H Λυκειακή Φυσική στα Αστρικά…Πτώματα Μέρος Ι

Με τον όρο “αστρικά πτώματα” στην αστρονομία ονομάζουμε ότι απομένει από τον “θάνατο” των άστρων. Όπως στον άνθρωπο με το θάνατο σταματά η καρδιά έτσι και στα αστέρια σταματούν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης που τροφοδοτούν με ενέργεια το άστρο. Αστρικά πτώματα μπορεί να είναι λευκοί νάνοι, αστέρες νετρονίων και μελανές οπές. Θα δούμε μερικές απλές ασκήσεις – απλές αριθμητικές εφαρμογές προκειμένου να κατανοήσουμε σύνθετες και ακραίες διαδικασίες που συμβαίνουν στο σύμπαν. Πολλές από τις αριθμητικές εφαρμογές βρίσκονται στην ιστοσελίδα της NASA https://www.nasa.gov/wp-content/uploads/2013/05/black_hole_math.pdf και απευθύνονται σε μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης καθώς όλο και περισσότεροι μαθητές έρχονται σε επαφή με πληροφορίες σχετικές με αυτό το αντικείμενο, είτε μέσω ιστοσελίδων και περιοδικών είτε μέσω κινηματογραφικών ταινιών(Οδύσσεια του διαστήματος, gravity, interstellar). Παράλληλα δίνω και το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο χωρίς όμως να είναι απαραίτητο στην επίλυση των ασκήσεων. Στο πρώτο μέρος θα δούμε μερικές απλές εφαρμογές για να κατανοήσουμε μερικά από τα γεγονότα που διαδραματίζονται κοντά στον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας.

ΠΡΩΤΑ ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ

Όλοι

ΘΕΩΡΙΑ

Α)Χρόνος – αποστάσεις: Ένα φαινομενικά απλό ζήτημα που όμως γίνεται ένα κλασικό λάθος σε όλα σχεδόν τα άρθρα που δημοσιεύονται σε μη επιστημονικά Ελληνικά site και σε αρκετά ξένα. Επειδή σήμερα πολλοί μαθητές στρέφουν το ενδιαφέρον τους στην αστρονομία ας ξεκαθαρίσουν αυτές τις βασικές έννοιες. ο χρόνος μετριέται σε ΕΤΗ και η απόσταση σε ΕΤΗ ΦΩΤΟΣ ly ή Mly ή parsec(pc), 1pc = 3,26 ly ή Mpc. 1 ly = η απόσταση που διανύει το φως σε ένα έτος = ct = 3×10⁵ km/s x 365x24x3600 s => 1 ly = 9,46×10¹² km. H ανακοίνωση της ανακάλυψης του πιό μακρυνού γαλαξία HD1 πέρυσι στα Ελληνικά site αναφέρει ότι ο γαλαξίας απέχει 13,5 δις έτη φωτός από τη γη. Η αλήθεια είναι ότι ο γαλαξίας έχει ΗΛΙΚΙΑ 13,5 ΔΙΣ ΕΤΗ και ΑΠΕΧΕΙ 33,288 ΔΙΣ ΕΤΗ ΦΩΤΟΣ από τη γη.

Β)Το σύμπαν: Ας ακολουθήσουμε τη διαδρομή από το μεγάλο προς τα “μικρά” με την παρατήρηση ότι όσο πιo μακριά είναι ένα αντικείμενο τόσο πιo αβέβαια είναι τα συμπεράσματά μας. Η κοσμολογία μέχρι της αρχές του 20ου αιώνα στηριζόταν σε φιλοσοφικές εικασίες ή σε λάθος επιστημονικά συμπεράσματα όπως η θεώρηση του Einstein ότι το σύμπαν είναι στατικό και η παραδοχή ότι το σύμπαν είναι μόνο ο δικός μας γαλαξίας. Η κοσμολογία άρχισε να έχει παρατηρησιακά δεδομένα το 1929 όταν ο Edwin Hubble και λίγο νωρίτερα ο Βέλγος καθολικός ιερέας George Lemaitre ανακάλυψαν ότι το σύμπαν περιλαμβάνει κι άλλους γαλαξίες οι οποίοι μάλιστα απομακρύνονται από εμάς. Τότε ο Einstein παραδέχτηκε ότι “το στατικό σύμπαν ήταν το μεγαλύτερο λάθος μου” και αφαίρεσε την κοσμολογική σταθερά Λ που είχε εισάγει στις εξισώσεις πεδίου της ΓΘΣ με ρόλο να εξισορροπεί το σύμπαν ώστε να μην καταρρέει από τη βαρύτητά του. Σήμερα η κοσμολογική σταθερά έχει επανέλθει αλλά με ρόλο να αποτελεί μέτρο της σκοτεινής ενέργειας που εικάζεται ότι προκαλεί την επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος. Επόμενοι μεγάλοι σταθμοί της κοσμολογίας ήταν:

1.Η εφεύρεση των ραδιοτηλεσκοπίων και αργότερα των συστοιχιών ραδιοτηλεσκοπίων που συνεργάζονται μεταξύ τους βασιζόμενα στην αρχή της συμβολής των κυμάτων(ραδιοσυμβολόμετρα).

