by Ο στερεός κύλινδρος του σχήματος μάζας m=4Kg και ακτίνας R, ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ με ημφ=0,6 και συνφ=0,8 δεμένος με νήμα. Η άλλη άκρη του νήματος είναι δεμένη επίσης σε μάζα m και αυτή με ελατήριο σταθεράς Κ=D=400N/m όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο, τότε:
α) Να υπολογιστεί η τάση του νήματος και η συνολική δύναμη που δέχεται ο κύλινδρος από το κεκλιμένο επίπεδο. Για ποιες τιμές του συντελεστή στατικής τριβής ο κύλινδρος ισορροπεί;
β) Τη χρονική στιγμή t=0 κόβουμε το νήμα. Τότε εκείνη τη στιγμή να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σώματος που είναι αρχικά δεμένο στο ελατήριο.
γ) Το σώμα m, μόλις βρεθεί στη Θ.Ι με θετική ταχύτητα για πρώτη φορά αποκολλάται από το ελατήριο. Τότε να γίνει η γραφική παράσταση της ορμής του σε συνάρτηση με το χρόνο και για χρόνο t=0,3π s, από τη στιγμή που κόψαμε το νήμα.
δ) Να γίνει η γραφική παράσταση του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος για τον παραπάνω χρόνο. Θεωρείστε την προς τ’ αριστερά φορά θετική.
Για τις πράξεις g=10m/s2.
