by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 29 Οκτώβριος 2010 και ώρα 0:00
Στο διπλανό διάγραμμα βλέπουμε πως μεταβάλλεται χρονικά η κινητική ενέργεια ενός σώματος Σ που εκτελεί ΑΑΤ σε λείο οριζόντιο δάπεδο υπό την επίδραση κατάλληλης δύναμης επαναφοράς της μορφής Fεπ=-Dx. Αν την χρονική στιγμή t=π/40s η απομάκρυνση του σώματος Σ είναι x=-0,1√2 m, να βρεθούν: α. Η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης.
β. Η μάζα του σώματος Σ και η σταθερά επαναφοράς D.
γ. Το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας.
Κάποια χρονική στιγμή το σώμα Σ συγκρούεται πλαστικά με κατακόρυφα κινούμενο σώμα ίσης μάζας.
δ. Να βρεθεί το πλάτος η ενέργεια το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας και η γωνιακή συχνότητα της νέας ταλάντωσης, αν η σύγκρουση γίνει την χρονική στιγμή:
ι.π/20s ii. π/15s
Η συνέχεια στο blogspot…
Καλημέρα Νίκο. Σε ευχαριστώ που με την παραπάνω άσκησή σου, επιβεβαιώνεις ότι η λογική πορεία που υποστηρίζεις, οδηγεί σε ασκήσεις, καθαρά θεωρητικές. ούτως ειπείν, σε ένα καθαρά Μαθηματικό παιχνίδι, αφού εξαιρεί κάθε πραγματική υλική πραγματικότητα, από το να εκτελεί ΑΑΤ.
Αυτός είναι ο στόχος;
Διονύση λεία δάπεδα δεν υπάρχουν, ελεύθερη πτώση στη γη δεν υπάρχει, ιδανικό ελατήριο δεν υπάρχει, κσλώδια με μηδενική αντίσταση δεν υπάρχουν, αβαρή νήματα δεν υπάρχουν και πολλά άλλα που διδάσκουμε δεν υπάρχουν.
Αυτό που κάνουμε είναι να διδάσκουμε μοντέλα που προσεγγίζουν τη πραγματικότητα και πρέπει να είμαστε συνεπείς με τα μοντέλα.
Τέλος απλός αρμονικός ταλαντωτής δεν είναι μόνο το ελατήριο αλλά μεγάλο πλήθος φαινιμένων στη φύση παρουσιάζει συμπεριφορά αρμονικού ταλαντωτή. Γιατί λοιπόν τα παιδιά να νομίζουν ότι μόνο το ελατηρίο είναι απλός αρμονικός ταλαντωτής. Ακόμα και το σχολικό βιβλίο στις σελίδες 9-13 αναφέρεται σε μια μάζα που εκτελεί ΑΑΤ υπό την επίδραση της δύναμης -Dx.
Για τη σημασία του απλού αρμονικού ταλαντωτή υπάρχει ΕΔΩ μια διάλεξη από το πανεπιστήμιο Αθηνών.
Παραθέτω ένα απόσπασμα:
“Για αυτόν το λόγο αναμένουμε ο αρμονικός ταλαντωτής να εμπεριέχει την ουσία των πλέον διαφορετικών φυσικών φαινομένων, από την απορρόφηση ακτινοβολίας από μόρια ή κρυσταλλικά πλέγματα μέχρι την απορρόφηση ακτίνων γ από πυρήνες, και από τις ταλαντώσεις του ήλιου και την απόκριση των ωκεανών στην παλιρροϊακή δύναμη της σελήνης μέχρι την κβαντική θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.”
Νίκο, στο απόσπασμα που παραθέτεις:
“Για αυτόν το λόγο αναμένουμε ο αρμονικός ταλαντωτής να εμπεριέχει την ουσία των πλέον διαφορετικών φυσικών φαινομένων, από την απορρόφηση ακτινοβολίας από μόρια ή κρυσταλλικά πλέγματα μέχρι την απορρόφηση ακτίνων γ από πυρήνες, και από τις ταλαντώσεις του ήλιου και την απόκριση των ωκεανών στην παλιρροϊακή δύναμη της σελήνης μέχρι την κβαντική θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.”
Συμφωνώ απολύτως!!!!!!!!!!!!!!!!
Αλλά επίσης:
“Γιατί λοιπόν τα παιδιά να νομίζουν ότι μόνο το ελατηρίο είναι απλός αρμονικός ταλαντωτής.”
Πότε είπα εγώ κάτι τέτοιο; Μάλλον το αντίθετο λέω:
Μην περιορίζεται την ΑΑΤ, σε πεδίο δυνάμεων -Dx.
Αυτό λέω..
Μην ψάχνετε τρόπους να εξαιρέσουμε ένα σωρό περιπτώσεις, από τη μελέτη, με βάση το πρότυπο του αρμονικού ταλαντωτή.