2.Η θεωρία ότι στα πρώτα του στάδια το βρέφος σύμπαν υπέστη μία τεραστίων διαστάσεων εκθετική διαστολή(κοσμικός πληθωρισμός). 

3.Η ανακάλυψη της πρώτης ακτινοβολίας που εξέπεμψε το νεαρό σύμπαν(κοσμική ακτινοβολία μικροκυμάτων). Η ακτινοβολία αυτή ξεκίνησε το ταξίδι της όταν η θερμοκρασία του σύμπαντος είχε πέσει στους 3000 Κ. Σήμερα αυτή η αρχέγονη ακτινοβολία των 3000 ⁰Κ  έχει εκφυλιστεί σε μία «ψυχρή» ακτινοβολία μέλανος σώματος 2,725 Κ που είναι και η σημερινή μέση θερμοκρασία του σύμπαντος.Για την αποτύπωση της ακτινοβολίας υποβάθρου εκτοξεύτηκαν τρείς δορυφόροι COBE, WMAP της NASA και Plank του ESA.

4.Τα διαστημικά τηλεσκόπια  που αποτύπωσαν εικόνες στις ακτινοβολίες Χ και γ που δεν φτάνουν στη γη αλλά και στο υπέρυθρο χωρίς την απορρόφηση της ατμόσφαιρας. Ιδίως το Hubble άλλαξε ριζικά την προσέγγισή μας για τον βαθύ ουρανό.

5.Τα τεράστια επιτεύγματα των τελευταίων χρόνων όπως η καταγραφή βαρυτικών κυμάτων και η αποτύπωση του ορίζοντα γεγονότων της μαύρης τρύπας στο κέντρο του γαλαξία Μ87 και στο κέντρο του δικού μας γαλαξία. Και τα δύο γεγονότα αποτέλεσαν έναν θρίαμβο της ΓΘΣ του Albert Einstein. Ειδικά τα βαρυτικά κύματα είναι ανεπαίσθητες πτυχώσεις του χωρόχρονου(ο χώρος των 4 διαστάσεων x,y,z,t στον οποίο ο χρόνος δεν είναι απόλυτος όπως στην κλασική φυσική) που προέρχονται από τα πιο βίαια γεγονότα του σύμπαντος όπως σύγκρουση μελανών οπών ή αστέρων νετρονίων. Τα βαρυτικά κύματα είναι τόσο ασθενή που ο ίδιος ο Einstein είχε εκφράσει τη βεβαιότητα ότι δεν πρόκειτε να καταγραφούν ποτέ.

6.Φυσικά τίποτα από τα παραπάνω δε θα είχε συμβεί χωρίς την αλματώδη εξέλιξη της τεχνολογίας και χωρίς την εκτός ορίων υπομονή και επιμονή κάποιων αφανών ηρώων αστροφυσικών.

Μετά από όλα αυτά σήμερα η πλειοψηφία των κοσμολόγων έχει καταλήξει στην θεωρία με τα αρχικά Λ – CDM, για το Λ είπαμε το CDM Cold Dark Matter. Εξ αρχής διαπιστώνουμε ότι στη θεωρία αυτή υπάρχουν τα δύο μεγάλα αναπάντητα ερωτήματα, η σκοτεινή ύλη και ενέργεια που αποτελούν πέραν του 95% του παρατηρήσιμου σύμπαντος. Δεν είναι λίγοι οι κοσμολόγοι σήμερα που αμφισβητούν την ισχύ της θεωρίας με έναν από αυτούς να δηλώνει ότι “σε μερικά χρόνια θα απορούμε πως δεχτήκαμε μία θεωρία που αφήνει αναπάντητα κορυφαία ερωτήματα”. Σύμφωνα με την Λ – CDM:

1.Το σύμπαν δημιουργήθηκε από την Big Bang πριν από 13,8 δις χρόνια. Τα θεμέλια της υπόθεσης άρχισαν να τρίζουν καθώς ανακαλύπτονται γαλαξίες και  Quasar που συνδέονται με  υπερμεγέθεις μαύρες τρύπες, πολύ κοντά στην big bang. Παρά το γεγονός ότι το νεαρό σύμπαν είχε αφθονία υδρογόνου, τα περιθώρια είναι στενά για τη δημιουργία τέτοιων δομών.

2.Το σύμπαν είναι Ευκλείδειο με σχεδόν μηδενική καμπυλότητα, δεν έχει αρχή ούτε συγκεκριμένο τέλος στον χώρο παρά μόνο στον χρόνο. Προσδιορισμένο είναι το παρατηρήσιμο σύμπαν που είναι μία σφαίρα με κέντρο τη γη και ακτίνα 46 δις έτη φωτός όση η απόσταση που δυνητικά σήμερα μπορούμε να παρατηρήσουμε αντικείμενα. Και αυτή η παραδοχή σιγά – σιγά έχει αρχίσει να αμφισβητείται καθώς άρθρα κορυφαίων κοσμολόγων σε έγκυρα επιστημονικά περιοδικά μιλούν για ένα σύμπαν με μικρή αλλά υπολογίσιμη καμπυλότητα.

