Γιώργος Σφυρής

Καλημέρα Γιώργο .
Νομίζω πρωτότυπο α.α.τ. με τριβή , αρκετά έξυπνο.
Θα πρότεινα βέβαια οτι μπορούμε να απαντήσουμε το ερώτημα με τη απόσταση βρίσκοντας απλά το πλάτος της ταλάντωσης , το σώμα αποκτά ταχύτητα στη θέση ισορροπίας οπότε υ2΄=ωΑ και τελικά Α=0,4m μαζί με του Σ1 το 0,9 τελικά 1,3m.

Καλημέρα Γρηγόρη!!Σωστά τα λες..Τα α),β) ερωτήματα με τον τρόπο που τα αντιμετωπίζω ,έχουν αποτελέσει ερωτήματα σε πανελλήνιες..Το γ) ξεφεύγει..Ευχαριστώ για το σχόλιό σου..Να είσαι καλά!!!

Καλημέρα.
Γιώργο επικίνδυνη άσκηση με την έννοια ότι με το σώμα Σ2 ένας απρόσεκτος και με όχι πολύ ψαγμένα δεδομένα όπως τα δικά σου μπορεί να κάνει λάθη με μεγάλη άνεση.
Θα έλεγα στην γενική περίπτωση ότι το Σ2 εκτελεί κατά την διάρκεια της κίνησης του τμήμα αρμονικής ταλάντωσης με τη ΘΙ να αλλάζει δεξια αριστερά απο ΦΜ κι όχι αατ αλλά αυτό δεν επηρεάζει την λύση σου. Θα την λύσω αναλυτικά και θα επανέλθω.

Καλημέρα Γιώργο!!Ευχαριστώ για το σχόλιο σου..Το σημαντικό σημείο “τμήμα α.α.τ ” που λες Έπρεπε να το πω.. Να είσαι καλά!!!

Προφανώς και είναι τμήμα α.α.τ. , αυτό όμως δεν χρειάζεται να το ξέρουμε απο τηναρχή που ξεκινάει και μάλιστα νομίζω οτι σταματάει και παραμένει ακίνητο για αυτό και εγώ σκέφτηκα να την πω επικίνδυνη όπως είπε και ο Γιώργος αλλά τελικά είναι μια απλή άσκηση με σταθερή δύναμη μέχρι να σταματήσει και εκεί τελειώνει.
Τα λέω καλά Γιώργο και Γιώργο;

Γειά σου Γρηγόρη..Με προϋπόθεση ότι το πρώτο σταμάτημα είναι και οριστικό, όπως εδώ, σωστά τα λες κατά την γνώμη μου..

Καλημέρα στους πιστούς της φυσικής….
Για να γράφω από παραλία, κάτι σημαντικό συνεβει….
Φίλε Γιώργο Σφυρή, διαφωνώ απόλυτα με το γ ερώτημα. Η κίνηση δεν είναι απλή αρμονική ταλάντωση. Στην απλή αρμονική ταλάντωση η συνισταμένη δύναμη ή δύναμη επαναφοράς είναι διατηρητικη χωροεξαρτωμενη δύναμη και η μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται.
Εδώ δεν ισχύει τίποτα από αυτά. Η κίνησή δεν είναι περιοδική αφού δεν επαναλαμβάνεται. Το χρονικό διάστημα που βρήκες είναι κλάσμα της ψευτο περιόδου μίας εν δυνάμει αρμονικής ταλάντωσης.
Αν το να μιλάμε για επιμέρους σταθερές επαναφοράς σε αατ συστήματος σωμάτων είναι διδακτικά λαθος, το να αποκαλούμε τη συγκεκριμένη κίνηση αατ, είναι “κακούργημα”…
Περίμενα ο Γιώργος Κόμης να διαφωνήσει, αλλά επέλεξε να είναι συνεναιτικος… οπότε ο κλήρος του “κακού” πέφτει σε μένα υποχρεωτικά

Γεια σου Γρηγόρη. Το γ ερώτημα είναι αρκετά έξυπνο , όπως και η απάντηση σου για τον υπολογισμό του
<πλάτους>. οι απαντήσεις αυτές είναι για μια παρέα φυσικών.
Ένας μαθητής αν δεν είναι υπερβολικά ψαγμένος δεν μπορεί να τις σκεφτει.
Μίλησα για τμήμα ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΆΝΤΩΣΗΣ και απέφυγα τον όρο αατ.
Επίσης η σκέψη σου για τον υπολογισμό του πλάτους
u = ω.Α επαναλαμβάνω είναι έξυπνη. Ενας μαθητής όμως μπορει να σκεφτεί με βάση και το σχήμα που επισυνάπτω να πει.
Ας βαρέσω μια ΑΔΜΕ από το σημείο ΘΙ ως τέρμα δεξιά και το βρήκα. Το πλάτος βέβαια το βρήκε. Αλλά είχαμε τριβή
https://i.ibb.co/p6s8yh9Y/tribi-talan.jpg

Ώπα Θοδωρή!!! Γράφαμε μαζί. Τώρα αν σου πώ ότι σε σκεφτόμουνα θέλω να με πιστέψεις

Καλησπέρα Θοδωρή!! Το να λες την γνώμη σου, που στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι και σωστή, δεν σημαίνει οτι γίνεσαι κακός..Η σωστή έκφραση που θα έπρεπε να χρησιμοποιήσω θα ήταν “μοιάζει με τμήμα α.α.τ.” νομίζω..Πως αλλιώς θα εύρισκα την t2; Φυσικά το γ) ερώτημα δεν είναι για τα παιδιά του σχολίου ,αλλά για μας .Κάτι σου θυμίζω με την ανάρτηση μου φαίνεται..Να είσαι καλά!!

Πράγματι και μένα η ύπαρξη τριβής και α.α.τ. μου χτύπησε περίεργα για αυτό είπα πρωτότυπο θέμα, τελικά μάλλον με παρέσυραν και μένα τα μαθηματικά.

Χαιρετω ολη την παρεα. Γιωργο η ασκηση ειναι πολυ ενδιφερουσα και κατα την γνωμη μου το κυριως θεμα ειναι η κινηση του Σ2 οποτε καλυτερα να του εδινες απ ευθειας μια αρχικη ταχυτητα για να μην ασχολουμαστε με κατι δευτερευον που ειναι η κρουση με το Σ1. Εχω κανει μια παρατηρηση-λύση, για αυτου του ειδους την περιπτωση,στην δευτερη σελιδα των σχολίων ενος προβληματος του Πρόδρομου εδω: Είναι κι αυτή μια φθίνουσα ταλάντωση. Στο υποδιαστημα [0,Τ/4] του πεδιου ορισμου της συναρτησεως x(t),η x(t) ειναι της μορφης x(t)=Αημωt. Ειναι αυτο ΑΑΤ? Δεν λέω,ξερω ομως οτι αν ενα σωμα κινειται με σταθερη ω πανω σε τοξο κυκλου,στο χρονικο διαστημα κατα το οποιο συμβαινει αυτο,η κινηση ειναι ομαλη κυκλικη. Δεν ειναι απαραιτητο να ολοκληρωσει τον κυκλο για να το πουμε αυτο. Ενα μικρο τοξο αρκει. Ετσι αν καποιος λεει οτι το σωμα εκτελει τμημα αρμονικης ταλαντωσης,τοτε ειναι υποχρεωμενος να πει οτι για οσο χρονο συμβαινει αυτο,κανει ΑΑΤ. Δεν παιρνω καθαρη θεση επι του θεματος γιατι ο Θοδωρης θα μου κανει καμία πατητή στην θαλασα. 🙂 Eγω για να δουλεψω με ΑΑΤ θα μετετρεπα την ασκηση και απο σταθερη τριβη θα περνουσα σε σταθερη βαρητητα,οπως εκανα και στην ασκηση του Προδρομου. Γιωργο Σφυρη εγω συμφωνω με την λυση σου αλλα νομιζω οτι πρεπει να εξηγησεις λιγο πιο αναλυτικα πως παιζεται το παιχνιδι των υπολογισμων που κανεις,γιατι τα γραφεις λιγο τηλεγραφικα και ο αλλος που βλεπει ΑΑΤ λεει τι γινεται εδω;

Καλησπέρα Γιώργο, να είσαι καλά και διαρκώς ανεξάντλητος!
Μου θύμισες μια παλιά, πολύ παλιά τώρα, ιστορία:
Μια ιστορία για μια ταλάντωση που έσβηνε, λόγω τριβής ολίσθησης.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε και Τάσο!!Ευχαριστώ για τα σχόλια σας…Κωνσταντίνε τα δύο πρώτα ερωτήματα είναι για τους μαθητές, έχουν ζητηθεί σε πανελλήνιες..Στη λύση του γ) δίκιο έχεις έπρεπε να είμαι πιο αναλυτικός..Αν έγραφα οτι η κίνηση του Σ2 ” μοιάζει με τμήμα α.α.τ. ” νομίζω δεν θα διαφωνούσε κανείς..Το θέμα έχει συζητηθεί επαρκώς και στο παρελθόν..Δόθηκε πάντως η ευκαιρία να σχολιαστεί πάλι και να το δουν όσοι έχουν χάσει επεισόδια..Στον ορισμο της α.α.τ. αρκεί α= -ω2•χ ή. πρέπει να διατηρείται και η μηχανική ενέργεια; Νομίζω δεν είναι ξεκάθαρο στο σχολικό βιβλίο..Να είστε καλά!!

Ενεργειακά Eαρχ=Kαρχ+Εελατ=8+2=10J. Ετελ=Κτελ+Ελατ+Wτριβής=0+2-8=2J.
Πρακτικά όλη η κινητική ενέργεια που δόθηκε αρχικά αφαιρέθηκε απο την τριβή με το έργο της.
Θα μπορούσε δηλαδή να αφεθεί το σώμα απο τη θέση αυτή ελεύθερο χωρις τριβή και με την ίδια ενέργεια του ελατηρίου να κάνει α.α.τ, οπότε θα προέκυπτε και το υ=ωΑ και τα λοιπά.

Γειά σου Γιώργο. Πράγματι στα δύο πρώτα ερώτημα έχουμε μια βασική άσκηση φυσικής και τα έχουμε δει και ως ερωτήματα θεμάτων Πανελληνίων. Για το 3ο ερώτημα θα έλεγα τα εξής: Για το συγκεκριμένο τμήμα της διαδρομής του Σ2 , όσο διαρκεί η κίνηση του, η ΣF είναι της μορφής ΣF=- kx ,με εξαίρεση τη θέση μηδενισμού της ταχύτητας. Στις αατ η σχέση αυτή ισχύει σε κάθε θέση. Σύμφωνα με τη Νευτώνεια μηχανική η λύση της διαφορικής εξίσωσης που προκύπτει από το 2ο Νόμο της κίνησης του Νεύτωνα, οδηγεί στις ίδιες εξισώσεις x-t, υ-t και α-t όπως και στις αατ. Η σταθερά ω στις εξισώσεις αυτές ισούται με τη ρίζα του λόγου k/m . Η συσχέτιση της με την αντίστοιχη περίοδο Τ της ταλάντωσης όταν η ΣF = – kx ισχύει σε κάθε θέση του άξονα x μπορεί να γίνει και να οδηγηθούμε στο συμπέρασμα ότι το ζητούμενο χρονικό διάστημα Δt ισούται με Τ/4. Εδώ η σχέση ΣF=-kx δεν ισχύει στη θέση μηδενισμού της ταχύτητας όπου ισχύει ΣF=0 καθώς η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από την ταχύτητα. Αυτό παίζει καθοριστικό ρόλο στην ενεργειακή περιγραφή των δύο παραπάνω περιπτώσεων ! Έχω κάνει την αυτοκριτική μου και έχω αφιερώσει πολύ χρόνο σε αυτό… Ως ερώτημα πανελλαδικών θα το θεωρούσα παρακινδυνευμένο…

Καλησπέρα Γιώργο Βουμβάκη !!!Με βάση το σκεπτικό σου κινηθηκα και γω ..Θα συμφωνήσω οτι δεν είναι θέμα για εξετάσεις.. Τροφή για σκέψεις είναι..Να είσαι καλά!!!

