by 
Μια «λυκειακή» ενεργειακή μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης, με τη βοήθεια και του graph (και με … κάμποσα «εκτός ύλης»!)
Με αφορμή τις πρόσφατες αναρτήσεις σχετικά με την ενέργεια και την ισχύ στην εξαναγκασμένη ταλάντωση, προσθέτω κι εγώ τη συμβολή μου στη συζήτηση.
Καλημέρα σε όλους,
Βασίλη, Χαράλαμπε, Θοδωρή, Πρόδρομε, Ανδρέα, Κώστα
Σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας!
Βασίλη, από μαθηματική σκοπιά, η ένστασή σου φαίνεται να είναι δικαιολογημένη.
Αναφέρεσαι όμως σε μια συνισταμένη δύναμη. Δηλαδή σε μια ανύπαρκτη δύναμη που μπορεί μεν να «αντικαθιστά ισοδύναμα» όλες τις άλλες, αλλά μόνο δυναμικά και κινηματικά και όχι ενεργειακά.
Η δυναμική ενέργεια ορίζεται ως dU=–Fdx για κάθε δύναμη ξεχωριστά, αν αυτή έχει τα κατάλληλα χαρακτηριστικά.
Στο μοντέλο του αρμονικού ταλαντωτή, η δύναμη F=–Dx είναι μια και χωροεξαρτώμενη.
Στα συστήματα ελεύθερης ΑΑΤ χωρίς απόσβεση, η δύναμη επαναφοράς είναι συντηρητική, ως συνισταμένη συντηρητικών δυνάμεων (τάσης ελατηρίου, βάρους, κλπ) και όχι μόνο επειδή έχει τη μορφή ΣF=–Dx.
Στην εξαναγκασμένη όμως; Ισχύει το ίδιο;
Χαράλαμπε σ’ ευχαριστώ για την τοποθέτησή σου. Συμφωνώ σε όλα!
Θοδωρή γι’ αυτό έβαλα το «λυκειακή» σε εισαγωγικά! 🙂
Εννοούσα χωρίς διαφορικές!
Σ’ ευχαριστώ για το συμπλήρωμα, θα το προσθέσω!
Πρόδρομε σ’ ευχαριστώ, να ‘σαι καλά 🙂
Ανδρέα σ’ ευχαριστώ και χιλιόχρονος!
Στις επισημάνσεις σου:
1) Λέγοντας «προσφέρεται ενέργεια» αναφερόμαστε σε κάποιο πεπερασμένο χρόνο, επομένως σε κάποιο μέσο ρυθμό, στην αναπλήρωση των απωλειών.
Εξάλλου, γράφει «με συχνότητα f» οπότε (μάλλον 🙂 ) αναφέρεται στην προσφερόμενη ανά περίοδο.
(Αντίστοιχα, σε ένα RLC δεν θα λέγαμε ότι η πηγή προσφέρει ενέργεια που γίνεται θερμική στους αντιστάτες;)
2) Με τη λογική πιο πάνω, σωστή η (δ).
Κώστα σ’ ευχαριστώ, η σύνοψη και τα συμπεράσματα πολύ ωραία!