by 
Φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου q είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο μονωτικό επίπεδο και είναι οριακά σε επαφή με τα εσωτερικά τοιχώματα λείας, οριζόντιας, μονωτικής στεφάνης ακτίνας R που είναι ακλόνητα στερεωμένη όπως φαίνεται στα παρακάτω σχήματα. Στον χώρο επικρατεί κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα.
Στην 1η περίπτωση προσδίδουμε οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ₁ στο σωματίδιο με διεύθυνση εφαπτόμενη στον κυκλικό οδηγό και παρατηρούμε ότι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που διαγραφεί το σωματίδιο είναι r = R/2.
Στην 2η περίπτωση προσδίδουμε οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ₂ στο σωματίδιο με διεύθυνση εφαπτόμενη στον κυκλικό οδηγό και φοράς αντίθετης από την φορά της ταχύτητας υ₁. Το μέτρο της δύναμης που δέχεται το σωματίδιο από τον κυκλικό οδηγό είναι τριπλάσιο του μέτρου της δύναμης Lorentz που δέχεται από το μαγνητικό πεδίο.
1) Να βρείτε το είδος του φορτίου του σωματιδίου.
2) Να υπολογίσετε :
i) το πηλίκο των μέτρων των στροφορμών του σωματιδίου στις 2 περιπτώσεις ως προς το αντίστοιχο κέντρο της κυκλικής του τροχιάς (L₁/L₂).
ii) το πηλίκο των περιόδων των κυκλικών κινήσεων που εκτελεί το σωματίδιο στις 2 περιπτώσεις (Τ₁/Τ₂).