Πάντως όπως και να έχει και μιλάω για μένα, ακόμα και αν κάνουμε λάθη , μαθαίνουμε και συνεχίζουμε με νέες αναρτήσεις , σχόλια και ότι σκεφτόμαστε τουλάχιστον εδώ στο υλικονετ .
Θυμήθηκα κάποιον που είχε δηλώσει πως και ο ίδιος έχει κάνει πολλά λάθη
και χωρίς να είμαι απόλυτα σίγουρος αλλά νομίζω αυτός είχε πει τη φράση
<<να πάρουμε το λάθος αγκαλιά>>.
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας.

Γιώργο (Σφυρή) δεν αμφιβάλλω για την καλή σου πρόθεση, αλλά θέτω και εγώ (συνηθίζεται τελευταία) μία ερώτηση ενός φιλότιμου και όχι τόσο ανήσυχου μαθητή:
” Δάσκαλε, έμαθα πως στην ΑΑΤ διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Στην Α Λυκείου έμαθα πως προϋπόθεση για να διατηρείται η μηχανική ενέργεια, είναι να μην εμφανίζεται τριβή ολίσθησης. Εδώ τί γίνεται; Πώς είναι ΑΑΤ ενώ δεν διατηρείται η μηχανική ενέργεια;;;;”

Ας είμαστε ειλικρινείς με τους εαυτούς μας. Τέτοιες “τσαχπινιες” ξεκινούν από εσωτερική ανάγκη και όχι από ενδιαφέρον για τον ανήσυχο μαθητή….. δεν αναφέρομαι σε σένα Γιώργο… μιλάω γενικά…
Δεν θα μπω ποτέ στη λογική να “πατήσω” σε έναν ορισμό για να εμφανίσω δυναμική ενέργεια…. ούτε θα πω σε μαθητή, δεν έχει φυσικό νόημα η τιμή ενός μεγέθους, αλλά έχει τεράστια σημασία η μεταβολή του….
Αυτά χαλάνε τη σκέψη που προσπαθεί να χτίσει βήμα, βήμα ο μαθητής….

Τα μαθηματικά είναι όμορφα, αλλά είναι για να διευκολύνουν τη φυσική….να διευκολύνουν τη διδασκαλία της… δεν παράγουν ενέργειες και ούτε για να εμφανίσουμε πρωτότυπες ιδέες, αδιαφορούμε για το χάος που θα προκαλέσει η ιδέα….
Γνώμη μου…. καλά να περνάμε όλοι…

Καλησπέρα Θοδωρή!!Δεν διαφωνώ σε οτι λες και καλά κάνεις, τα έχουμε ξαναπεί, να τα εμπεδώσουμε..Δεν είναι αυτή η συζήτηση για τους μαθητές..Απλά μου άρεσε που μπορούμε να βρούμε το χρόνο στο γ) ερώτηση και το μοιράστηκα..Έπρεπε στην λύση να ήμουν πιο προσεκτικός βέβαια..Η συζήτηση μας κάνει καλύτερους.. Δεν ενοχλούμε με να ξέρεις με τα σχόλια τα επιζητω αντιθέτως ακόμη κι αν είναι αιχμηρά ..Να ευθυμήσουμε λίγο η ποινή για το “κακούργημα ” με μια πατητή που λέει ο Κωνσταντίνος καθαρίζω;;Να είσαι καλά!!

Εντάξει Γιώργο, δύο πατητές στον Κωνσταντίνο, μία σε σένα και είμαστε οκ….

Καλησπέρα σε όλους!!Αυτή ήταν και η τελευταία ανάρτηση της σχολικής χρονιάς 2025-2026..Εύχομαι καλό καλοκαίρι σε όλους!! ΡΑΝΤΕΒΟΥ τον Σεπτέμβριο..Με βασική προϋπόθεση οτι θα εφημερεύουν τα μάτια μου( για να χρησιμοποιήσω τα λόγια της Κικης Δημουλά..Χαίρομαι μου είμαι μέλος αυτής της ομάδας!!!

Γιώργο καλημέρα.

Νομίζω ότι η αξία ενός προβλήματος φαίνεται και από το πλήθος των ερωτημάτων που προκαλεί, όπως συνέβη με τη δική σου ανάρτηση.

Θα ήθελα λοιπόν να απαντήσω στο σχόλιο του Θοδωρή.

Θοδωρή είχες γράψει: “Μα η αντίστοιχη ενέργεια καθορίζεται από την παραμόρφωση Δl….αν δεν υπάρχει παραμόρφωση δεν υπάρχει δύναμη και κατά συνέπεια δυναμική ενέργεια”. Προσωπικά διαφώνησα με αυτόν το ισχυρισμό όπως απέδειξα εδώ: Έχει ενέργεια ένα χαλαρό ελατήριο; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.

Κατόπιν έγραψες: “Σχετικά με το αν μπορούμε να ορίσουμε μηδενική δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης σε άλλη θέση εκτός αυτής του φυσικού μήκους, η απάντηση είναι πως ναι μπορούμε αλλά αυτό δεν εξυπηρετεί σε κάτι.” και “Ως εκ τούτου επιλέγουμε να μην χαλάμε τη σκέψη των μαθητών και να λαμβάνουμε μηδενική δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης αυτήν που επιλέγουν όλα τα σχολικά συγγράμματα.”

Χαίρομαι που συμφώνησες μαζί μου στο δεύτερο σχόλιό σου, παρ’ όλο που ακόμα ισχυρίζεσαι ότι διαφωνείς.

Καλημέρα Ανδρέα!!Τις απόψεις μου επί του θέματος τις κατέθεσα και δεν θέλω να πω κάτι άλλο.. Να είσαι καλά!!

Καλήμερα σε όλους. Γιώργο Σφυρή στον ορισμό της ΑΑΤ δεν συμπεριλαμβάνεται η διατήρηση της μηχανικής ενεργείας. Ο ορισμός της ΑΑΤ είναι καθαρά κινηματικός. Μια κίνηση x=Aημωt είναι εξ ορισμού ΑΑΤ. Αυτό μπορεί να συμβαίνει ανεξαρτήτως του ποιες ή πόσες δυνάμεις ασκούνται στο σώμα, μεταξύ των οποίων μπορεί καλιστα να υπάρχουν και μη συντηρητικές.
Θοδωρή πολύ κακώς ένας μαθητής μαθαίνει ότι στην ΑΑΤ αναγκαστικά διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Δικός μου Μαθητής πάντως αποκλείεται. Αυτό είναι δική σου ιδέα, και την επαναλαμβάνεις διαρκώς χωρίς να προκύπτει από κάπου. Δες ξανά τον ορισμό της ΑΑΤ στο σχολικό. Δεν ξέρω μήπως το σχολικό είναι γραμμένο στα σλοβένικα και το καταλαβαίνω μόνο εγώ που τα μιλάω; 🙂
(Περιμενω Διονύση,Γιάννη,Αρη,Μήτσο Γκενέ,…κλπ κλπ για να συζητησουμε αυτο το τοσο ενδιφερον θέμα 🙂 )

Καλημέρα , επιστρέφοντας στον τόπο του εγκλήματος.
Νομίζω πως αν αντί για τριβή είχαμε μια άλλη σταθερή δύναμη F=KX0 το σώμα θα έκανε μια χαρά α.α.τ.
Ενεργειακά αυτό που νομίζω συμβαίνει είναι οτι με δύναμη F η κινητική ενέργεια που αρχικά παίρνει το σώμα μεταφέρεται μέσω του έργου της F στο σώμα που ασκεί αυτή τη δύναμη μέχρι την ακραία θέση. Μετά πάλι μεσω της F η ενέργεια επιστρέφει πάλι στο σώμα στο ελατήριο. Έτσι λοιπόν η ολική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή και το ελατήριο ανενόχλητο κάνει την ταλάντωση.
Τώρα με την τριβή μέχρι την ακραία θέση συμβαίνει το ίδιο για αυτό συμφωνούν οι τύποι της α.α.τ. αλλά η ενέργεια που αφαιρεί η τριβή γίνεται θερμική και δεν επιστρέφει για αυτό το σώμα σταματάει.

Καλό καλοκαίρι Γιώργο!
Καλή ξεκούραση και με υγεία το Σεπτέμβρη να είμαστε πάλι όλοι εδώ…
Κωνσταντίνε, μου φαίνεται ότι σου αρέσουν οι πατητές και πας γυρεύοντας για την τρίτη 🙂
Όσον αφορά για την πρόσκληση – πρόκληση νομίζω ότι το θέμα το έχουμε συζητήσει εξαντλητικά πολλές φορές… Και άλλο;
Έχω βαρεθεί από το 2010 να γράφω κείμενα, όπως αυτό “υπέρ κινηματικής…”
Μάλλον κανείς δεν τα διαβάζει…

Κωνσταντίνε, δεν είναι γραμμένο στα σλοβενικά το βιβλίο. Όμως στη ζωή μου δεν πιστεύω σε δυσιποστατα…η αατ είναι μία. Σε αυτή τη μία ισχύουν ταυτόχρονα όλες οι ιδιότητες. Δεν υπάρχει αατ στην οποία διατηρείται η μηχανική ενέργεια και αατ στην οποία δεν διατηρείται. Επειδή λοιπόν σκοπός μας είναι το χτίσιμο σταθερής δομής σκέψης σε 17χρονα παιδιά με τα οποία συναντηθήκαμε στις σχολικές αίθουσες, δεν μπορούμε να τους κάνουμε αλοιφή τη σκέψη. ΑΑΤ η μία, ΑΑΤ και η άλλη. Ας πούμε την κίνηση που απλά περιγράφεται από εξίσωση κίνησης x=A ημωt, αρμονική ταλάντωση…η οποία έχει ίδιες κινηματικές χρονικές εξισώσεις, αλλά διαφορετική ενεργειακή συμπεριφορά.
Δεν σου κρύβω, ότι πολύ θα ήθελα να είχα την οικονομική δυνατότητα να επισκεφτώ τη Σλοβενία και το Μαυροβούνιο….αν έχεις σπίτι από την μητέρα σου, κάνε μία πρόσκληση ντε …..

Ανδρέα, είναι δεδομένο πως διαφωνούμε σε θέματα διδακτικής. Για μένα οι μαθηματικοί ορισμοί δεν παράγουν ενέργεια… Ούτε πρόθεση μου είναι να εντυπωσιάσω παίζοντας με λέξεις….

