Μπραβο πολυ ωραια.Αφου σου αρεσουν τα μαθηματικα και τα απολαμβανεις ακου αυτο.Ειναι προφανες ακομα και χωρις να κανεις τον υπολογισμο οτι το αποτελεσμα ειναι ανεξαρτητο του παχους κ της πλακας.Αρα ειναι το ιδιο σαν να ειχες ημικυκλικο δισκο επιφανειακης πυκνοτητας αr.
Αν ειχες ομογενη ημικυκλικο δισκο δηλαδη με σταθερη επιφανειακη πυκνοτητα,αν εκανες τον ιδιο ακριβως υπολογισμο που απ οτι βλεπω για σενα ειναι πολυ ευκολος,θα εβρισκες για συντεταγμενες του κεντρου μαζας,
(0,4R/3π). Ομως υπαρχει ενα θεωρημα, το Pappus’s Theorem for Volume το οποιο στην περιπτωση της ομογενους πλακας σου λυνει το προβλημα αμεσως χωρις σχεδον κανεναν υπολογισμο. Διαβασε αυτο https://math24.net/pappus-theorem.html
και δες απο τα λυμενα παραδειγματα το παραδειγμα 2.
Αν εχεις προβλημα με τα Αγγλικα πες μου να στο γραψω εγω.
Τελευταία διόρθωση3 έτη πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
by 
Μπραβο πολυ ωραια.Αφου σου αρεσουν τα μαθηματικα και τα απολαμβανεις ακου αυτο.Ειναι προφανες ακομα και χωρις να κανεις τον υπολογισμο οτι το αποτελεσμα ειναι ανεξαρτητο του παχους κ της πλακας.Αρα ειναι το ιδιο σαν να ειχες ημικυκλικο δισκο επιφανειακης πυκνοτητας αr.
Αν ειχες ομογενη ημικυκλικο δισκο δηλαδη με σταθερη επιφανειακη πυκνοτητα,αν εκανες τον ιδιο ακριβως υπολογισμο που απ οτι βλεπω για σενα ειναι πολυ ευκολος,θα εβρισκες για συντεταγμενες του κεντρου μαζας,
(0,4R/3π). Ομως υπαρχει ενα θεωρημα, το Pappus’s Theorem for Volume το οποιο στην περιπτωση της ομογενους πλακας σου λυνει το προβλημα αμεσως χωρις σχεδον κανεναν υπολογισμο. Διαβασε αυτο https://math24.net/pappus-theorem.html
και δες απο τα λυμενα παραδειγματα το παραδειγμα 2.
Αν εχεις προβλημα με τα Αγγλικα πες μου να στο γραψω εγω.
το centroid ειναι το γεωμετρικο κεντρο το οποιο ταυτιζεται με το κεντρο μαζας αν το στερεο ειναι ομογενες.
Καλημέρα. Ευχαριστώ για το σχόλιό σας! Ευχαριστώ και για την πρότασή σας. Σίγουρα θα διαβάσω για το θεώρημα.