Κρούση, α.α.τ., συμβολή

Στο παραπάνω σχήμα απεικονίζεται μια διάταξη που περιλαμβάνει: Ράβδο ΑΒ μήκους L και μάζας Μ που ισορροπεί εξαρτώμενη από δύο όμοια ιδανικά ελατήρια σταθεράς k. Στα άκρα της Α και Β είναι δύο λεπτά ελάσματα (ακίδες), που μόλις εφάπτονται της ελεύθερης επιφάνειας νερού στα σημεία Ο1 και Ο2. Σώμα μάζας m βρίσκεται σε κατακόρυφο ύψος h από το μέσο της ράβδου. Αφήνουμε ελεύθερη τη μάζα m η οποία συγκρούεται πλαστικά με τη ράβδο στο μέσο της . Το σύστημα ξεκινά να κάνει ταλάντωση με αποτέλεσμα οι ακίδες να βυθίζονται στο νερό κι έτσι να δημιουργούνται στην επιφάνεια του νερού αρμονικά κυκλικά κύματα με σταθερό πλάτος Α ο , και συχνότητας ίσης με τη συχνότητα ταλάντωσης της ράβδου.
Σε σημείο Γ της επιφάνειας του νερού ισορροπεί μικρό κυλινδρικό σώμα μάζας m1 σε απόσταση d από το μέσο Ο της Ο1Ο2. Τα κύματα αρχίζουν να δημιουργούνται τη χρονική στιγμή to=0 από τις πηγές Ο1 και Ο2 ,ταυτόχρονα με την ταλάντωση της ράβδου , ενώ το σώμα m1 ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t1=2,5s.
Δίνονται : k=12,5N/m, m=1kg, M=3kg, L=0,8m, d=0,3m , h=0.2m , m1=0,04kg , ΑΔ=ΒΖ=0,2m, Α ο =1cm, g=10m/s2. Υπολογίστε
1. Την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του νερού και το μήκος κύματος λ.
2. Να γράψετε την χρονική εξίσωση α) της απομάκρυνσης του κυλίνδρου καθώς και β) της δύναμης που δέχεται από το νερό αυτός.
3. τον αριθμό των σημείων της Ο1Ο2 που βρίσκονται α) σε αντίθεση φάσης (ακίνητα σημεία μετά τη συμβολή), β) σε συμφωνία φάσης (μέγιστο πλάτος ). Να γράψετε τις εξισώσεις απομάκρυνσης για τα σημεία αυτά που βρίσκονται πιο κοντά στο Ο.
4. 4. το πλάτος ταλάντωσης Α του συστήματος της ράβδου και της μάζας ,αν θεωρήσουμε ότι αυτό παραμένει σταθερό στο μικρό χρονικό διάστημα που διεξάγεται το πείραμα.
Απαντήσεις εδώ σε pdf