by 
Στο στερεό σώμα λέμε ότι η ράβδος είναι δύσκαμπτη. Αν όμως η ράβδος περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω είναι τέτοια, ώστε τα άκρα της να πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός, η Γενική Σχετικότητα λέει ότι η ράβδος θα έπρεπε να καμπυλωθεί λόγω μάζας-ενέργειας. Στις εξετάσεις, αν η ράβδος γίνει Μαύρη Τρύπα λόγω πυκνότητας, η ροπή αδράνειας \(I\) παραμένει \(1/3 Ml^2\) ή θα πρέπει να υπολογίσω τον ορίζοντα γεγονότων (Event Horizon) και να χρησιμοποιήσω την ακτινοβολία Hawking για να βρω την απώλεια μάζας;
Γεια σου Ορέστη, αν διαβάζω σωστά το όνομά σου στο προφίλ σου. Σε παρακαλώ να ενημερώσεις το προφίλ με ονοματεπώνυμο με ελληνικούς χαρακτήρες. Όσον αφορά το ερώτημά σου, σε ποιες εξετάσεις αναφέρεσαι; Διότι στις πανελλήνιες δεν εξετάζεται η γενική σχετικότητα.
Ορέστη καλησπέρα.
Η Φυσική που διδάσκεσαι και εξετάζεσαι στο σχολείο είναι κλασσική Φυσική. Δεν έχει νόημα να επεκτείνεις την ισχύ της επι του φανταστικού διατηρώντας τα εργαλεία που έχεις στα χέρια σου τώρα, διότι σε αυτές τις περιοχές η κλασσική Φυσική καταρρέει και θες άλλα εργαλεία (τανυστή ενέργειας ορμής).
Στην ερώτησή σου, για να είμαστε ακριβείς, εδώ περιγράφεις τα όρια της προσέγγισης του άκαμπτου σώματος. Όντως, στο νοητικό πείραμα του δίσκου του Αϊνστάιν βλέπουμε ότι για έναν περιστρεφόμενο δίσκο ο λόγος περιφέρειας προς ακτίνα διαφέρει του 2π και πλέον δεν μπορούμε να το περιγράψουμε με Ευκλείδεια γεωμετρία. Aυτό ήταν το πρώτο βήμα που γεφύρωσε την ειδική σχετικότητα με αυτό που αργότερα εξελίχθηκε στην Γενικη Σχετικότητα.
(Eδώ σελ 239-242)
Όπως το αντιλαμβάνομαι το θέμα (μπορεί να είναι λάθος), αν η ράβδος περιστρέφεται με το άκρο της να φτάνει u~c οι δυνάμεις συνοχής δεν είναι αρκετές για να το κρατήσουν. Θες άπειρη δύναμη συνοχής. Ωστόσο σε ένα στερεό οι δυνάμεις μεταδίδονται με την ταχύτητα του ήχου η οποία είναι μικρότερη του c. Οπότε άπειρη συνοχή δεν μπορείς να έχεις.
Άρα, η ράβδος θα πάψει να φέρεται ως στερεό σώμα, αφού θα υπάρχει μια χρονική υστέρηση στην διάδοση της πληροφορίας ανάμεσα στα διάφορα σημεία της.Θα λειτουργήσει σαν “μαλακό μακαρόνι” μέχρι που θα σπάσει.
Τώρα, έχεις μια παρανόηση νομίζω στο κομμάτι του “η ράβδος γίνεται μαύρη τρύπα”. Αν πας στο σύστημα αναφοράς που η ράβδος είναι ακίνητη (η ακόμα καλύτερα βάλεις πολλά τοπικά συστήματα αναφοράς σε διαφορετικά σημεία της ράβδου να μετράνε ενέργεια) θα μετράς την ενέργεια ηρεμίας της. Αυτή είναι η παράμετρος που έχει σημασία για το αν θα γίνει η ράβδος μαύρη τρύπα. Αν ένας παρατηρητής βλέπει τη ράβδο να κινείται με u~c, βλέπει μια τεράστια σχετικιστική ενέργεια, αλλά αυτό δεν την μετατρέπει σε Μαύρη Τρύπα για τον ίδιο. Αν ίσχυε αυτό, τότε από τη σκοπιά ενός κοσμικού σωματιδίου που τρέχει με 0.99c, η Γη θα έπρεπε να είναι Μαύρη Τρύπα, κάτι που προφανώς δεν συμβαίνει.