Η μηχανική ενέργεια διατηρείται όταν ο μόνος ενεργειακός μετασχηματισμός είναι από δυναμική σε κινητική και αντίστροφα. Δεν διατηρείται κάτι όταν φεύγει και εμείς φροντίζουμε μέσω μίας άλλης δύναμης να το αναπληρώσουμε… τότε “διατηρείται” …. υπάρχει τεράστια διαφορά…

Επίσης η ενέργεια είναι κάτι που οφείλουμε να αισθητοποιησουμε για να περάσει σε αθώα παιδικά μυαλά… δεν είναι η αρνητική παράγωγος μίας συνάρτησης…για μένα…για σένα είναι… μπράβο, αυστηρά φορμαλιστικα έχεις δίκιο…. αλλά αυτό ελάχιστη σχέση έχει με τη διδακτική φυσικής στο Λύκειο… εγώ εκεί διδάσκω δεν είμαι για παραπάνω…δεν έχω παράπονο από τη ζωή μου…θα κλείσω τον κύκλο μου με ήσυχη συνείδηση και ξέροντας πως έκανα το σωστό… Οι γεμάτες τάξεις μέχρι τέλους και η προσοχή στη διάρκεια του μαθήματος, είναι αρκετές για να με πείσουν πως δεν έκανα κάτι λάθος…

Αυτά…

Θοδωρή ,πέρα απο ορισμούς, με την περιγραφή του φαινομένου που ανέφερα όσον αφορά τις ενέργειες συμφωνείς ή είναι κάτι λάθος;
Προσωπικά αναφέρθηκα σε διατήρηση της ολικής ενέργειας του συστήματος

Θοδωρή γράφεις απευθυνόμενος σε μένα: “Επίσης η ενέργεια είναι κάτι που οφείλουμε να αισθητοποιησουμε για να περάσει σε αθώα παιδικά μυαλά… δεν είναι η αρνητική παράγωγος μίας συνάρτησης…για μένα…για σένα είναι… μπράβο, αυστηρά φορμαλιστικα έχεις δίκιο…. αλλά αυτό ελάχιστη σχέση έχει με τη διδακτική φυσικής στο Λύκειο”. Υπόδειξέ μου το σημείο όπου ισχυρίστηκα πως πρέπει να διδάξουμε σε μαθητές Λυκείου ότι η δυναμική ενέργεια είναι η αρνητική παραγωγός μιας συνάρτησης. Αλλιώς σε παρακαλώ να ανακαλέσεις.

Προς το παρόν μένω στο ότι πλέον έχεις κατανοήσει ότι ήταν λανθασμένη η άποψή σου πως η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου “καθορίζεται από την παραμόρφωση Δl….αν δεν υπάρχει παραμόρφωση δεν υπάρχει δύναμη και κατά συνέπεια δυναμική ενέργεια.” Και μετά από αυτό στη διδασκαλία σου θα πρέπει ενσωματώσεις τη σωστή άποψη.

Θοδωρή λες “Για μένα οι μαθηματικοί ορισμοί δεν παράγουν ενέργεια…” Ισχυρίστηκε κάποιος αυτό που λες; Όσο με αφορά δεν ισχυρίστηκα σε κανένα σχόλιο μου κάτι τέτοιο γιατί είναι αφύσικο! Λες επίσης “Ούτε πρόθεση μου είναι να εντυπωσιάσω παίζοντας με λέξεις…” Αποδίδεις σε κάποιον /κάποιους την ιδιοτελή πρόθεση να εντυπωσιάσουν παίζοντας με τις λέξεις! Δεν τους κατονομάζεις, το αφήνεις να αιωρείται από πάνω μας… Διαφορετικά δεν θα είχες κανένα λόγο να τα πεις αυτά … Θα ζητούσα να κρίνουμε και να σχολιάζουμε αυτές καθαυτές τις ΑΚΡΙΒΕΙΣ απόψεις που διατυπώνουν οι άλλοι και όχι τα κακέκτυπα τους και να μην αποδίδουμε σε κανένα ιδιοτελείς προθέσεις…Ας τα αφήσουμε οριστικά πίσω αυτά! Να βελτιώσουμε την ποιότητα της οποίας αντιπαράθεσης!

Σωστά Ανδρέα, γράφω από κινητό και δεν είναι το καλύτερό μου…. έσφαλα…η δύναμη είναι η αρνητική παράγωγος μίας συνάρτησης
F=-dU/dr…. προφανώς η ενέργεια είναι το ολοκλήρωμα…. ανακαλώ λοιπόν…το τί θα ενσωματώσω στη διδασκαλία μου δεν θα μου το υποδείξεις…. πάντως να ενσωματώσω τη “διατήρηση” της μηχανικής ενέργειας όταν αναπτύσσεται τριβή ολίσθησης δεν θα το κάνω….. και βεβαίως καμία πρόθεση δεν έχω να σχολιάζω ό,τι γράφεις…. Συνήθως, μετά από όσα έγιναν, δεν τα διαβάζω κιόλας….αν σε ενδιαφέρει….

Εσύ δεν χάνεις ευκαιρία να αναφερθείς στον Θοδωρή τον Παπασγουριδη….που έγραψε…
Ευχαριστώ για την “διαφήμιση”….

Ας μην κουράζουμε όμως τον κόσμο…

Αρκετά….

Επειδή όμως σε ενδιαφέρει…. και το ζητάς….
Λάθη έχω κάνει πολλά και συνεχίζω να κάνω… όταν είναι σημαντικά τα αναγνωρίζω και ευχαριστώ όποιον μου τα υπέδειξε καλοπροαίρετα και ευγενικά…

Λάθη που έκανα, καλοπροαίρετα μου τα υπέδειξαν ο Μάργαρης, ο Κυριακόπουλος, ο Μητρόπουλος, ο Κορφιάτης και άλλοι που τώρα δεν έχει νόημα να αναφέρω…

Η αστική ευγένεια δεν με συγκίνησε ποτέ…
Είναι ότι πιο υποκριτικό υπάρχει

Θοδωρη η μαμά δεν εχει τιποτα στην Σλοβενία. Μονο πρωτα ξαδέρφια της και τα παιδια τους εχουν σπίτια στην Λιουμπλιάνα και στην λιμνη Μπλέντ που ειναι σαν βγαλμενη απο παραμύθι!