3.Αποδεκτή θεωρία για την βαρύτητα είναι η γενική θεωρία της σχετικότητας(ΓΘΣ). Ακόμα όμως δεν έχουν βρεθεί υποατομικά σωματίδια που να ευθύνονται για την εκδήλωση της βαρύτητας όπως συμβαίνει με τις άλλες 3 αλληλεπιδράσεις(ηλεκτρομαγνητική, ισχυρή και ασθενής πυρηνική). Οι προσπάθειες για το πάντρεμα της ΓΘΣ με την κβαντική φυσική μέσα από μί θεωρία κβαντικής βαρύτητας δεν έχουν αποδώσει καρπούς. Οι προσπάθειες όμως εντείνονται καθώς οι αστροφυσικοί εκτιμούν ότι μέσω της κβαντικής βαρύτητας θα πάρουν απαντήσεις για την σκοτεινή ύλη και ενέργεια καθώς και απάντηση στα παράδοξα που δημιουργεί η ΓΘΣ στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας. Επιπλέον η κβαντική βαρύτητα μπορεί να δώσει απαντήσεις για την γέννηση , την εξέλιξη και το τέλος του σύμπαντος. Υπάρχουν όμως και ορισμένοι αστροφυσικοί που υποστηρίζουν μία τροποποιημένη Νευτώνεια βαρύτητα που δε χρειάζεται την σκοτεινή ύλη και ενέργεια για την ερμηνεία της συμπεριφοράς του σύμπαντος. Η θεωρία αυτή όμως δεν έχει καμία πειραματική επιβεβαίωση μέχρι σήμερα. 

4.Το παρατηρήσιμο σύμπαν έχει: ΜΑΖΑ M = 10⁵⁵ kg περίπου, ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ρ = 8χ10^-27 kg/m³ περίπου. Δηλαδή το σύμπαν είναι ουσιαστικά ένα μεγάλο κενό, το παρατηρήσιμο έχει ΑΚΤΙΝΑ R = 46  δις έτη φωτός, ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ  Τ = 2,725 Κ.

Η συζήτηση για την εξέλιξη και το τέλος του σύμπαντος βρίσκονται ακόμα σε νηπιακό στάδιο, πάντως έχουν αποκλειστεί οι παλαιές θεωρίες περί μεγάλης σύνθλιψης και θερμικού θανάτου. “Η θεωρία της μεγάλης σύνθλιψης” υποστήριζε ότι το σύμπαν κάποτε θα σταματήσει και θα αρχίσει αντίστροφη πορεία μέχρι μία συμπαντική μαύρη τρύπα. “Η θεωρία του θερμικού θανάτου” είναι απόρροια του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής σύμφωνα με τον οποίο στο σύμπαν σαν κλειστό θερμοδυναμικό σύστημα υπάρχει μια συνεχής απώλεια ενέργειας με τη μορφή θερμότητας. Μια τέτοια διαδικασία, ακολουθώντας πάντα το βέλος του χρόνου, δεν πάει ποτέ προς τα πίσω αλλά μόνο προς τα εμπρός. Έτσι, οποιαδήποτε φυσική διαδικασία συμβαίνει στο σύμπαν θα πρέπει να συνοδεύεται και από  αύξηση της εντροπίας, που είναι το μέτρο της τάξης ενός συστήματος, αφού όσο μεγαλώνει η εντροπία, τόσο μεγαλώνει και η αταξία του.  Έτσι, με την πάροδο του χρόνου, η εντροπία θα αυξάνεται συνεχώς έως ότου κάποτε δεν θα υπάρχει πια άλλη ενέργεια για να μετατραπεί σε θερμότητα, η εντροπία θα φτάσει στη μέγιστη τιμή της και το σύμπαν θα βρίσκεται σε μία κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας με τη θερμοκρασία του να έχει φτάσει στο απόλυτο μηδέν. Ο θερμικός θάνατος είναι μία λογική υπόθεση όμως οι επιστήμονες εκτιμούν ότι το τέλος του σύμπαντος, δεδομένης και της επιταχυνόμενης διαστολής του, θα “πεθάνει” πολύ πριν φτάσει στον θερμικό “θάνατο”. Όπως είδαμε ίσως η κβαντική βαρύτητα δώσει απάντηση. Από κει και μετά υπάρχουν κάποιες εκτιμήσεις με πιό “πιασάρικη” αυτή που υποστηρίζει την κυκλική πορεία, δηλαδή το σύμπαν θα έρθει στην αρχική του κατάσταση και θα δώσει ζωή σε ένα άλλο σύμπαν στο οποίο ενδεχομένως να ισχύουν άλλοι φυσικοί νόμοι.

