by 
Πώς μπορεί η κύλιση ενός δίσκου να οδηγήσει σε ευθύγραμμη κίνηση ενός σημείου της περιφέρειας του;
Με αφορμή το παρακάτω βίντεο για το ζεύγος του Tusi (Tusi couple), προέκυψε η άσκηση που ακολουθεί, αποτέλεσμα της συνεργασίας μου με τον συνάδελφο Γιώργο Σφυρή.
Μια όμορφη συνάντηση της κινηματικής με τη γεωμετρία, όπου η συνθήκη κύλισης χωρίς ολίσθηση και ένας απλός γεωμετρικός συλλογισμός εξηγούν ένα αρχικά απροσδόκητο αποτέλεσμα.
Ακολουθεί ο σύνδεσμος του βίντεο: Το ζεύγος του Tusi (Tusi couple)
Καλημέρα σε όλους. Πολύ όμορφη! Μια παρόμοια προσεγγιση
Πολύ όμορφο!
Συναφές βίντεο:
Μια λύση:
Καλησπέρα, Γιώργο. Σε ευχαριστούμε πολύ για τα καλά λόγια και για την όμορφη προσέγγιση! Η σύνδεση της συνθήκης κύλισης με τη σχέση επίκεντρης και εγγεγραμμένης γωνίας δίνει μια σύντομη και κομψή γεωμετρική απόδειξη. Χαίρομαι που πρόσθεσες αυτή την οπτική στη συζήτηση!
Καλησπέρα, Γιάννη. Σε ευχαριστούμε πολύ για τα καλά λόγια, το σχετικό βίντεο και τη λύση! Πολύ όμορφη η αξιοποίηση του στιγμιαίου κέντρου περιστροφής: η ορθή γωνία που βαίνει στη διάμετρο ΕΟ οδηγεί αμέσως στο ότι η ταχύτητα του Α έχει τη διεύθυνση της ΑΟ. Έτσι, η γεωμετρία συναντά την κινηματική και δίνει έναν ακόμη σύντομο δρόμο προς το αποτέλεσμα. Ωραίο συμπλήρωμα στην ανάρτηση!