Γρηγόρη, δεν έχω άποψη, δεν θέλω να πάρω θέση. Έχουν γίνει συζητήσεις, έχουν διατυπωθεί απόψεις στο παρελθόν…. αυτό που αναφέρεις κρύβει το αν μία σταθερή δύναμη είναι διατηρητική…

Μία σταθερή δύναμη σε κλειστή διαδρομή δεν επηρεάζει την κινητική κατάσταση του σώματος….σε ανοιχτή διαδρομή την επηρεάζει….

Η αρμονική ταλάντωση γίνεται σε κλειστή διαδρομή… αυτό επιτρέπει την κίνηση πολλοί να την χαρακτηρίζουν αατ..
Το έχω κάνει και εγώ… δεν είμαι όμως σίγουρος γι αυτό…. Νιώθω άβολα, διότι παραβιάζω την ουσία της έννοιας διατηρητική δύναμη… ξαναλέω…την ουσία αυτού που διδάσκουμε…. όχι το”γράμμα του νόμου”…. την ουσία….
Δεν θα επέλεγα τέτοια μοντέλα…. αλλά αυτό είναι δική μου θέση… δεν έχει κάποια αξία…

Kαι κατι ακομα Θοδωρη. Ο ορισμος της ΑΑΤ,ο οριτζιναλε ορισμος,αυτος του σχολικού,οχι αυτος που φανταζεται ο καθενας,δεν βασιζεται σε καποια ενεργειακη θεωρηση. Βασιζεται μονο στην κινηση. Ειναι πιο γενικος απο αυτον που με δικη σου πρωτοβουλια χρησιμοποιεις,και επομενως μια ΑΑΤ μπορει να εχει δυναμικη ενεργεια,αλλα μπορει και οχι. Μπορει οι δυναμεις που την προκαλουν να ειναι συντηρητικες,αλλα μπορει και οχι.Μαλιστα μπορει το αντικειμενο που κανει ΑΑΤ να ειναι άυλο.Αυτο το “χαλαει η σκεψη των μαθητων” εκτος του οτι ειναι ανευ νοηματος,εχει καταντησει λεκτικό τικ.

Γιώργο (Βουμβακη) δεν αποδίδω σε κανέναν κακή πρόθεση… ξαναλέω…. κακή…
Όμως δεν θα ορίσω ούτε στην Α Λυκείου, ούτε στην Β, ούτε στην Γ, πως το ελατήριο δύναται να έχει μηδενική ενέργεια οπουδήποτε, άρα στη θέση φμ μπορεί να έχει ενέργεια…
Αυτό κάνει πουρέ τη δομή στην σκέψη των παιδιών…. δεν θα το κάνω… γιατί θέλω να ανακαλούν αμέσως αυτό που χρειάζονται για να απαντήσουν…
Έχω αναρτήσει ασκήσεις από το βιβλίο της Ελληνοεκδοτικης στην Α Λυκείου…
Δεν είμαι σε pc ,για να τα βρω…

Αν ο τρόπος γραφής είναι επιθετικός, ζητώ συγγνώμη…. δεν είναι αυτή η πρόθεση μου…

Η ιστορία δείχνει πως δεν μπορώ να το αλλάξω…. δεν έχω κάτι μαζί σου…

Κρίμα Κωνσταντίνε, είσαι άτυχος…με τη Σλοβενία…..
Θα συνεχίσω λοιπόν να λέω πως η αϋλη σκιά του άκρου του περιστρεφόμενου δεν κάνει αατ …. κινηματικά συμπίπτει με αρμονική απομάκρυνση….

Λοιπόν, είμαι σε μία υπέροχη παραλία στη μεσσηνιακή Μάνη, τύφλα να έχουν οι δαλματικές ακτές, και έχω κολλήσει στο κινητό..

Τί ήθελα ρε Γιώργο Σφυρή χθες να γράψω σχόλιο;;;;;

Σας χαιρετώ με αγάπη..

η θάλασσα είναι καταπληκτική

Καλες διακοπες. Αν βρεθεις Γύθειο να παρεις παστελι Μανωλάκου που ειναι το καλυτερο στην επικράτεια.

Θοδωρή το σχόλιο σου με καλύπτει! Αφήνωστην άκρη κάποιες επιμέρους διαφοροποιήσεις για άλλη πιο πρόσφορη συγκυρία. Σου εύχομαι από καρδιάς να περνάς καλά!

Θοδωρή καλημέρα.

Μετά τη διευκρίνισή σου ότι άλλο ήθελες να μου αποδώσεις και άλλο μου απέδωσες, θα πρέπει να μας υποδείξεις το σημείο όπου ισχυρίστηκα ότι πρέπει να διδάξουμε σε μαθητές Λυκείου πως “η δύναμη είναι η αρνητική παράγωγος μίας συνάρτησης F=-dU/dr…” Αλλιώς να ανακαλέσεις άμεσα ότι έχω αναφέρει κάτι τέτοιο.

Σχετικά με το μηδέν της ενέργειας του ελατηρίου εγώ ήμουν αυτός που σου απόδειξε ότι είναι λανθασμένη η άποψή σου και σου παράθεσα τη σωστή, την οποία αποδέχτηκες. Ωστόσο, “μετά από όσα έχουν γίνει” όπως αναφέρεις, δεν θα επιθυμούσα να ενσωματώσεις στη διδασκαλία σου τη σωστή δική μου άποψη. Μπορείς να συνεχίσεις να διδάσκεις στους μαθητές σου τη δική σου.

Γράφεις: “πάντως να ενσωματώσω τη “διατήρηση” της μηχανικής ενέργειας όταν αναπτύσσεται τριβή ολίσθησης δεν θα το κάνω”. Επειδή η προηγούμενη αναφορά σου είναι αόριστη διευκρινίζω την άποψή μου: Όταν η τριβή ολίσθησης εξουδετερώνεται από αντίθετη δύναμη, η μηχανική ενέργεια μένει σταθερή. Από εκεί και πέρα αρχίζει ένα παιχνίδι λέξεων, όπως έχω σχολιάσει εδώ.

