Σύγκρουση μελανών οπών με όρους κλασικής φυσικής

Η ανάρτηση έχει μοναδικό στόχο νά άναδείξει ένα από τα απίστευτα κι όμως αληθινά που συμβαίνουν στον κόσμο που μας περιβάλλει. Επομένως η ακρίβεια των αποτελεσμάτων δεν έχει καμία αξία. Άλλωστε σύγκρουση μελανών οπών είναι ο ορισμός του φαινομένου που δεν μπορούμε να μελετήσουμε με κλασική βαρύτική θεωρία. Όμως το βασικό συμπέρασμα ότι αν δύο σώματα κινούμενα γύρω από το κέντρο μάζας τους υπό την επίδραση μόνο βαρυτικών δυνάμεων χάσουν ενέργεια, τότε θα πέσουν σε χαμηλότερη τροχιά κινούμενα πιό γρήγορα, ισχύει και στην Νευτώνεια βαρύτητα. Για παράδειγμα οι δορυφόροι χαμηλής τροχιάς κινούμενοι στην έστω και αραιή ατμόσφαιρα με τον καιρό χάνουν ενέργεια και κινούνται πιό χαμηλά ταχύτερα. Δηλαδή η αύξηση της κινητικής ενέργειας είναι μικρότερη από τη μείωση της δυναμικής. Στο θέμα μας τώρα.

Στις 14 Σεπτεμβρίου 2015 το συμβολόμετρο LIGO κατέγραψε το πρώτο σήμα βαρυτικών κυμάτων. Ήταν το πρώτο σήμα από το οποίο αντλούμε πληροφορίες και δεν είναι ηλεκτρομαγμητικό. Ήταν ένας θρίαμβος της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, της τεχνολογίας και των φωτισμένων μυαλών που ασχολήθηκαν με το θέμα. Όπως δήλωσε μέλος της ομάδας είναι σαν να μετρήσαμε μετακίνηση αστεριού όση η τρίχα της κεφαλής μας, στην προκειμένη περίπτωση το πλάτος των βαρυτικών κυμάτων ήταν το ένα χιλιοστό της διαμέτρου του πρωτονίου. Το γεγονός που καταγράφηκε ήταν βαρυτικά κύματα από τη σύγκρουση δύο μελανών οπών σε απόσταση 1,4 δις έτη φωτός.

Ας δούμε τους απίστευτους αριθμούς. Αν θέλετε τυπικά ρίξτε μια ματιά στο pdf.

H μία μαύρη τρύπα είχε μάζα Μ₂ = 36Μ_ήλιου και η άλλη Μ₁ = 29Μ_ήλιου. Βασικό ρόλο παίζει το γεγονός ότι οι ακτίνες Schwarzschild των δύο μελανών οπών είναι μικρές R_S(1) = 87 km, R_S(2) = 107 km. Θεωρητικά μπορούν να πλησιάσουν μέχρι η απόσταση των κέντρων τους να είναι 200 km. Φανταστείτε ότι δύο αστέρια σαν τον ήλιο μπορούν να πλησιάσουν μέχρι 1.500.000 km.

Καθώς λοιπόν οι δύο γίγαντες μπαίνουν σε τροχιά γύρω από το κέντρο μάζας τους με μεγάλες ταχύτητες χάνουν ενέργεια με τη μορφή βαρυτικών κυμάτων όπως επιβάλλει η γενική θεωρία της σχετικότητας. Σταδιακά χάνουν ενέργεια, οι τροχιές τους συγκλίνουν και η ταχύτητά τους μεγαλώνει μέχρις ότου οι αδιανόητα μεγάλες ελκτικές δυνάμεις οδηγήσουν στη σύγκρουση και συγχώνευση.

Με τη νευτώνεια βαρύτητα στα 600 km υπολόγισα  υ₁ = 20% της ταχύτητας του φωτός!!! Λίγο πριν την σύγκρουση μετρήθηκε σχετική ταχύτητα 60% c. Φέρτε στο μυαλό σας έναν γίγαντα 36 ηλιακών μαζών να κινείται με πάνω από 30% c = 90.000 km/s = 324.000.000 km/h !!!

Μεταξύ 800 km και 600 km υπολόγησα απώλεια ενέργειας 5,8χ10⁴⁶ J η οποία έχει μετατραπεί σταδιακά σε ενέργεια βαρυτικών κυμάτων που δημιουργούν απειροελάχιστες πτυχώσεις στο χωροχρονικό συνεχές διαδιδόμενες με την ταχύτητα του φωτός. 

Κατά τη σύγκρουση προέκυψε μαύρη τρύπα 62 ηλιακών μαζών. Αλλά 36 + 29 = 65 ηλιακές μάζες. Έλλειμα μάζας 3 ηλιακές μάζες!!! Εδω μιλάμε για κάποια μιλιγκράμ έλλειμα μάζας και μας προέκυψαν 3 ηλιακές = 3χ2χ10³⁰ kg . Ενέργεια που μετατράπηκε σε ενέργεια βαρυτικών κυμάτων: Ε = mc² = 6×10³⁰x9x10¹⁶ => E = 5,4×10⁴⁷ J σε 0,2 s !!! 

Αλλά το 5,4χ10⁴⁷ J δε λέει πολλά γι’ αυτό οι αστροφυσικοί καταφεύγουν σε τέτοιες περιπτώσεις σε παρομοιώσεις. Μία πρώτη εκτίμηση λέει ότι αυτή η ενέργεια είναι 50 φορές μεγαλύτερη από την ενέργεια που ελευθερώνουν σε 1 s όλα τα αστέρια όλων των γαλαξιών του σύμπαντος!!! Όπου ολα τα αστέρια  = όσοι οι κόκκοι άμμου σε όλες τις παραλίες της γης και όπου ενέργεια/s κάθε άστρου 4χ10²⁶ J (όση του ήλιου μας). Άλλη εκτίμηση: Η βόμβα στη Χιροσίμα απελευθέρωσε 6,3χ10¹³ J .  H ενέργεια της σύγκρουσης αντιστοιχεί σε 5,4χ10⁴⁷/6,3χ10¹³ = 8χ10³³ βόμβες. Θέτω μία ζωή ήλιου κ = 10 δις χρόνια = 10.000.000.000χ31.536.000 = 3χ10¹⁷ s. Αν στη Χιροσίμα έπεφτε μία βόμβα το δευτερόλεπτο θα χρειαζόντουσαν 8χ10³³/3χ10¹⁷ = 2,5χ10¹⁶ ζωές ήλιου = 25 χιλιάδες τρισεκατομμύρια ζωές ήλιου για να φτάσουμε την ενέργεια της σύγκρουσης των δύο μελανών οπών !!! Δηλαδή ποτέ.

ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΕΔΩ