Καλημέρα.
Γιώργο αν και φανατικός οπαδός των σύντομων λύσεων σου αυτή μου άρεσε ιδιαίτερα.
Με πρόλαβες. είχα σκοπό να προσθέσω το ερώτημα σου αλλα με πρόλαβες. Δίδω λύση μαθητική. Η ράβδος αμελητέας μάζας ασκει κεντρομόλους δυνάμεις κατα την διάρκεια περιστροφής ίσων μαζών πλέον αντίρροπες διαφορετικού μετρου. Επομένως δέχεται δύναμη απο αξονα περιστροφης ισου μέτρου με την συνισταμένη τους και αντιθετης φορας. Οπότε αν αφαιρεθεί ο άξονας το σύστημα δεν θα μπορεί πλέον να εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από το Κ.
Καλημέρα Γιώργο, ημέρα απεργίας η σημερινή και βρήκα χρόνο να δω τα ωραία
του ylikonet…. ας απαντήσω στο τελευταίο ερώτημα που έθεσες και μετά συνεχίζω…
Αν αφαιρέσουμε τον κατακόρυφο άξονα αμέσως μετά την κρούση, το σύστημα θα συνεχίσει να περιστρέφεται, αλλά πλέον γύρω από το ακίνητο κέντρο μάζας του.Δεν θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση
Όμως ο άξονας περιστροφής διέρχεται ήδη από το ΚΜ του συστήματος των τριών μαζών.
Αμέσως μετά την αφαίρεση, εφόσον δεν ασκούνται εξωτερικές οριζόντιες δυνάμεις, η ολική ορμή παραμένει μηδενική.
Άρα το κέντρο μάζας παραμένει ακίνητο.
Επιπλέον, δεν ασκείται εξωτερική ροπή ως προς τον κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το ΚΜ. Συνεπώς, διατηρείται η στροφορμή, το σύστημα θα συνεχίσει την ομαλή περιστροφική του κίνηση γύρω από το ΚΜ, με την ίδια γωνιακή ταχύτητα.
Τελευταία διόρθωση17 ώρες πριν από Θοδωρής Παπασγουρίδης
Αξίζει να αναφερθεί πως “έφτιαξες” ένα σύστημα, μετά την κρούση, μηδενικής ορμής και μη μηδενικής στροφορμής και κινητικής ενέργειας.
Αυτό σίγουρα είναι ενδιαφέρον με μεγάλη διδακτική αξία.
Η μηδενική ορμή δεν συνεπάγεται ούτε μηδενική κινητική ενέργεια ούτε μηδενική στροφορμή. Ωστόσο, ενώ η κινητική ενέργεια είναι υποχρεωτικά θετική εφόσον τα σώματα κινούνται, η στροφορμή μπορεί να είναι μηδενική ή μη μηδενική, ανάλογα με τη γεωμετρία της κίνησής τους.
“Ψαχουλεύοντας” βρήκα αυτό που ονομάζουμε ζεύγος ορμών, κατ’ αναλογία με το ζεύγος δυνάμεων.
Οι δύο ορμές έχουν μηδενική συνισταμένη, αλλά μη μηδενική συνολική ροπή ορμής , αυτό που είναι η στροφορμή.
Η αναλογία με το ζεύγος δυνάμεων είναι προφανής, παρότι η ορμή και η δύναμη είναι διαφορετικά φυσικά μεγέθη.
Συμπέρασμα: Η ολική ορμή περιγράφει τη μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας, ενώ η ολική στροφορμή μπορεί να περιγράφει την κίνηση των σωμάτων γύρω από αυτό. Η κινητική ενέργεια μπορεί να υπάρχει και στις δύο περιπτώσεις.
Γεια σου Θοδωρή.
Εβαλα λανθασμένο αρχείο.
Δίδω το σωστο και ζητώ συγνώμη
Καλημέρα.
Γιώργο αν και φανατικός οπαδός των σύντομων λύσεων σου αυτή μου άρεσε ιδιαίτερα.
Με πρόλαβες. είχα σκοπό να προσθέσω το ερώτημα σου αλλα με πρόλαβες. Δίδω λύση μαθητική. Η ράβδος αμελητέας μάζας ασκει κεντρομόλους δυνάμεις κατα την διάρκεια περιστροφής στις μαζες, ισου μετρου και αντιρροπες.Επομένως η συνισταμένη δύναμη που δεχεται η ραβδος απο τις μάζες =0. Άρα δεν χρειάζεται να δέχεται δύναμη από αξονα περιστροφης. Σαν να μην υπάρχει. Δηλ αφαιρώντας τον άξονα δεν αλλάζει κάτι. Οι μάζες θα συνεχίσουν να περιστρέφονται γύρω απο Κ.