Κάποτε είχα κατηγορηθεί από το Διονύση Μάργαρη ότι απαντώ σε σχόλια συναδέλφων χωρίς να αναφέρω το όνομά τους. Και στη περίπτωσή σου λοιπόν ακολουθώ την οδηγία του Διονύση και όταν αναφέρομαι σε σχόλιό σου αναφέρω και το όνομα του συγγραφέα.

Αναφέρεις ότι αναγνωρίζεις τις υποδείξεις μόνο ορισμένων συναδέλφων. Θεωρώ ότι όλοι οι συνάδελφοι κάτι έχουν να δώσουν ιδιαιτέρως οι νεότεροι, διότι ακόμη η ματιά τους είναι φρέσκια.

Σχετικά με την αόριστη αναφορά σου στην αστική ευγένεια, η δική μου άποψη είναι η εξής: Σε μια γραπτή συζήτηση μεταξύ δασκάλων, μάλιστα υπό το βλέμμα των μαθητών τους, το να αποφεύγονται χαρακτηρισμοί και βαριές εκφράσεις διδάσκει πολιτισμό και όχι χουλιγκανισμό. Νομίζω είναι αυτονόητο.

Σε αυτό το πλαίσιο λοιπόν επανέρχομαι στα δύο αιτήματά μου:

Υπόδειξέ μας το σημείο στο οποίο έχω ισχυριστεί πώς πρέπει να διδάξουμε σε μαθητές Λυκείου ότι “η δύναμη είναι η αρνητική παράγωγος μίας συνάρτησης F=-dU/dr…”

Δεν θα επιθυμούσα να ενσωματώσεις τη δική μου άποψη για το σημείο αναφοράς τη δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου στη διδασκαλία σου.

Καλημέρα Ανδρέα. Ειδικά πιο παλιά θυμάμαι ακόμα και κυβερνώντες πολιτικούς , νομίζω και συνονόματός σου, να αποφεύγουν να διαταράξουν την περίοδο που ήταν
τα <<μπάνια του λαού>>.
Άσχετα αν τώρα αυτή την περίοδο, από ότι ακούω, γίνεται αναθεώρηση του συντάγματος και μάλλον , λογικά, θα παρθούν πολύ σημαντικές αποφάσεις για το μέλλον όλων μας.

Γειά σου Γρηγόρη.

Θα θυμάσαι επίσης ότι όλα τα νομοσχέδια για τη Παιδεία ψηφίζονταν καλοκαίρι! Όπως μπορείς να διαπιστώσεις διαβάζοντας τα προηγούμενα σχόλια δεν διατάραξα εγώ “τα μπάνια του λαού”.

Ουσιαστικά άμεσα αναμένω μια απλή απάντηση.

Αναρωτιέμαι πώς θα αντιδρούσες εσύ αν έβγαινε κάποιος από τη θάλασσα για να ισχυριστεί ότι έχεις γράψει κάτι που θα κάνει αλοιφή το μυαλό των παιδιών, ενώ εσύ δεν έχει γράψει ποτέ τίποτα σχετικό.

Ανδρέα προφανώς και εσύ και ο καθένας μπορεί να κάνει οτι θέλει και νομίζει σωστό.
Αυτό που θέλω εγώ να μείνει είναι αυτό που είπες για τα νομοσχέδια του κατακαλόκαιρου.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα κύριε Βαλαδακη.
Ποτέ δεν προτείνατε να διδαχθεί σε μαθητές η σχέση F=-dU/dr…

Απλά, θέλοντας να ανεβάσετε το επιστημονικό επίπεδο αναρτήσεων στο ταπεινό ylikonet, κοινοποιείται συνεχώς αναρτήσεις από τη δική σας ιστοσελίδα “πρωτότυπα θέματα φυσικής” ….στην οποία προτείνεται να λέμε πως το ελατήριο στο φυσικό μήκος του έχει δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμορφωσης

Ένας κακόπιστος θα σκεφτόταν πως το κάνετε για να αυξήσετε την επισκεψιμότητα της ιστοσελίδας σας… αλλά εγώ ούτε τολμώ να σκεφτώ κάτι τέτοιο…

Το κάνετε για να μεταλαμπαδεύσετε σε όλους εμάς “πρωτότυπες ιδέες” , βαθύτερη γνώση φυσικής….

Κάποιες φορές όμως οι “μαθητές” δεν είναι αντάξιοι του “δασκάλου” και παρανοούν…

Δηλώνω επίσης ευθαρσώς πως δεν κατάλαβα πριν 2,5 χρόνια τον υψηλό στόχο της ανάρτησης “διατήρηση μηχανικής ενέργειας όταν η τριβή ολίσθησης εξουδετερώνεται από άλλη αντίθετη δύναμη” …..
Δεν είχα καταλάβει πως το τρύπιο βαρέλι που χάνει νερό όταν αναπληρώνουμε την απώλεια με ίση παροχή, διατηρεί σταθερή τη στάθμη στην επιφάνεια του…
Δεν φτάνει μέχρι εκεί η σκέψη μου και περίμενα τη “ευφυή” υπόδειξη…

Τα υπόλοιπα όταν επιστρέψω….προς το παρόν προτιμώ να κολυμπήσω….

Θοδωρή, ευχαριστώ για τη διευκρίνιση σχετικά με τη σχέση F=−dU/dr.