Γ) Το σύμπαν των γαλαξιών. Οι γαλαξίες είναι μεγάλες δομές που φιλοξενούν δισεκατομμύρια έως και τρισεκατομμύρια αστέρια, νέφη υδρογόνου και σκόνης, νεφελώματα, αστρικά σμήνη και σκοτεινή ύλη(αντίθετα η σκοτεινή ενέργεια είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη σε όλο το σύμπαν). Υπάρχουν περί τα 2 δις γαλαξίες στο παρατηρήσιμο σύμπαν που έχουν τόσα αστέρια όσοι οι κόκκοι άμμου σε όλες τις παραλίες της γης. Έχουν διάφορα σχήματα(σπειροειδείς, ελλειπτικοί, φακοειδής) και μεγέθη(από γίγαντες έως νάνοι). Η κατανομή των γαλαξιών στο σύμπαν ακολουθεί το βασικό αξίωμα – θεμέλιο της κοσμολογίας την κοσμολογική αρχή που είναι απόρροια της big bang, του κοσμικού πληθωρισμού και της ισότροπης κατανομής στο χώρο της αρχέγονης ακτινοβολίας μικροκυμάτων. Σύμφωνα με την κοσμολογική αρχή “το σύμπαν σε μεγάλη κλίμακα είναι ομοιογενές και ισότροπο”. Ισότροπο σημαίνει ότι σε οποιαδήποτε κατεύθυνση και να κοιτάξουμε θα δούμε τα ίδια πράγματα, μια σειρά από γαλαξίες. Την ίδια εικόνα με εμάς θα δεί οποιοσδήποτε παρατηρητής σε οποιονδήποτε γαλαξία ο οποίος έχει το δικό του παρατηρήσιμο σύμπαν. Ομοιογένεια σημαίνει ότι τοπικά το σύμπαν έχει την ίδια σύνθεση από γαλαξίες. Η ισχύς της κοσμολογικής αρχής τα τελευταία χρόνια με την ανακάλυψη τεράστιων κενών από γαλαξίες και Quasar που δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα, αμφισβητείται από ορισμένους κοσμολόγους. Οι γαλαξίες σύμφωνα με τον Hubble απομακρύνονται ακολουθώντας τη διαστολή του σύμπαντος και η εκάστοτε ταχύτητά τους είναι ανάλογη με την απόστασή τους από εμάς σύμφωνα με την εξίσωση υ = Ηr όπου Η η σταθερά του Hubble που όμως δεν είναι μία παγκόσμια σταθερά όπως η G για παράδειγμα καθώς εξαρτάται από τον χρόνο. Η σημερινή τιμή της σύμφωνα με την Λ – CDM είναι Η₀ = 67 km/s/Mpc. Και η τιμή της Η αποτελεί αντικείμενο διαμάχης μεταξύ των κοσμολόγων.

H παραπάνω εικόνα μας δείχνει ότι καθώς τα φωτόνια ενός μακρινού γαλαξία ταξιδεύουν στο χώρο αυτός διαστέλλεται με αποτέλεσμα οι γαλαξίες να απομακρύνονται και το μήκος κύματος των φωτονίων να μεγαλώνει μετατοπιζόμενο προς το ερυθρό. Το φαινόμενο ονομάζεται κοσμολογική ερυθρή μετατόπιση και είναι διαφορετική από την μετατόπιση Doppler. Σχεδιάστε δύο κουκίδες(γαλαξίες) σε μία ελαστική ταινία και ένα στιγμιότυπο κύματος. Αν αρχίσετε να τεντώνετε την ταινία οι κουκίδες – γαλαξίες θα απομακρύνονται και στο στιγμιότυπο το μήκος κύματος θα μεγαλώνει. Αν λ₀ είναι το αρχικό μήκος κύματος και λ το τελικό τότε Δλ = λ – λ₀ και ερυθρή μετατόπιση Z = Δλ/λ₀. Η Z εξαρτάται από την ταχύτητα υ και η ταχύτητα από την απόσταση r του γαλαξία  υ = Η₀r (Νόμος Hubble – Lemaitre). Με αυτή τη μέθοδο υπολογίζονται οι αποστάσεις μακρινών γαλαξιών. Οι ερυθρές μετατοπίσεις κοντινών γαλαξιών της τάξης των μερικών εκατομμυρίων ετών φωτός είναι της τάξης των 0,1 ενώ του  μακρινότερου γαλαξία που είχε ανακαλύψει το Hubble του ZN – 11 στα 34 δις έτη φωτός περίπου ήταν Z = 11. Το James Web έχει φτάσει σε Z = 12 και η ζωή συνεχίζεται.

Από το διάγραμμα φασματικής κατανομής μέλανος σώματος παρατηρούμε ότι όσο το μήκος κύματος μετατοπίζεται προς το ερυθρό τόσο πιο πολύ εξασθενεί η λαμπρότητα του γαλαξία. Σε πολύ μεγάλες αποστάσεις το μήκος κύματος που αντιστοιχεί στο μέγιστο της έντασης βρίσκεται στο υπέρυθρο και ο γαλαξίας είναι αμυδρά κόκκινος μέχρι να απομακρυνθεί τόσο ώστε πλέον να είναι αόρατος. 

