by 
1) Ηλεκτρόνιο (qe=-1.6 x10-19C ) εισέρχεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β=1T, κάθετα στις δυναμικές του γραμμές, με ορμή μέτρου p0=8 x10-20kgm/s, τη χρονική στιγμή t0=0. Θεωρώντας ότι
α) Η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει κατεύθυνση προς τη θετική φορά του x άξονα
β) Η ορμή εισόδου του ηλεκτρονίου στο μαγνητικό πεδίο έχει κατεύθυνση προς την αρνητική φορά του y άξονα και
γ) Το βαρυτικό πεδίο είναι αμελητέο
i) Να εξηγήσετε ποια θα είναι η κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης που δέχεται το ηλεκτρόνιο.
ii) Να αποδείξετε ότι το ηλεκτρόνιο θα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση για όσο βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο.
iii) Να υπολογίσετε το μήκος της τροχιάς του ηλεκτρονίου τη χρονική στιγμή t=Τ/4, όπου Τ η περίοδος της κυκλικής του τροχιάς.
2) Ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από μια ιδανική πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης ε=10volt, μια ωμική αντίσταση R και ένα ρευματοφόρο σωληνοειδές πηνίο αμελητέας ωμικής αντίστασης, με 100 σπείρες ανά μονάδα μήκους και συντελεστή αυτεπαγωγής L=1H. Τη χρονική στιγμή t0=0 κλείνουμε τον διακόπτη του κυκλώματος.
i) Να εξηγήσετε γιατί θα εμφανιστεί το φαινόμενο της αυτεπαγωγής στο κύκλωμα.
ii) Να υπολογισθεί ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος di/dt τη χρονική στιγμή που η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι i=i0/4, όπου i0 η μέγιστη σταθερή τιμή της έντασής του, μόλις ολοκληρωθεί το φαινόμενο της αυτεπαγωγής.
iii) Όταν η ένταση του ρεύματος αποκτήσει τη μέγιστη σταθερή τιμή της i0, η ένταση του ομογενούς μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πηνίου έχει μέτρο Β=4π x10-5T. Να υπολογισθεί η ωμική αντίσταση R.
Δίνεται η μαγνητική διαπερατότητα του κενού μ0=4π x10-7T·m/A.
Δείτε τις προτεινόμενες λύσεις κάνοντας κλικ εδώ
