by 
Ένα μικρό σώμα μπορεί να μετακινηθεί από το σημείο Α στο σημείο Γ μέσω των διαδρομών (1) και (2), που αποτελούν κατακόρυφα, λεία, κυκλικά τόξα συμμετρικά ως προς τη γραμμή ΑΓ. Το σώμα αφήνεται στο σημείο Α και δεν χάνει την επαφή του με καμία διαδρομή. Μέσω ποιας διαδρομής θα φτάσει γρηγορότερα στο σημείο Γ;
Η ερώτηση είναι από το 200 More Puzzling Physics Problems. H απάντηση, η οποία θα ανέβει σύντομα, με προβληματίζει.
Καλησπέρα σας
Μια λύση:
Γιάννη μάλλον κατάλαβα. Χρήστο σε ευχαριστώ για τη λύση.
Καλησπέρα Αποστόλε.Η επιφύλαξή σου είναι απολύτως λογική. Αυτή η αμφιβολία ήταν η πρώτη στην σκέψη μου. Μετά από αρκετό χρόνο δεδομένου ότι υ1=υ2 στο χαμηλότερο σημείο Γ κάποια συμπεράσματα. Στις παράλληλες που οριοθετούν ίσα στοιχειώδη τόξα όλα αυτά διαγράφονται με μεγαλύτερη ταχύτητα στο 2 αλλά σε διαφορετικές στιγμές.Η υ2 είναι διαρκώς μεγαλύτερη της υ1 και η διαφορά τους θα γίνει μέγιστη κάπου ενδιάμεσα όταν οι επιταχύνσεις τους γίνουν ίσες, αλλά σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.Στη συνέχεια η υ2 θα αυξάνεται με μικρότερο Ρυθμό από την υ1στις ίδιες παράλληλες αλλά σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, ώστε όταν φτάσει η κάθε μία στο Γ να έχουν ίσες ταχύτητες
Καλημέρα και πάλι.
Ωραίο πρόβλημα Αποστόλη.
Έχουμε δει παρόμοιο και σε οριζόντιο επίπεδο
Στη διαδρομή 2 φτάνει πιο γρήγορα.
Το σχήμα είναι του Παντελεήμωνα (γειά σου δάσκαλε).
Να περνάτε όμορφα και να τα πούμε από κοντά με το καλό!
Καλημέρα Θύμιο και Βασίλη και σας ευχαριστώ για τα σχόλια.
Σχετικά με αυτό που προβληματίζει τον Αποστόλη:
Η διαφορά των ταχυτήτων δυο σμετρικών τμημάτων εξαρτάται απο την υψομετρική διαφορά τους h. Στο τελευταίο ζευγάρι με το ιδιο πέρας το σημείο Γ η διαφορά αυτή τείνει στο μηδέν και άρα οι ταχύτητες εξισώνονται.