Καλημέρα Γιώργο και Θοδωρή!!Ευχαριστώ για τον σχολιασμό σας!!Σχετικά με το πρόσθετο ερώτημα :Pσυστ=mολ•υcm και αφού Ρσυτ=0 αρα υcm=0.(δεν ασκεί δύναμη οαξονας)Τελικά το σύστημα παραμένει ως έχει..Αυτό συμβαίνει επειδή το κέντρο μαζας μετά την κρούση συμπίπτει με την θέση του άξονα. Να είστε καλά!!!
Καλησπέρα παιδιά.
Για να μην φαίνεται εντελώς ασχετο το πρώτο μου σχόλιο
Κάποιες ερωτήσεις που δεν έχω σε ολες σαφείς απαντησεις.
1) Οφείλει ο μαθητής να γνωρίζει ότι το συστημα ομογενής ισοπαχής ράβδος ή αμελητέας μαζας με υλικά σημεια ιδιας μάζας στα ακρα της το cm ειναι στο μέσο της?
2)Η ράβδος περιστρέφεται γύρω απο κατακόρυφο άξονα που δεν διέρχεται από cm με σταθερή ω ,τότε το cm εκτελει ομαλή κυκλική κίνηση άρα αν μεταφέρω όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο στερεό στο cm πρέπει να εχουν συνισταμένη προς κέντρο περιστροφής δηλ κεντρομόλος? Και αυτή προφανώς πρέπει να ασκειται απο άξονα?
3)Αν ο άξονας εξαφανιστεί τότε ορμή cm = σταθερή
και στροφορμή ως προς cm πριν = μετα άρα η ω οση πριν?
4)Αν σε όλες ναι τότε ερωτηση
Πριν γίνει η κρουση που οι μαζες ειναι ισες αν αφαιρεθεί ο άξονας τι κίνηση θα κάνει το επονομαζόμενο στερεό.
Δείξτε ότι Κπριν = Κμετα
by 
Καλημέρα Γιώργο. Ωραίο θέμα που θίγει όλα τα σχετικά ζητήματα.
Ευχαριστώ πολύ Δημήτρη!!! Χαίρομαι που σου αρέσει..Να είσαι Καλά!!!
Προσθέτω ένα ερωτημα: Αν μετα την κρουση αφαιρέσω τον άξονα τι θα κάνει το σύστημα;
Καλημέρα.
Γιώργο αν και φανατικός οπαδός των σύντομων λύσεων σου αυτή μου άρεσε ιδιαίτερα.
Με πρόλαβες. είχα σκοπό να προσθέσω το ερώτημα σου αλλα με πρόλαβες. Δίδω λύση μαθητική. Η ράβδος αμελητέας μάζας ασκει κεντρομόλους δυνάμεις κατα την διάρκεια περιστροφής ίσων μαζών πλέον αντίρροπες διαφορετικού μετρου. Επομένως δέχεται δύναμη απο αξονα περιστροφης ισου μέτρου με την συνισταμένη τους και αντιθετης φορας. Οπότε αν αφαιρεθεί ο άξονας το σύστημα δεν θα μπορεί πλέον να εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από το Κ.
Καλημέρα Γιώργο, ημέρα απεργίας η σημερινή και βρήκα χρόνο να δω τα ωραία
του ylikonet…. ας απαντήσω στο τελευταίο ερώτημα που έθεσες και μετά συνεχίζω…
Αν αφαιρέσουμε τον κατακόρυφο άξονα αμέσως μετά την κρούση, το σύστημα θα συνεχίσει να περιστρέφεται, αλλά πλέον γύρω από το ακίνητο κέντρο μάζας του.Δεν θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση
Όμως ο άξονας περιστροφής διέρχεται ήδη από το ΚΜ του συστήματος των τριών μαζών.
Αμέσως μετά την αφαίρεση, εφόσον δεν ασκούνται εξωτερικές οριζόντιες δυνάμεις, η ολική ορμή παραμένει μηδενική.
Άρα το κέντρο μάζας παραμένει ακίνητο.
Επιπλέον, δεν ασκείται εξωτερική ροπή ως προς τον κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το ΚΜ. Συνεπώς, διατηρείται η στροφορμή, το σύστημα θα συνεχίσει την ομαλή περιστροφική του κίνηση γύρω από το ΚΜ, με την ίδια γωνιακή ταχύτητα.
Αξίζει να αναφερθεί πως “έφτιαξες” ένα σύστημα, μετά την κρούση, μηδενικής ορμής και μη μηδενικής στροφορμής και κινητικής ενέργειας.
