by 
Στο σχήμα η ομογενής ράβδος ΑΓ έχει μήκος ΑΓ = ℓ μάζα Μ = 4 Kg και συνδέεται με άρθρωση σε τοίχο με το άκρο της Α. Στο σημείο Δ, με ΑΔ = ℓ / 4 υπάρχει υποστήριγμα και στο άκρο Γ είναι στερεωμένο το πάνω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ = 100 Ν/m, στο κάτω άκρο του οποίου έχει συνδεθεί σφαιρίδιο (Σ) μάζας m = 1 Kg. Η ράβδος και το σφαιρίδιο ισορροπούν και η ράβδος είναι οριζόντια.
Α. Υπολογίστε τα μέτρα των δυνάμεων που ενεργούν στη ράβδο.
Β. Εκτρέπουμε το σφαιρίδιο κατακόρυφα προς τα πάνω κατά d = 0,2 m και στη συνέχεια το αφήνουμε ελεύθερο τη χρονική στιγμή t0 = 0 οπότε αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση (α.α.τ.)
Β1. Υπολογίστε την ενέργεια της ταλάντωσης
Β2. Γράψτε την εξίσωση απομάκρυνσης – χρόνου (x – t)
Β3. Γράψτε την εξίσωση της δύναμης που ασκεί το ελατήριο στο σφαιρίδιο (Σ), σε συνάρτηση με το χρόνο.
Β4. Γράψτε την εξίσωση της δύναμης που ασκείται στη ράβδο στο σημείο της άρθρωσης, Α , σε συνάρτηση με την απομάκρυνση της α.α.τ. και παραστήστε την γραφικά.
Γ. Ποιο το μέγιστο πλάτος των ταλαντώσεων του συστήματος ελατήριο – σφαιρίδιο (Σ) με τη ράβδο να παραμένει ακίνητη;
Δίνεται g = 10m/s2
ΑΣΚΗΣΗ. ΑΑΤ-ΡΑΒΔΟΣ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ.
ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Α.Α.Τ.- ΡΑΒΔΟΣ ΣΕ ΙΣΟΡ.
Καλησπέρα Γιώργο. Συγχαρητήρια για την άσκηση, είναι στην επικίνδυνη ζώνη η λογική της!
Ενέχει και αρκετές παραλλαγές, π.χ. κάποια κρούση, ελαστική ή πλαστική.
Να είσαι καλά και
Καλή επιτυχία στους υποψηφίους που μόχθησαν.
Το θέμα αυτό, πέραν της επανάληψης, επιχειρεί να δώσει έμφαση στις έννοιες μέτρο και αλγεβρική τιμή διανύσματος, γιατί θεωρώ ότι δεν υπάρχει η δέουσα αποσαφήνιση αυτών των εννοιών στα σχολικά βιβλία .
Ευχαριστώ πολύ Πρόδρομε! Συμφωνώ με το πλήθος των συνδυασμών-παραλλαγών που αναφέρεις. Υπάρχει πεδίο “δόξης” λαμπρόν!
Και καλή επιτυχία στους υποψήφιους! Ψυχραιμία αυτοσυγκέντρωση ορθολογική εκμετάλλευση του υπολειπόμενου διαθέσιμου χρόνου, χωρίς υπερβολές που οδηγούν σε κόπωση, λίγο ύπνο ώστε να υπάρχει η απαραίτητη διαύγεια εν όψει της τελικής προσπάθειας!
Καλησπέρα Γιώργο. Δύσκολες στιγμές για αποσαφηνίσεις…
Σε κάθε περίπτωση, καλό είναι, όταν ο μαθητής κατασκευάζει μια συνάρτηση μεγέθους, να επαληθεύει ότι η συνάρτηση που έφτιαξε, δίνει τα προβλεπόμενα από φυσικής απόψης: για παράδειγμα στο ερώτημα Β3 θα πρέπει για t = T/4 η δύναμη ελατηρίου να προκύπτει ίση κατά μέτρο με το βάρος και για t = T/2 να προκύπτει η μέγιστη δυνατή.
Στην εκφώνηση λείπει ότι η θετική φορά είναι προς τα πάνω.
Καλησπέρα Αποστόλη. Για τη θετική φορά στην εκφώνηση έχεις δίκιο . Υπάρχει μόνο στο σχήμα. Για την κατασκευή της συνάρτησης στο Β3, αν αυτό που λες έχει την έννοια του ελέγχου της ορθότητας του αποτελέσματος στο οποίο καταλήξαμε, θα συμφωνήσω ότι είναι κάτι πολύ χρήσιμο να γίνεται. Για τις αποσαφηνίσεις θα έλεγα το “ποτέ δεν είναι αργά”. Ιδίως για θέματα σαν και τούτα. Και ότι η μη αποσαφήνιση των εννοιών μέτρου και αλγεβρικής τιμής διανύσματος είναι μια συνήθης αιτία λαθών είτε στις ενδοσχολικές είτε στις πανελλαδικές εξετάσεις. Αυτό έχω εισπράξει από τη μακρόχρονη εμπειρία μου ως βαθμολογητής και συντονιστής σε βαθμολογικό κέντρο. Θεωρώ ότι εφόσον ο υποψήφιος “δεν έχει απομακρυνθεί εκ του ταμείου” υπάρχει χρόνος για καλύτερη κατανόηση κάποιων έστω εκ των υπό εξέταση θεμάτων.
Καλησπερα σε ολους.Γιωργο η αακηση ειναι στο στυλ πανελληνιων με πολυ χρησιμα ερωτηματα .
Μια γνωμη να πω σε σχεση με το παρα πεντε πριν τις εξετασεις καποιας ασκησης οπως αυτη. Καθε υποψηφιος εχει και τον δικο του τροπο επαναληψης και λειτουργιας καθως πλησιαζουν οι εξετασεις.Αυτος αποφασιζει αν θα διαβασει ασκηση απο τις χιλιαδες που ηδη υπαρχουν σε βιβλια και στο ιντερνετ,ή θα διαβασει μονο θεωρια,ή 24ωρες τουλαχιστον πριν την εξεταση δεν θα διαβασει τιποτα και θα χαλαρωνει πινοντας φυσικους χυμούς και ακουγοντας μουσικη οπως εκανα εγω. Αν καποιος μαθητης ξερει την τεχνικη για να απαντησει πχ το ερωτημα Β3,θα διαβασει την εκφωνηση και δεν θα ασχοληθει καθολου.Αν δεν ξερει,τοτε καλο ειναι να δει πως λυνεται εστω και την τελευταια στιγμη διοτι το ερωτημα ειναι sos. Παντως οι αναρτησεις ασκησεων εδω δεν νομιζω οτι μπορουν να συντονιζονται με το προγραμμα επαναληψης των υποψηφιων το οποιο ειναι διαφορετικο για καθε υποψηφιο.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Συμφωνώ με την άποψη σου. Ούτε όλοι οι άνθρωποι και συνεπώς ούτε όλοι οι υποψήφιοι λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο. Αν βάλει αυτή η ανάρτηση ένα λιθαράκι στην καλύτερη προετοιμασία κάποιων υποψηφίων ,θα έχει εκπληρωθεί ο στόχος της επιλογής να δημοσιευθεί.