by 
Δύο σφαίρες αμελητέων διαστάσεων κινούνται (χωρίς να περιστρέφονται) πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά έχοντας πριν από την κρούση αντίθετες ορμές.
Να αποδείξετε ότι λόγω της κρούσης, οι δύο σφαίρες ανταλλάσσουν ορμές.
Η συνέχεια εδώ.
Μια προσομοίωση της άσκησης του Μίλτου:
Βλέπουμε ότι κάθε σώμα αναστρέφει την ταχύτητά του.
Αυτό θα μπορούσαμε να το προβλέψουμε με το “κόλπο” Κουμαρά:
Βάζουμε ένα χαρτί στο (ακίνητο) κέντρο μάζας. Αυτό θα παραμείνει ακίνητο και τα σώματα θα νομίζουν ότι έπεσαν σε τοίχο και ανακλάστηκαν με τις ταχύτητες που έπεσαν.
Το ίδιο βγάζει ο Βασίλης στην προηγούμενη σελίδα με χρήση των τύπων.
H μοναδικοτητα ειναι προφανης Μιλτο διοτι στην κλασικη μηχανικη δεν μπορει με τις ιδιες αρχικες συνθηκες να εχεις πολλα διαφορετικα αποτελεσματα. Αλλωστε το ιδιο συστημα εξισωσεων το λυνει στη γενικοτητα του αναλυτικα το σχολικο βιβλιο και βρισκει μια λυση οχι δεκα. Εν παση περιπτωσει μετα την απορια σου στο αμεσως επομενο σχολιο μου σου ειπα για την μοναδικοτητα και συνεχισες να φερνεις αντιρρησεις λεγοντας οτι το συστημα ενδεχεται να εχει απειρες λυσεις κατι το οποιο ειναι absurd. Kακως ειπαμε τοσο πολλα για κατι τοσο προφανες.
Και κατι ακομα. Η μεθοδος αυτη που ακολουθησα ειναι συνηθισμενη στις κρουσεις και υπαρχει σε ολα τα βιβλια. Αν ανοιξεις ενα βιβλιο για πρωτοετεις φοιτητες θα δεις οτι γραφει οτι στην κεντρικη ελαστικη κρουση η σχετικη ταχυτητα πριν την κρουση, (velocity of approach) ειναι αντιθετη της σχετικης ταχυτητας μετα την κρουση (velocity of seperation). i.e υ1+υ1΄ =υ2΄ +υ2 που ειναι η σχεση του σχολικου. Πως αποδεικνυεται αυτο? Ειναι τελειως προφανες αν δουλεψουμε στο συστημα κεντρου μαζας,ή αλλοιως συστημα μηδενικης ορμης οπου οι μαζες κατα την κρουση απλως αντιστρεφουν τις ταχυτητες τους.Γιατι? Διοτι η αντιστροφή των ταχυτητων διατηρει και την μηδενικη ορμη και την κινητικη ενεργεια ,αρα αυτη ειναι η λυση. Η μοναδικοτητα ειναι προφανης.