by Οι νόμοι του Isaac Newton, καταρχήν, αναφέρονται σε υλικά – μαθηματικά σημεία και εδώ εμφανίζεται ένα ζήτημα. Ποτέ δεν έχουμε σημεία. Τα σώματα που μελετάμε έχουν διαστάσεις και κατέχουν ένα όγκο μέσα στο χώρο. Οπότε τίθεται το ερώτημα με ποιον τρόπο θα μπορέσουμε να γεφυρόσουμε τη διαφορά μεταξύ σημείων και σωμάτων. Να σημειωθεί ότι οι νόμοι του Newton είναι γενικότεροι από τους νόμους του Kepler. Μάλιστα ο Newton θα προσπαθήσει να εξηγήσει τους νόμους του Johannes Kepler που περιγράφουν την κίνηση των πλανητών.
Ο 1ος νόμος του Newton λέει ότι κάθε σώµα παραµένει στην κατάσταση ηρεµίας ή οµαλής κίνησης στην οποία βρισκόταν αρχικά, εκτός εάν αναγκαστεί να µεταβάλει την κατάσταση αυτή εξαιτίας των δυνάµεων που ασκούνται πάνω του. Εδώ έχουμε μερικά προβλήματα. Πώς ξέρουμε ότι στο σημείο δεν ασκούνται δυνάμεις; Οπότε κάλλιστα μία ερμηνεία του νομού αυτού είναι ότι αν στον κόσμο δεν υπήρχε τίποτα άλλο από ένα σημείο, δηλαδή έχουμε έναν άδειο χώρο με ένα μόνο σημείο, σε αυτό το σημείο δεν μπορεί να ασκηθεί καμία δύναμη αφού οι δυνάμεις γίνονται με αλληλεπιδράσεις και εμείς θεωρήσαμε ότι στο χώρο δεν υπάρχει τίποτα άλλο και έτσι θα κινείται με μια σταθερή και ευθύγραμμη κίνηση. Υπό αυτή την έννοια ο νόμος ισχύει και μάλιστα σε αυτά τα συστήματα αναφοράς που ισχύει αυτή η αρχή. Τα συστήµατα αυτά , ως προς τα οποία τα ελεύθερα σωµατίδια κινούνται ευθύγραµµα και οµαλά, ονοµάζονται αδρανειακά συστήματα.
Ο 2ος νόμος του Newton λέει ότι η µεταβολή της κίνησης (κάτι που ο Νεύτων είχε καθορίσει πρωτύτερα ως την ποσότητα της ύλης επί την ταχύτητα, αυτό δηλαδή που σήµερα αποκαλούµε ορµή) είναι ανάλογη της ασκούµενης δύναµης και συντελείται στη διεύθυνση της ευθείας κατά την οποία εφαρµόζεται αυτή η δύναµη. :
m • d^2x/dt^2 = F
Ο Newton πριν γράψει το νόμο του ακολουθεί τις συμβάσεις ότι η θέση ενός υλικού σημείου δίνεται από διάνυσμα x=(x, y, z), ότι ο χώρος είναι τρισδιάστατος ότι ο χρόνος είναι ανεξάρτητη διάσταση από το χώρο, ότι το διάνυσμα της ταχύτητας ισούται με την μεταβολή κάθε συντεταγμένης με το χρόνο v=(dx/dt, dy/dt, dz/dt) και ότι το διάνυσμα της επιτάχυνσης (όπου είναι 2η παράγωγος της θέσης) ισούται με a=(d^2x/dt^2, d^2y/dt^2, d^2z/dt^2). Εδώ εισάγεται για πρώτη φορά η έννοια της παραγώγου ενώ η έννοια του ολοκληρώματος υπήρχε ήδη από την εποχή του Αρχιμήδη.
Τέλος ο 3ος νόμος του Newton λέει ότι σε κάθε δράση αντιτίθεται πάντα µια ίση αντίδραση, ή µε άλλα λόγια, οι αµοιβαίες δράσεις που ασκούν δύο σώµατα, το ένα στο άλλο, είναι πάντα ίσες και αντίθετες. Εδώ έχουμε την μετάβαση από μαθηματικά σημεία σε πεπερασμένα σώματα. Αυτή η μετάβαση γίνεται ακριβώς και όχι κατά προσέγγιση.
