Πώς αρχίζουν τα μαθηματικά να χρησιμοποιούνται στη φυσική φιλοσοφία;
Ο Αρχιμήδη (3ος π.Χ. αιώνας) είχε χρησιμοποιήσει μαθηματικά για να περιγράψει φυσικά φαινόμενα. Το επόμενο βήμα έγινε κατά τον 14ο μ.Χ. αιώνα με την εισαγωγή της γεωμετρίας στην περιγραφή της κίνησης. Τότε εισάγονται καινούργια φυσικά μεγέθη (ταχύτητα) και κατηγοριοποιούνται είδη κινήσεων.
Πολύ ωραίο θέμα και άρτια παρουσίαση.O κληρικός(μοναχός) – σχολαστικός φιλόσοφος William του Ockham ,συνεισφέρει στη μελέτη της κίνησης των σωμάτων διακρίνοντάς την σε δυναμική και κινητική.Αν η θύελλα προηγείται της πτώσης του δέντρου και αποτελεί την πιο λογική αιτία της πτώσης, τότε και η προηγούμενη διάκριση φαίνεται να εναρμονίζεται με το ξυράφι του ( Ockham’s razor).
O Γάλλος Ρωμαιο-καθολικός επίσκοπος επίσης Αριστοτελικός φιλόσοφος Nicole Oresme αποδεικνύει γραφικά- γεωμετρικά το θεώρημα.
Τη μετάβαση από το σκοτεινό Μεσαίωνα στην Αναγέννηση και τους Νέους Χρόνους αναλαμβάνουν φωτισμένοι κληρικοί σε πείσμα της απλοϊκής άποψης του “μαύρο -άσπρο”.
Μεταξύ των άλλων, πολλοί διδάσκοντες θα πληροφορηθούν μέσα από την ανάρτηση ότι το θεώρημα οφείλει το όνομά του σε κάποιο κολλέγιο.
Θανάση να είσαι πάντα καλά , ευχές για υγεία και δημιουργία το 2022.
Συνάδελφε Θανάση πολύ καλή η ιστορική μελέτη σου, συγχαρητήρια!!
Μας διδάσκει ότι η ανθρώπινη γνώση του σήμερα, οικοδομήθηκε πετραδάκι-πετραδάκι στο χρόνο και στο χώρο.
Είναι η αέναη προσπάθεια του ανθρώπου, από τότε που ένιωσε ότι είναι ένα λογικό όν, να παρατηρήσει και να ερμηνεύσει τα τεκταινόμενα που συνέβαιναν γύρω του.
Να είσαι καλά και καλή χρονιά με υγεία.
Εξαιρετικό Θανάση!
Πρώτη φορά ακούω τα σχετικά.
Καλή χρονιά Θανάση. Πολύ καλή παρουσίαση. Από τις αναγνώσεις που έχει, φαίνεται ότι τα θέματα της ιστορίας της επιστήμης ενδιαφέρουν τους φίλους, οπότε αναμένουμε και συνέχεια…
Καλησπέρα σε όλους.
Θανάση εξαιρετική δουλειά, συγχαρητήρια!
Μας μεταφέρεις σε μακρινές χωροχρονικές περιοχές, όπου σπουδαίοι διανοητές αγωνίζονται να περιγράψουν και να κατανοήσουν το φαινόμενο της κίνησης, βάζοντας έτσι τα θεμέλια για την μετέπειτα ανάπτυξη της κινηματικής (αλλά και της δυναμικής, και όχι μόνον!) και ανοίγοντας το δρόμο που οδήγησε στη Σύγχρονη Επιστήμη.
Ξενοφώντα, Πρόδρομε, Γιάννη Κ., Αποστόλη, Γιάννη Φ. γειά σας και χρόνια πολλά.
Σας ευχαριστώ όλους για τα σχόλιά σας.
Χαίρομαι που ενδιαφερόμαστε και μοιραζόμαστε ίδιες απόψεις για θέματα της επιστήμης και της ιστορίας.
Προσπάθησα να αναδείξω αυτό που λέει ο Πρόδρομος. Ότι, «η ανθρώπινη γνώση του σήμερα, οικοδομήθηκε πετραδάκι-πετραδάκι στο χρόνο και στο χώρο». Αφού, τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται ξανά στη φυσική φιλοσοφία μετά από 1500 χρόνια περίπου. Ενώ, οι απόψεις του Ύστερου Μεσαίωνα χρειάστηκε να περιμένουν 250 χρόνια για τον Γαλιλαίο, ο οποίος στηρίχτηκε σε αυτές.
Από την άλλη, όπως επισημαίνει ο Ξενοφώντας, ο Ύστερος Μεσαίωνας είναι μια περίοδος πνευματικά γόνιμη, στην οποία ο ρόλος των λογίων (που στην πλειοψηφία τους είναι κληρικοί) είναι σημαντικός. Αφού, ιστορικά, οι μοναστικές σχολές ήταν αυτές που εξελίχθηκαν σε πανεπιστήμια. Κι όταν στο πανεπιστήμιο της Οξφόρδης προέκυψαν σοβαρές διαφωνίες μεταξύ των κληρικών, μια σημαντική ομάδα αποχώρησε να πάει παραπέρα και να οργανώσει τον δικό της χώρο … το πανεπιστήμιο του Cambridge.
