύ καλά.
Δεν υπαρχει δηλαδη τροπος εκτελεσης του πειραματος. Ο τροπος ειναι ενσωματωμενος στον ορισμο του πειραματος.
Που σημαίνει ότι στο παράδοξο που έθεσε ο Γιάννης η απάντηση είναι ότι δεν είναι σωστά ενσωματωμένο στον ορισμό πιθανότητας το πρόβλημα.
Να είσαι καλά!