Δ) Αρχέγονη πυρηνοσύνθεση. Με την μεγάλη εξέλιξη των επιταχυντών κυρίως όμως του επιταχυντή αδρονίων  CERN καταφέραμε να εισχωρήσουμε μέσα στο άτομο και να βρούμε τα υποατομικά εκείνα σωματίδια(quark) από τα οποία αποτελούνται τα δομικά συστατικά των πυρήνων των ατόμων πρωτόνια και νετρόνια. Καταφέραμε να γυρίσουμε το χρόνο πίσω όσο ο  χρόνος Plank στα 10^-43 sec   όταν το σύμπαν είχε διάμετρο 10^-35 m που είναι το μήκος Plank , δηλαδή το διάστημα που διανύει το φως σε χρονικό διάστημα όσο ο χρόνος Plank και να ανακαλύψουμε ένα μεγάλο πλήθος υποατομικών σωματιδίων που συμμετέχουν σε πυρηνικές αντιδράσεις αλλά ζουν εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου, ανάμεσά τους και τα σωματίδια εκείνα που είναι υπεύθυνα για την εκδήλωση των 3 από τις 4 αλληλεπιδράσεις πλην της βαρύτητας που συμμετέχουν στη δόμηση και στη συμπεριφορά της ύλης(ηλεκτρομαγνητική, ισχυρή και ασθενής πυρηνική αλληλεπίδραση). Καταφέραμε να αυξήσουμε τόσο την ενέργεια που προσδίδει ο επιταχυντής στα συγκρουόμενα πρωτόνια ώστε να γυρίσουμε πίσω στην εποχή που η ηλεκτρομαγνητική και η ασθενής πυρηνική αλληλεπίδραση ήταν ενοποιημένες σε μία, την ηλεκτρασθενή αλληλεπίδραση. Το επόμενο βήμα που είναι η πειραματική επιβεβαίωση των μεγάλων ενοποιημένων θεωριών όπου οι 3 αλληλεπιδράσεις είναι ενοποιημένες σε μία, απαιτεί απαγορευτικές τιμές ενέργειας από τον επιταχυντή και βέβαια φαίνεται να μένει ανεκπλήρωτο το όνειρο με το οποίο ξεκίνησε την καριέρα του ο Stephen Hawking,   η θεωρία των πάντων, όπου και οι 4 αλληλεπιδράσεις ήταν ενοποιημένες σε μία.

Όταν πλέον τα Quark έδωσαν πρωτόνια και νετρόνια τα πρώτα δευτερόλεπτα της ζωής του σύμπαντος μέχρι 20 min λαμβάνει χώρα η λεγόμενη αρχέγονη πυρηνοσύνθεση κατά τη διάρκεια της οποίας τα πρωτόνια με μία πυρηνική αντίδραση που ονομάζεται θερμοπυρηνική σύντηξη και πραγματοποιείται σε θερμοκρασία περί τους 10 εκατομμύρια βαθμούς  έδωσε  μικρό ποσοστό ήλιο καθώς εξελίσσεται με τη συνδρομή της ασθενούς αλληλεπίδρασης. Η ποσότητα των πρωτονίων που έμεινε έδωσε το ατομικό και το μοριακό υδρογόνο. Οι ποσότητες υδρογόνου και ηλίου που συναντάμε σήμερα στο σύμπαν είναι εναρμονισμένες με την θεωρητική πρόβλεψη της αρχέγονης πυρηνοσύνθεσης. Η πρώτη αντίδραση θερμοπυρηνικής σύντηξης  στο σύμπαν είναι η μετατροπή δύο πρωτονίων σε πυρήνα δευτερίου ₁D² που είναι ένα από τα ισότοπα του υδρογόνου ₁Η² .

                                                                          ₁p¹ + ₁p¹ =>  ₁D² + ₁e⁰(e⁺ ποζιτρόνιο) + ν_e (νετρίνο ηλεκτρονίου)

Η αντίδραση μετατροπής πρωτονίων σε ήλιο είναι:

₁p¹ + ₁p¹ =>  ₁D² + e⁺ + ν_e 

₁p¹ + ₁p¹ =>  ₁D² + e⁺ + ν_e 

₁D² + ₁p¹ =>   _2He³ 

 ₁D² + ₁p¹ =>   _2He³ 

 _2He³ +  _2He³ =>  _2He⁴  + ₁P¹ + ₁p¹

H συνολική αντίδραση είναι:      4 ₁Η¹ => ₂He⁴ + 2 e⁺ + 2 ν_e            ή απλά           4 ₁Η¹ => ₂He⁴

Ο πυρήνας ηλίου  είναι ο πρώτος σταθερός πυρήνας που σχηματίστηκε στο σύμπαν και αποτελείται από 2 πρωτόνια και 2 νετρόνια. Ένας υποψιασμένος μαθητής εύλογα θα ρωτήσει πως είναι δυνατόν μέσα στον πυρήνα των ατόμων να συγκρατούνται σταθερά πρωτόνια που απωθούνται με πολύ ισχυρή δύναμη Coulomb αφού είναι πολύ κοντά και επιπλέον πως συγκρατούνται στους πυρήνες τα αφόρτιστα νετρόνια. H απάντηση που δίνει η φυσική είναι απλή. Η πλήρως επιβεβαιωμένη ισχυρή πυρηνική αλληλεπίδραση που είναι μία ελκτική δύναμη μεταξύ p – p , p – n, n – n πολύ ισχυρότερη από τη δύναμη Coulomb, η οποία όμως έχει εμβέλεια μόνο εντός των απειροελάχιστων διαστάσεων του πυρήνα των ατόμων, έξω από τους πυρήνες μηδενίζεται.