Αυτό σίγουρα είναι ενδιαφέρον με μεγάλη διδακτική αξία.
Η μηδενική ορμή δεν συνεπάγεται ούτε μηδενική κινητική ενέργεια ούτε μηδενική στροφορμή. Ωστόσο, ενώ η κινητική ενέργεια είναι υποχρεωτικά θετική εφόσον τα σώματα κινούνται, η στροφορμή μπορεί να είναι μηδενική ή μη μηδενική, ανάλογα με τη γεωμετρία της κίνησής τους.
“Ψαχουλεύοντας” βρήκα αυτό που ονομάζουμε ζεύγος ορμών, κατ’ αναλογία με το ζεύγος δυνάμεων.
Οι δύο ορμές έχουν μηδενική συνισταμένη, αλλά μη μηδενική συνολική ροπή ορμής , αυτό που είναι η στροφορμή.
Η αναλογία με το ζεύγος δυνάμεων είναι προφανής, παρότι η ορμή και η δύναμη είναι διαφορετικά φυσικά μεγέθη.
Συμπέρασμα: Η ολική ορμή περιγράφει τη μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας, ενώ η ολική στροφορμή μπορεί να περιγράφει την κίνηση των σωμάτων γύρω από αυτό. Η κινητική ενέργεια μπορεί να υπάρχει και στις δύο περιπτώσεις.
Πάλι δεν διόρθωσα, αλλά χαλάλι….άξιζε
Καλημέρα Γιώργο (Κόμη) με πρόλαβες στο photo finish , γράφαμε μαζί….φθάσαμε
στο ίδιο από διαφορετικούς δρόμους….
Γεια σου Θοδωρή.
Εβαλα λανθασμένο αρχείο.
Δίδω το σωστο και ζητώ συγνώμη
Καλημέρα.
Γιώργο αν και φανατικός οπαδός των σύντομων λύσεων σου αυτή μου άρεσε ιδιαίτερα.
Με πρόλαβες. είχα σκοπό να προσθέσω το ερώτημα σου αλλα με πρόλαβες. Δίδω λύση μαθητική. Η ράβδος αμελητέας μάζας ασκει κεντρομόλους δυνάμεις κατα την διάρκεια περιστροφής στις μαζες, ισου μετρου και αντιρροπες.Επομένως η συνισταμένη δύναμη που δεχεται η ραβδος απο τις μάζες =0. Άρα δεν χρειάζεται να δέχεται δύναμη από αξονα περιστροφης. Σαν να μην υπάρχει. Δηλ αφαιρώντας τον άξονα δεν αλλάζει κάτι. Οι μάζες θα συνεχίσουν να περιστρέφονται γύρω απο Κ.
Καλημέρα Γιώργο και Θοδωρή!!Ευχαριστώ για τον σχολιασμό σας!!Σχετικά με το πρόσθετο ερώτημα :Pσυστ=mολ•υcm και αφού Ρσυτ=0 αρα υcm=0.(δεν ασκεί δύναμη οαξονας)Τελικά το σύστημα παραμένει ως έχει..Αυτό συμβαίνει επειδή το κέντρο μαζας μετά την κρούση συμπίπτει με την θέση του άξονα. Να είστε καλά!!!
Καλησπέρα παιδιά.
Για να μην φαίνεται εντελώς ασχετο το πρώτο μου σχόλιο
Κάποιες ερωτήσεις που δεν έχω σε ολες σαφείς απαντησεις.
1) Οφείλει ο μαθητής να γνωρίζει ότι το συστημα ομογενής ισοπαχής ράβδος ή αμελητέας μαζας με υλικά σημεια ιδιας μάζας στα ακρα της το cm ειναι στο μέσο της?
2)Η ράβδος περιστρέφεται γύρω απο κατακόρυφο άξονα που δεν διέρχεται από cm με σταθερή ω ,τότε το cm εκτελει ομαλή κυκλική κίνηση άρα αν μεταφέρω όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο στερεό στο cm πρέπει να εχουν συνισταμένη προς κέντρο περιστροφής δηλ κεντρομόλος? Και αυτή προφανώς πρέπει να ασκειται απο άξονα?
3)Αν ο άξονας εξαφανιστεί τότε ορμή cm = σταθερή
και στροφορμή ως προς cm πριν = μετα άρα η ω οση πριν?
4)Αν σε όλες ναι τότε ερωτηση
Πριν γίνει η κρουση που οι μαζες ειναι ισες αν αφαιρεθεί ο άξονας τι κίνηση θα κάνει το επονομαζόμενο στερεό.
Δείξτε ότι Κπριν = Κμετα