Μία απόδειξη στην αραίωση-συμπύκνωση

Διαθέτουμε ένα υδατικό διάλυμα Δ1 μίας ουσίας Α και πραγματοποιούμε τις ακόλουθες διεργασίες :

• Σε όγκο ίσο με V του Δ1 προσθέτουμε όγκο νερού ίσο με λV (όπου λ : ακέραιος αριθμός )οπότε προκύπτει διάλυμα Δ2
• Σε όγκο ίσο με V του Δ2 προσθέτουμε τόσο ποσότητα ουσίας Α όση περιέχεται σε όγκο ίσο με V του Δ1,οπότε προκύπτει διάλυμα Δ3

Έστω ότι η περιεκτικότητα του Δ1 στην ουσία Α είναι x₁% w/v (g/mL)  ενώ η περιεκτικότητα του Δ3 στην ουσία Α είναι x₃% w/v (g/mL) .

Να αποδειχθεί ότι : x₃=x₁(λ+2)/(λ+1)

ΑΠΟΔΕΙΞΗ