Η παραπάνω θερμοπυρηνική αντίδραση μετατροπής 4 πυρήνων υδρογόνου σε ήλιο λαμβάνει χώρα στον πυρήνα των νεαρών άστρων και εξελίσσεται ανάλογα με τη μάζα του αστέρα.

1.Νάνοι αστέρες λίγο μικρότεροι και λίγο μεγαλύτεροι από τον ήλιο μας συντήκουν και το He σε C και O πριν “πεθάνουν” σε 10 δις χρόνια περίπου. Όταν σταματήσουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης λίγο πριν τον θάνατό τους οι αστέρες αυτοί αποβάλλουν τα εξωτερικά τους στρώματα δίνοντας πλανητικά νεφελώματα. Η βαρύτητα μη έχοντας “αντίπαλο” την πίεση ακτινοβολίας που προέρχεται από τις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις προκαλεί την βίαιη κατάρρευση του πυρήνα των άστρων η οποία σταματάει όταν αναχαιτιστεί από έναν καυτό λευκό νάνο που σχηματίζεται στο κέντρο του αρχικού άστρου. Οι λευκοί νάνοι είναι πολύ πυκνοί αστέρες με μάζα λίγο μικρότερη του ήλιου μας έως 1,44 ηλιακές μάζες και ακτίνα περίπου όσο η γη. Η υπεριώδης ακτινοβολία του λευκού νάνου ιονίζει τα νέφη αερίων του πλανητικού νεφελώματος δίνοντας μια πανδαισία  χρωμάτων. Ο λευκός νάνος ψύχεται πολύ αργά και κάποτε θα γίνει ένας ασήμαντος σκοτεινός φαιός νάνος που είναι το αστρικό πτώμα του αρχικού ένδοξου αστέρα.

Στη φωτογραφία πάνω σύνθεση του Hubble και του διαστημικού τηλεσκοπίου ακτίνων Χ Chandra του πανέμορφου πλανητικού νεφελώματος μάτι της γάτας(cat eye). 

2.Στους υπεργίγαντες αστέρες με μάζα πυρήνα έως 3 ηλιακές οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης συνεχίζονται όσο η αντίδραση είναι εξώθερμη μέχρι και τον σχηματισμό Fe. H πορεία τους είναι παρόμοια με των μικρών αστέρων με μερικές διαφορές: Στα αστέρια αυτά οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις εξελίσσονται πολύ γρήγορα και ζουν λίγα εκατομμύρια χρόνια – στο κέντρο τους σχηματίζεται αστέρας νετρονίων – η αναχαίτηση της βαρυτικά καταρέουσας ύλης προκαλεί ένα από τα πιο βίαια γεγονότα στο σύμπαν, μία έκρηξη supernova. Η απομένουσα ύλη σχηματίζει ένα υπόλειμμα supernova με έναν καυτό αστέρα νετρονίων στο κέντρο του που ιονίζει τα περιβάλλοντα αέρια. Οι αστέρες νετρονίων είναι υπέρπυκνοι αστέρες με πυκνότητες  3.7×10¹⁷ to 5.9×10¹⁷ kg/m³ , μάζες 1,44 ηλιακές έως 3 ηλιακές και ακτίνα μόλις 10 – 20 km. Οι αστέρες νετρονίων όπως προκύπτει απο την αρχή διατήρησης της στροφορμής περιστρέφονται ταχύτητα με περίοδο από κλάσματα του sec έως λίγα sec. Υπάρχει και μία κατηγορία αστέρων νετρονίων με περίοδο περιστροφής της τάξης των ms γνωστοί ως milisecond αστέρες νετρονίων. Ένα μυστήριο στους αστέρες νετρονίων είναι το τεράστιο μαγνητικό τους πεδίο 10⁴ – 10⁸ Τ. Υπάρχει και μία ιδιαίτερη κατηγορία αστέρων νετρονίων οι magnetars με μαγνητικό πεδίο 10⁹ – 10¹¹ Τ. Πολλοί αστέρες νετρονίων έχουν πίδακες πλάσματος που παρασύρεται σε σπειροειδείς τροχιές με σχετικιστικές ταχύτητες από  το μαγνητικό πεδίο του αστέρα εκπέμποντας εκτός από το ορατό στα ραδιοκύματα κυρίως αλλά και ακτίνες Χ. Επειδή τα αστέρια νετρονίων περιστρέφονται ταχύτατα οι πίδακες μοιάζουν με φάρους. Τα αστέρια αυτά ονομάζονται Pulsars αλλά και “φάροι του διαστήματος”. Στα υπολείμματα supernova βρίσκονται όλα τα στοιχεία της ζωής που παράγονται από τις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις  H, C, O, Li, K, P, Mg , Fe. Ο μοναδικός μηχανισμός στο σύμπαν που δίνει αυτά τα στοιχεία είναι μία έκρηξη supernova. Για το λόγο αυτό αποκαλούμαστε “παιδιά των άστρων”. Ο αστέρας νετρονίων τελικά θα έχει την κατάληξη ενός λευκού νάνου.