Επίτρεψέ μου όμως να διορθώσω και έναν νέο ισχυρισμό σου: ούδεποτε – ούτε στο ylikonet ούτε στο Πρότυπα Θέματα Φυσικής – έχω υποστηρίξει ότι “πρέπει να λέμε πως το ελατήριο στο φυσικό μήκος του έχει δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης διαφορετική από το μηδέν”. Στο τέλος του παρόντος σχολίου μου παραθέτω έναν κατάλογο με αποσπάσματα από προηγούμενα σχόλιά μου που τεκμηριώνουν αυτό το γεγονός.

Η θέση μου είναι σταθερή και διατυπωμένη επανειλημμένα:

Η βολικότερη επιλογή μηδενισμού της δυναμικής ενέργειας είναι στο φυσικό μήκος, αλλά αυτό δεν προκύπτει από κάποια φυσική αρχή· είναι απλώς η καθιερωμένη, βολική σύμβαση.Η συμπεριφορά του ελατηρίου δεν εξαρτάται από την τιμή της ενέργειας στο φυσικό μήκος, αλλά από το ότι εκεί η ενέργεια είναι ελάχιστη.
Όλα αυτά υπάρχουν αναλυτικά και τεκμηριωμένα στο ylikonet και στο Πρότυπα Θέματα Φυσικής, όπου προσπαθώ να παρουσιάζω τις έννοιες με ακρίβεια, παραδείγματα και πλήρη μαθηματική θεμελίωση. Η κοινοποίηση των άρθρων δεν γίνεται για “επισκεψιμότητα”, αλλά για να υπάρχει μια ενιαία, καθαρή και τεκμηριωμένη αναφορά σε ζητήματα που συχνά δημιουργούν σύγχυση.

Αν κάποιος διαφωνεί με το περιεχόμενο, χαίρομαι να το συζητήσουμε. Αλλά καλό είναι να αποδίδουμε ο ένας στον άλλον αυτά που πράγματι έχουμε γράψει – όχι όσα νομίζουμε ότι ειπώθηκαν.

Στη συνέχεια παραθέτω αποσπάσματα από σχόλιά μου σχετικά με το θέμα που συζητάμε από τα οποία προκύπτει ότι ούδεποτε – ούτε στο ylikonet ούτε στο Πρότυπα Θέματα Φυσικής – έχω υποστηρίξει ότι “πρέπει να λέμε πως το ελατήριο στο φυσικό μήκος του έχει δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης διαφορετική από το μηδέν:

“Συμφωνώ με την άποψη του Αποστόλη “το μηδέν για την ελαστική δυναμική ενέργεια εκτός θέσης φυσικού μήκους δεν είναι μεν “παράνομο”, αλλά δεν διευκολύνει ιδιαίτερα την περιγραφή των φαινομένων””Όταν χρησιμοποιούμε τον καθιερωμένο τύπο της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου, έχουμε ήδη επιλέξει το σημείο αναφοράς της δυναμικής ενέργειας στο x=0, δηλαδή στο φυσικό μήκος του ελατηρίου. Αυτό δε αποκλείει άλλη επιλογή που οδηγεί βεβαίως σε άλλο τύπο. Ωστόσο η πιο βολική επιλογή είναι η καθιερωμένη.””Η συζήτηση δεν αφορούσε αυτό που αναφέρει ο Διονύσης, διότι ουδείς ισχυρίστηκε ότι θα πρέπει το μηδέν της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου να επιλέγετε σε άλλη θέση εκτός από το x=0.””Αναμφισβήτητα για τον ταλαντωτή η βολικότερη θέση είναι η θέση x=0. Δεν προκύπτει ωστόσο από τη Φυσική.””Άρα η συμπεριφορά του ελατηρίου δεν εξαρτάται από την τιμή της δυναμικής ενέργειας στη θέση του φυσικού μήκους. Εξαρτάται από το γεγονός ότι σε αυτή τη θέση η δυναμική ενέργειά του είναι ελάχιστη, ανεξάρτητα από την τιμή της και γι’ αυτό δεν μπορούμε να πάρουμε ενέργεια.Βεβαίως η βολικότερη τιμή είναι να θέσουμε τη δυναμική ενέργεια ίση με μηδέν για την κατάσταση φυσικού μήκους.””Δεν έχω υπόψη μου κάποια άσκηση ή εφαρμογή που να λύνεται θέτοντας μηδενική ενέργεια μηδέν σε κάποια τιμή παραμόρφωσης, διότι, όπως όλοι έχουμε συμφωνήσει η βολική επιλογή κατάσταση αναφοράς της δυναμικής ενέργειας να αντιστοιχεί στο φυσικό μήκος του ελατηρίου.”

Καλησπέρα Γιώργο. Ωραία άσκηση. Το να δώσεις τη συνάρτηση δυναμικής ενέργειας – ταχύτητας εξετάζει τους μαθητές που είναι καλά διαβασμένοι. Στο τελευταίο διάγραμμα απέφυγες την έλλειψη και μου θύμησες κάποιο σχετικό ερώτημα σε Πανελλαδικές, όπου αρκετοί την είχαν πατήσει.

Καλησπέρα Ανδρέα!! Όταν στην ύλη ήταν οι ηλεκτρικές ταλαντώσεις είχε πέσει παρόμοιο θέμα στις πανελλήνιες. Αυτό που έκανα ήταν να το μετατρέψω σε μηχανική ταλάντωση με τις αναλογίες μεγεθών θέτοντας ακριβώς τα ίδια ερωτήματα. Γιαυτό κάτι σου θυμίζει. Ευχαριστώ για τον σχολιασμό. Νάσαι καλά!!!

Καλημέρα Γιώργο. Καλή άσκηση για μαθητές που τα ξέρουν
<<απέξω και ανακατωτά>>.
Καλή και για θέμα γραπτής εξέτασης .

Καλησπέρα Γρηγόρη!! Κάπως έτσι…Αν ένας μαθητής μπορεί να την λύσει έχει μάθει την α.α.τ. .(είναι καλός)…Να είσαι καλά!!!