by 
Συγκρατούμε ακίνητη μια ομογενή ράβδο (ΑΓ) μήκους L και μάζας m. Η ράβδος βρίσκεται σε επαφή με λείο κατακόρυφο τοίχο και λείο οριζόντιο επίπεδο σχηματίζοντας με αυτό γωνία όπου εφφ=1. Αφήνοντας ελεύθερη τη ράβδο εκτοξεύουμε από το κάτω άκρο (Α) προς το άλλο της άκρο (Γ) μικρό σώμα μάζας με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0. Το σώμα αυτό παρουσιάζει με τη ράβδο μεταβλητό συντελεστή τριβής ολίσθησης και φτάνει μέχρι το άκρο (Γ) της ράβδου. Σε όλη τη διάρκεια της κίνησης του σώματος η ράβδος παραμένει ακίνητη. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και της ράβδου μεταβάλλεται με τη μετατόπιση του σώματος από το σημείο (Α) μέχρι το (Γ) ( 0≤ x ≤ L) σύμφωνα με τη σχέση:
Γεια σου Νίκο. Ευφάνταστη η άσκησή σου!!
Ισορροπία σανίδας σε λείο δάπεδο και λείο τοίχο με τη βοήθεια της κίνησης σώματος πάνω του με τριβές!
Τι να πω, με …ξεπέρασες!!
Να είσαι καλά και πάντα δημιουργικός και με φαντασία.
Καλημέρα Πρόδρομε.Η συγκεκριμένη άσκηση είναι ένα ερώτημα από μια άσκηση στο βιβλίο μου.Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό!
Καλημερα!
Νικο ενδιαφερουσα η ισορροπια σου 🙂
Ειναι γεγονος οτι η λυση του θα είχε πιο πολυ δουλεια αν η γωνια δεν ηταν 45 μοιρες μιας και αυτο εξασφαλιζει την ισοτητα των συνιστωσων της καθε δυναμης και φυσικα και η ισοτητα των μαζων βοηθα αρκετα . Μια παρομοια λυση εκανα και εγω με αναλυση σε αξονες χ και y οπως οι δικοι σου παραλληλα και καθετα στο κεκλιμενο απο τις ισορροπιες στους δυο αξονες και λαμβάνοντας υποψιν τις ισοτητες που ανέφερα μου βγηκε για την ισορροπια της ραβδου :
2* FA(x) + (μ-3) * Wy = 0 (1)
Στ(Γ) = 0 ==> FA(x) = [1.5 – (x / L) ] * Wy (2)
επομενως απο την (1) και (2) ==> μ = 2*x / L , 0 =< x =< L
αυτος ο συνδυασμος δίνει τελικα ενα πεδιο τιμων για τον συντελεστη τριβης ολισθησης που ειναι :
0=< μ =< 2
κατι που σημαινει οτι μπορει να εχουμε ισορροπια της ραβδου χωρις να υπαρχει τριβη ολισθησης αναμεσα στα δυο σωματα
Καλημέρα Κώστα!Η ισορροπία για μ=0 ισχύει μόνο για x=0!
Γεια σου Νίκο!
Εχεις δικιο 🙂
Kαλησπερα Νικο. Μιλαμε στον ενικο. Αυτη ειναι μια πολυ ωραια ασκηση με το πολυ ωραιο ερωτημα να βρεθει η συναρτηση μ(x).Αυτο θελεις να ρωτησεις.Θα ηθελα πολυ να μου εξηγησει καποιος οι τρεις πιθανες απαντησεις α).β),γ) που δινεις τι ρολο παιζουν στην ασκηση και γιατι υπαρχουν? Αφου το ερωτημα που θελεις να θεσεις ειναι να γινει αναλυτικος υπολογισμος της συναρτησης μ(x).Στην λυση που εδωσες δεν τις χρησιμοποιησες πουθενα. Η ασκηση αυτη οπως την εχεις δωσει λεει να διαλεξουμε την σωστη απαντηση εκ των α),β),γ) δεν λεει να υπολογισουμε την συναρτηση μ(x).Αρα εχω το δικαιωμα να την λυσω σε μια σειρα αν θεωρησω οτι το σωμα καθως ανεβαινει βρισκεται στο μεσον της ραβδου και παρω ροπες ως προς το σημειο τομης των προεκτασεων των δυναμεων Ν1,Ν2 που εχεις στο σχημα σου.Οι Ν1,Ν2,Ν’ δεν εχουν ροπη. Οι μονες δυναμεις που εχουν ροπη ειναι οι W και Τ’.Αρα mg(L/2)(ριζα2)/2=T΄L/2 ή
mg(L/2)(ριζα2)/2=μmg(L/2)(ριζα2)/2 ή μ=1. Η μονη συναρτηση μ(x) απο τις τρεις που εχεις δωσει που ικανοποιει την συνθηκη μ(L/2)=1 ειναι η α). Μια τετοια λυση παιρνει αριστα στις εξετασεις οπως εχω συζητησει με τους συντονιστες και τους συμβουλους στα εξεταστικα κεντρα που εχω παει πολες φορες να εξετασω και να διορθωσω γραπτα.Δεν εχει καμμια υποχρεωση ο υποψηφιος να κανει περισοτερους υπολογισμους.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.Απόλυτα σεβαστή η τοποθέτηση σου!