Στην φωτογραφία του Hubble πάνω βλέπουμε το εντυπωσιακό υπόλειμμα supernova crab nebula(νεφέλωμα του κάβουρα) στον αστερισμό του Ταύρου και στη μικρή δεξιά το Pulsar στο κέντρο του.

3.Στους υπερ-υπερ γίγαντες αστέρες ο αστέρας νετρονίων δε μπορεί να αναχαιτίσει την καταρρέουσα ύλη και έχουμε πλήρη επικράτηση της βαρύτητας με σχηματισμό μαύρης τρύπας. Οι μαύρες τρύπες προβλεπόντουσαν από τη ΓΘΣ σαν ανωμαλίες του χωρόχρονου. Μια συγκινητική ιστορία. Το 1915 μεσούντος του πρώτου παγκοσμίου πολέμου ο Einstein ολοκλήρωσε τη ΓΘΣ και έδινε μία διάλεξη στο Βερολίνο. Ένας Γερμανός φυσικός ο Karl Schwarzschild που πολεμούσε στο ανατολικό μέτωπο είχε πάρει άδεια και παρακολούθησε τη διάλεξη. Όταν επέστρεψε στα χαρακώματα έλυσε τις εξισώσεις πεδίου της ΓΘΣ και κατέληξε στον υπολογισμό της ακτίνας μιάς στατικής χωρίς φορτίο μαύρης τρύπας. Αμέσως έστειλε επιστολή Einstein ο οποίος ενθουσιάστηκε δεδομένης της δυσπιστίας της επιστημονικής κοινότητας για τη ΓΘΣ και απάντησε στον Schwarzschild όταν επιστρέψει να συναντηθούν. Δυστυχώς λίγες μέρες μετά ο Schwarzschild πέθανε στα χαρακώματα από ένα σπάνιο αυτοάνοσο.

Μαύρες τρύπες: 

Τα εξωτικά τέρατα του σύμπαντος που εξάπτουν τη φαντασία όχι μόνο του ευρέως κοινού, των σκηνοθετών κινηματογράφου όπως του Nolan στο interstellar, αλλά και των επιστημόνων όπως ο Einstein, ο επιβλέπων καθηγητής του Stephen Hawking Roger Penrose και πολλοί άλλοι.

Κατά βάση όλες οι μαύρες τρύπες είναι περιστρεφόμενες. Στο σχήμα πάνω βλέπουμε τα μέρη από τα οποία αποτελείται μία περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα.

Στατικό όριο είναι το όριο πέραν του οποίου ένα σώμα υποχρεωτικά ακολουθεί την περιστροφή της μαύρης τρύπας χωρίς να μπορεί να σταματήσει.

Ορίζοντας γεγονότων είναι το όριο πέραν του οποίου ούτε το φως δεν μπορεί να δραπετεύσει από την μαύρη τρύπα εξ ου και σκοτεινή.

Δίσκος προσαύξησης είναι ο χώρος κοντά στον ορίζοντα γεγονότων όπου η ύλη σε μορφή πλάσματος πριν διαβεί τον ορίζοντα γεγονότων βρίσκεται σε μία περιδίνηση με σχετικιστικές ταχύτητες. Kάθε σώμα που θα μπει στον δίσκο προσαύξησης τελικά θα διαβεί τον ορίζοντα γεγονότων “τρέφοντας” και μεγαλώνοντας την μαύρη τρύπα. Η τριβή αυξάνει σε πολλά εκατομμύρια βαθμούς τη θερμοκρασία του πλάσματος. Στις υπέρμαζες μαύρες τρύπες με μάζα δις μάζες ήλιου ένα μέρος του πλάσματος πριν διαβεί τον ορίζοντα γεγονότων παρασυρόμενο από το μαγνητικό πεδίο της μαύρης τρύπας δίνει σχετικιστικούς πίδακες κάθετα και εκατέρωθεν του ισημερινού της μαύρης τρύπας. Οι πίδακες σχετίζονται με ακτινοβολία σε όλα τα μήκη κύματος από τις ακτίνες γ έως τα ραδιοκύματα. Η φωτεινότητα στο ορατό των πιδάκων είναι τεράστια, μεγαλύτερη και από όλα τα αστέρια του γαλαξία που φιλοξενεί με αποτέλεσμα να γίνονται εύκολα ορατοί και οι πιο μακρινοί σε αποστάσεις μερικών δις ετών φωτός(Quasar). Οι λιγότερο μαζικές μαύρες τρύπες όπως αυτή στον δικό μας γαλαξία εκπέμπουν έντονα στα ραδιοκύματα όντας οι πιο ισχυρές ραδιοπηγές του διαστήματος. Εικάζεται ότι όλοι οι γαλαξίες έχουν υπέρμαζες μαύρες τρύπες στον πυρήνα τους και ένεκα τούτου είναι γνωστοί σαν ενεργοί γαλαξίες και οι πυρήνες τους ενεργοί γαλαξιακοί πυρήνες. Δίσκο προσαύξησης δεν έχουν όλες οι μαύρες τρύπες παρά μόνο αυτές που “τρέφονται” ακόμα.

