by Η Κλασική Ακτίνα του Ηλεκτρονίου και το Χρονικό Παράδοξο της Φωτοεκπομπής
Αν ίσχυε η κλασική κυματική θεωρία του φωτός, πόσο χρόνο θα χρειάζονταν τα ηλεκτρόνια μιας μεταλλικής επιφάνειας να εκτεθούν στο φως για να έχουμε φωτοηλεκτρικό φαινόμενο;
«Η χρονική καθυστέρηση που δεν συνέβη ποτέ»
Ερώτηση: Από τη σκέδαση του ηλιακού φωτός, ο JJ Thomson υπολόγισε την κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου ίση με 2,82·10-15 m. Ηλιακό φως με ένταση 5,00·102 W/m2 πέφτει σε μια μεταλλική πλάκα Καισίου. Ας θεωρήσουμε πάνω σε αυτήν ένα απειροελάχιστο τμήμα της: έναν κυκλικό δίσκο με ακτίνα ίση με την ακτίνα του ηλεκτρονίου. Υποθέτουμε ότι το φως που προσπίπτει στον δίσκο είναι ένα κλασικό Η/Μ κύμα και ότι απορροφάται πλήρως.
(α) Υπολογίστε το χρονικό διάστημα που απαιτείται για τη συσσώρευση 2,00 eV ενέργειας στο δίσκο (όσο περίπου είναι το έργο εξαγωγής του μετάλλου).
(β) Εξηγήστε γιατί το αποτέλεσμά σας δεν συμβαδίζει με το πείραμα (όπου τα φωτοηλεκτρόνια εκπέμπονται αμέσως, σε 10−9 s).
Η Απάντηση – Λύση εδώ
Καλημέρα Τάσο.
Πολύ χρήσιμη η ανάρτησή σου και μάλιστα για ένα δεδομένο του φωτοηλεκτρικού που το σχολικό βιβλίο αποσιωπά.
Στην κλασική θεωρία το ηλεκτρόνιο δεν συλλέγει το φως στην επιφάνειά του. Σύμφωνα με την κλασική θεώρηση το e ταλαντώνεται εξαναγκασμένα υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου του κύματος και έτσι απορροφά ενέργεια από αυτό. Ακόμα κι αν το e ήταν σημειακό, η κλασική θεωρία θα υπολόγιζε τον ίδιο ρυθμό απορρόφησης.
Καλησπέρα.
Είναι βεβαίως σωστό αυτό που γράφει ο Γιιιννης ο Μήτσης «Σύμφωνα με την κλασική θεώρηση το e ταλαντώνεται εξαναγκασμένα υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου του κύματος και έτσι απορροφά ενέργεια από αυτό.»
Υποθέτω ότι οι άνθρωποι του Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics θέλησαν με την άσκηση να δείξουν την διαφορά στην τάξη μεγέθους του χρόνου εκπομπής μεταξύ κλασσικής και κβαντικής θεώρησης, θολώνοντας όμως την πραγματική διαδικασία.
Επειδή ο υπολογισμός του χρόνου εξόδου με την κλασσική θεωρία είναι νομίζω προσιτός τουλάχιστον στα παιδιά για θετικές σπουδές κάνω μια μικρή παρουσίαση.
Προφανώς δεν εννοώ ότι είναι για θέμα εξετάσεων.
Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα πέφτει στην επιφάνεια ενός μετάλλου.
Η συνιστώσα του ηλεκτρικού πεδίου του κύματος αλληλεπιδρά με το ηλεκτρόνιο. Το κύμα μπορεί να γραφεί ως εξής:
η συνέχεια
Άρη και Γιάννη ευχαριστώ. Γιάννη, σωστή και ταυτόχρονα κατατοπιστική για τους αναγνώστες η παρατήρησή σου. Η άσκηση έχει εκπαιδευτικό σκοπό: να δείξει ότι η κλασική θεωρία, που περιγράφει το φως ως κύμα με συνεχή ροή ενέργειας, οδηγεί σε παράδοξα αποτελέσματα: υπολογίζει χρόνο περίπου 8 μηνών για να απελευθερωθεί ένα ηλεκτρόνιο, ενώ τα πειράματα δείχνουν άμεση εκπομπή.
Όντως, σύμφωνα με την κλασική θεώρηση, η απορρόφηση γίνεται μέσω εξαναγκασμένων ταλαντώσεων. Όταν, όμως, η ταλάντωση φτάσει σε σταθερή κατάσταση, η μέση ισχύς που απορροφάται από το ηλεκτρόνιο (λόγω του ηλεκτρικού πεδίου) εξισορροπείται ακριβώς με την μέση ισχύ που χάνεται (λόγω απόσβεσης, π.χ. ακτινοβολίας ή κρούσεων) οπότε δεν υπάρχει συσσώρευση ενέργειας για απελευθέρωση ηλεκτρονίου. Η άσκηση σκόπιμα παραβλέπει αυτή την ισορροπία και υπολογίζει τον χρόνο συσσώρευσης ενέργειας σε μια πολύ μικρή επιφάνεια, ίση με του ηλεκτρονίου, με τη σχέση t = E/(I⋅A), δείχνοντας ότι ακόμα και σε ιδανικές συνθήκες (χωρίς απώλειες) η κλασική θεωρία δεν μπορεί να εξηγήσει τα πειραματικά δεδομένα, επιβεβαιώνοντας την ανάγκη για την κβαντική θεωρία.
Άρη: “Χρειάζεται πρόσβαση”. Αν θες άνοιξέ το.