Τα θέματα τα οποία συζητάμε, είναι μεν παλιά (14ος αιώνας) αλλά αποκαλύφθηκαν σχετικά πρόσφατα, γύρω στο 1910 από το Πιερ Ντυέμ (Pierre Duhem). Μέχρι τότε τα αγνοούσαμε και αποδίδαμε κάποια από αυτά στον Γαλιλαίο. Οπότε, αυτό που λέει ο πάντα εύστοχος Γιάννης είναι το αναμενόμενο, από πού να τα ακούσουμε;
Αποστόλη σε ευχαριστώ για το σχόλιο, έχω κάποιες εργασίες για τον Γαλιλαίο, να τις δουλέψω κι άλλο και πολύ ευχαρίστως να τις αναρτήσω.
Γιάννη, σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια και για τις συζητήσεις που έχουμε.
Καλή και δημιουργική χρονιά σε όλους.
Καλημέρα Θανάση και καλή χρονιά, εξαιρετική η παρουσίαση σου και ειδικότερα οι αποδείξεις που παραθέτεις, εγώ δεν τις είχα βρει. Όπως αναφέρει o CHARLES COULSTON GILLISPIE στην Κόψη Της Αλήθειας , ο Γαλιλαίος προσέδωσε άλλη δυναμική στον <<κανόνα του Μέρτον>> . Ανάλυσε την κίνηση [ελεύθερη πτώση] σε μέρη τα οποία παρίστανε με ορθογώνια τρίγωνα που είχαν κοινή μια οξεία γωνία και στην κορυφή της έθεσε t=0 . Από τα τρίγωνα αυτά για χρόνους t, 2t ,3t,… προκύπτει ότι τα τα αντίστοιχα εμβαδά – διανυόμενες αποστάσεις είναι s,4s,9s , έδειξε έτσι την αναλογία της διανυόμενης απόστασης με το τετράγωνο του χρόνου κίνησης. Οι παραστάσεις αυτές αντιπροσωπεύουν τις πρώτες ολοκληρώσεις που εφαρμοσθήκαν σε μεταβαλλόμενα φυσικά μεγέθη και για αυτό μπορούμε να θεωρήσουμε ότι συμβολίζουν το σπέρμα από το οποίο βγήκε μια μαθηματική επιστήμη όχι μόνο των αναλογίων αλλά και της φύσης.
Σταύρο, καλησπέρα και χρόνια πολλά.
Σε ευχαριστώ για τα σχόλιά σου. Πράγματι, έτσι όπως αναφέρεις έγινε η μελέτη της ελεύθερης πτώσης από τον Γαλιλαίο. Κατέληξε στον νόμο των περιττών αριθμών που ακολουθούν τα διαδοχικά διανυόμενα διαστήματα σε ίσες χρονικές διάρκειες. Και από εκεί για τα συνολικά διανυόμενα διαστήματα διατύπωσε τον νόμο που περιγράφεις. Αυτά υπάρχουν στο έργο του «Discorci» (Δυό Νέες Επιστήμες), που μπορείς να το βρεις ελεύθερα στο Διαδίκτυο.
Σχετικά με τα μαθηματικά, έτσι έγιναν τα πράγματα, όπως τα λες. Αργότερα, ο Cavalieri, που υπήρξε μαθητής του Γαλιλαίου, προχώρησε αυτές τις ιδέες παραπέρα. Πάντως, οι περιγραφές του Γαλιλαίου, παρότι μαθηματικές, αποδίδονταν λεκτικά.
Υπάρχουν αρκετοί καθηγητές ελληνικών πανεπιστημίων που προσφέρουν αξιόλογα διαδικτυακά μαθήματα ιστορίας των επιστημών. Επίσης, προσφέρεται από το Mathesis το διαδικτυακό μάθημα: Από τον Αριστοτέλη στον Νεύτωνα (Θ. Αραμπατζής, Κ. Γαβρόγλου, Γ. Χριστιανίδης) που είναι εξαιρετικό. Εκεί μπορείς να βρεις και να μάθεις πάρα πολλά πράγματα.
Εύχομαι καλή χρονιά.
καλημέρα Θανάση και ευχαριστώ για τις πληροφορίες , μόνο με την αλληλεπίδραση προάγεται η γνώση.
Σταύρο, καλησπέρα.
Έχω την ίδια γνώμη με εσένα και χαίρομαι που ανταλλάσσουμε πληροφορίες και απόψεις. Αν μπορώ να συνεισφέρω σε κάτι, πολύ ευχαρίστως.
Όμορφο και ιδιαίτερα ενδιαφέρον!!
Βασιλεία,
σε ευχαριστώ για το σχόλιο.