Στάσιμο κύμα.

Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος που έχει δημιουργηθεί σε ελαστική χορδή μήκους L = 50 cm τη στιγμή t₁ = Τ/8. η χορδή έχει τα άκρα της Α και Β στερεωμένα. Το μέσον της χορδής Μ την χρονική στιγμή t₀ = 0 έχει απομάκρυνση y = 0 και θετική ταχύτητα. Τη χρονική στιγμή t₁ η εγκάρσια απόσταση των σημείων Μ και Λ είναι D = 6√2 cm. Το μέσον της χορδής Μ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του 10 φορές σε κάθε δευτερόλεπτο.

α. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος θεωρώντας ως αρχή των αξόνων x₀ = 0 το μέσον της χορδής.

β. Να γίνει η γραφική παράσταση της ταχύτητας του σημείου Λ με τον χρόνο.

– Μεταβάλλουμε κατάλληλα τη συχνότητα διέγερσης των κυμάτων που συμβάλλοντας δημιουργούν το στάσιμο κύμα στη χορδή χωρίς να αλλάξει το πλάτος τους Α, οπότε στην χορδή δημιουργείται νέο στάσιμο κύμα. Διαπιστώνουμε ότι στη χορδή σχηματίζονται τέσσερις κοιλίες.

γ. Να βρεθεί η νέα συχνότητα του στάσιμου κύματος.

δ. Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Ζ της χορδής που απέχει από το μέσον της Μ απόσταση (ΜΖ) = 25/6  cm στο νέο στάσιμο κύμα.

Η άσκηση μαζί με τη λύση.