by 
[Μια άσκηση για τους μαθητές και της Θετικής αλλά και των Επιστημών Υγείας]
Το οπερόνιο της λακτόζης στο βακτήριο Escherichia coli είναι ένα σύστημα ρύθμισης γονιδίων που ενεργοποιείται παρουσία λακτόζης και επιτρέπει τη χρησιμοποίησή της ως πηγή ενέργειας. Ορισμένα γονίδια κωδικοποιούν τα 3 ένζυμα: β-Galactosidase (β-γαλακτοσιδάση), Lactose permease (περμεάση) και Transacetylase (τρανσακετυλάση).
- Διάλυμα Υ1 ω mL προκύπτει από διάλυση σε νερό 57,5 g β-γαλακτοσιδάσης.
- Διάλυμα Υ2 ω mL προκύπτει από διάλυση σε νερό 22,5 g περμεάσης.
- Διάλυμα Υ3 ω mL προκύπτει από διάλυση σε νερό α g τρανσακετυλάσης.
- Τα διαλύματα Υ1,Υ2,Υ3 είναι ισοτονικά, με τιμή ωσμωτικής πίεσης 24,6 matm.
- Θεωρήστε ότι τα ένζυμα δεν διίστανται ούτε πολυμερίζονται στις συνθήκες του πειράματος.
- Εάν στο διάλυμα Υ3 προσθέσουμε επιπλέον 12,5 g τρανσακετυλάσης χωρίς μεταβολή όγκου, η ωσμωτική του πίεση διπλασιάζεται.
ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ
1.Εάν αναμείξουμε τα διαλύματα Υ1 και Υ2 και Υ3 να υπολογίσετε την τελική ωσμωτική πίεση του διαλύματος 1500 mL που προκύπτει.
2.Να υπολογίσετε τις σχετικές μοριακές μάζες των 3 αυτών ενζύμων.
3.Εάν κάθε αμινοξύ έχει μέση τιμή σχετικής μοριακής μάζας 100, υπολογίστε από πόσα περίπου αμινοξέα αποτελείται το κάθε ένζυμο.
4. Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος σε νουκλεοτίδια του παραγόμενου mRNA των δομικών γονιδίων (παρουσία λακτόζης), αν θεωρήσουμε ότι για κάθε ένζυμο υπάρχει ένα κωδικόνιο λήξης και μεσολαβούν συνολικά 41 ενδιάμεσα (μη μεταφραζόμενα) νουκλεοτίδια μεταξύ των γονιδίων. Αγνοήστε τις 5′ και 3′ αμετάφραστες περιοχές. [Μόνο για τους μαθητές των Επιστημών Υγείας]
Σε όλα τα πειράματα θεωρήστε τη θερμοκρασία σταθερή και ίση με 27 oC.
R=0,082 L∙atm/(mol∙K)
…..πιο πολλά για το οπερόνιο της λακτόζης εδώ:
ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (AI): ΤΟ ΟΠΕΡΟΝΙΟ ΤΗΣ ΛΑΚΤΟZΗΣ
Προκαταρκτικοί Υπολογισμοί:
· Θερμοκρασία: T = 27 + 273 = 300 K.
· Σταθερά: R * T = 0,082 * 300 = 24,6.
· Ωσμωτική Πίεση: P = 24,6 matm = 0,0246 atm.
· Από τον νόμο van’t Hoff (P = C * R * T) => 0,0246 = C * 24,6 =>
C = 0,001 M (ή 10^-3 mol/L) για κάθε αρχικό διάλυμα, αφού είναι ισοτονικά.
· Για το διάλυμα Υ3: Η προσθήκη 12,5 g τρανσακετυλάσης διπλασιάζει την πίεση (άρα και τα moles), επομένως η αρχική μάζα α ήταν 12,5 g.
ΕΡΩΤΗΜΑ 1: Τελική Ωσμωτική Πίεση
Αφού η ανάμειξη των Υ1, Υ2, Υ3 δίνει τελικό όγκο 1500 mL και οι αρχικοί όγκοι ήταν ίσοι,
τότε ω = 1500 / 3 = 500 mL (ή 0,5 L).
Επειδή αναμειγνύουμε διαλύματα ίδιας συγκέντρωσης (0,001 M) και ίδιας θερμοκρασίας, η τελική συγκέντρωση παραμένει 0,001 M.
Επομένως: P(τελ) = 0,001 * 24,6 = 0,0246 atm = 24,6 matm.
ΕΡΩΤΗΜΑ 2: Σχετικές Μοριακές Μάζες (Mr)
Χρησιμοποιούμε τον τύπο Mr = m / (C * V), όπου C = 0,001 M και V = 0,5 L (άρα C * V = 0,0005 mol).
· β-γαλακτοσιδάση: Mr1 = 57,5 / 0,0005 = 115.000
· περμεάση: Mr2 = 22,5 / 0,0005 = 45.000
· τρανσακετυλάση: Mr3 = 12,5 / 0,0005 = 25.000
ΕΡΩΤΗΜΑ 3: Αριθμός Αμινοξέων
Διαιρούμε το Mr κάθε ενζύμου με τη μέση μάζα αμινοξέος (100):
· β-γαλακτοσιδάση: 115.000 / 100 = 1.150 αμινοξέα.
· περμεάση: 45.000 / 100 = 450 αμινοξέα.
· τρανσακετυλάση: 25.000 / 100 = 250 αμινοξέα.
ΕΡΩΤΗΜΑ 4: Μήκος mRNA (σε νουκλεοτίδια, nt)
Υπολογίζουμε τα νουκλεοτίδια των αμινοξέων (3 * αμινοξέα) συν το κωδικόνιο λήξης (+3) για κάθε ένζυμο.
· Ένζυμο 1: (1150 * 3) + 3 = 3.453 nt.
· Ένζυμο 2: (450 * 3) + 3 = 1.353 nt.
· Ένζυμο 3: (250 * 3) + 3 = 753 nt.
· Ενδιάμεσα νουκλεοτίδια: 41.
Συνολικό μήκος L = 3.453 + 1.353 + 753 + 41 = 5.600 νουκλεοτίδια.
Πολύ όμορφο και πρωτότυπο θέμα Παναγιώτη (καλά δεν εκπλήσσομαι,χαχα), μπράβο φίλε!!
Καλημερα φίλε Αλέξανδρε, να είσαι καλά rock γίγαντα!
Παναγιώτη αν ανέβεις πάνω για τις γιορτές, σε περιμένω για “τζαμάρισμα” στο home garage studio μας (2 drum sets!)