by 
Σώμα Σ₁ με μάζα m₁ = 3kg ισορροπεί ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο ενώ είναι δεμένο στο δεξί άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Στην ίδια διεύθυνση με τον άξονα του ελατηρίου υπάρχει κατακόρυφος λείος ημικυκλικός οδηγός ακτίνας R = 0,4 m που το σημείο επαφής του με το οριζόντιο επίπεδο Ε απέχει από το σώμα Σ₁ απόσταση d. Κάποια χρονική στιγμή βάλλουμε από την βάση Ε του οδηγού σώμα Σ₂ μάζας m₂ = 1 kg με οριζόντια ταχύτητα υ₀ με αποτέλεσμα το σώμα Σ₂ να εκτελεί οριακά ανακύκλωση και να συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ₁. Θεωρήστε τα σώματα αμελητέων διαστάσεων και πως το συσσωμάτωμα δεν αναπηδά λόγω της κρούσης. Δίνεται g = 10 m/s.
1) Να υπολογίσετε το μέτρο της αρχικής ταχύτητας (υ₀) του σώματος Σ₂ και την απόσταση d.
2) Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης του συσσωματώματος που δημιουργείται από την θέση ισορροπίας του σε σχέση με τον χρόνο θεωρώντας ως t₀ = 0 την χρονική στιγμή δημιουργίας του συσσωματώματος και θετική φορά προς τα αριστερά.