Εργόσφαιρα είναι ο χώρος μεταξύ του ορίζοντα γεγονότων και του στατικού ορίου ή μεταξύ του δίσκου προσαύξησης και του στατικού ορίου. Ένα σώμα που θα βρεθεί στην εργόσφαιρα μπορεί να αποφύγει τη διέλευση από τον ορίζοντα και να βγει εκτός.

Μοναδικότητα στη στατική μαύρη τρύπα είναι ένα σημείο στο οποίο καταλήγει ανεπιστρεπτί όλη η ύλη που διαβαίνει τον ορίζοντα γεγονότων. Στην περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα η μοναδικότητα είναι ένα δαχτυλίδι. Στη μοναδικότητα άπειρης πυκνότητας καταρρέουν όλοι οι γνωστοί νόμοι της φυσικής.

Ακραίες καταστάσεις και παραδοξότητες κοντά και μέσα σε μαύρη τρύπα

Σήμερα τα πιο φωτεινά μυαλά της φυσικής είναι αφοσιωμένα στους ορίζοντες γεγονότων των μελανών οπών καθώς εκτιμούν ότι εκεί βρίσκεται η λύση για την περιβόητη ενοποίηση γενικής σχετικότητας και κβαντικής φυσικής, αυτό που αποκαλείται κβαντική βαρύτητα. Ας δούμε κάποιες ακραίες καταστάσεις και θεωρίες που σχετίζονται με τις μαύρες τρύπες καθώς και ενδιαφέρουσες παραδοξότητες.

Spaghettification or firewall ? Μακαρονάδα ή ξεροψημένη μπριζόλα; Το ερώτημα εδώ είναι αν κάποιος διαβεί τον ορίζοντα γεγονότων θα αποτεφρωθεί από τις ακτινοβολίες στον ορίζοντα γεγονότων ή θα τεντωθεί μέχρι θανάτου από τις ισχυρές παλιρροϊκές δυνάμεις.

Μαύρη τρύπα κοσμική γεννήτρια – μηχανισμός Penroge. Ο επιβλέπων καθηγητής του Stephen Wawking Roger Penrose επινόησε ένα νοητικό πείραμα λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι ένα σώμα μπορεί να βγεί από την εργόσφαιρα και το γεγονός ότι η ΓΘΣ προβλέπει αρνητική  ενέργεια σε ορισμένο πλαίσιο αναφοράς. Θα παρουσιάσω τον μηχανισμό πολύ απλοϊκά. Ένα σώμα που θα μπει στην εργόσφαιρα  και θα χωριστεί σε δύο κομμάτια εκ των οποίων το ένα κινούμενο αντίθετα με τη φορά περιστροφής της μαύρης τρύπας θα διαβεί τον ορίζοντα γεγονότων της μαύρης τρύπας με αρνητική ενέργεια και το άλλο θα βγει από την εργόσφαιρα με μεγαλύτερη ενέργεια από το αρχικό σώμα(εικόνα κάτω). Η επιπλέον ενέργεια αντλείται από την περιστροφική κινητική ενέργεια της μαύρης τρύπας επομένως έχει ημερομηνία λήξης.

Τα προβλήματα πολλά και ίσως ανυπέρβλητα. Πρώτον πρέπει να ταξιδέψουμε πάνω από 1000 ε.φ για να βρούμε μαύρη τρύπα, δεύτερον η γεννήτρια έχει δραματική απόδοση(κάτω από 20 %) και τρίτον δεν υπάρχει τρόπος να μετατρέψουμε την κινητική ενέργεια σε ωφέλιμη ηλεκτρική.

Μαύρη τρύπα μηχανή του χρόνου. Σύμφωνα με τη ΓΘΣ αν ο χωρόχρονος ΜΟΝΟ στο εσωτερικό μiας μαύρης τρύπας καμπυλωθεί έτσι ώστε να σχηματίσει βρόχο ή κλειστή χρονική καμπύλη η οποία ξεκινά από το μέλλον και καταλήγει στο παρελθόν, τότε θα συνέβαιναν πολύ διασκεδαστικά και παράδοξα γεγονότα. Θα μπορούσατε να βρείτε τον παππού σας και να τον σκοτώσετε ή να σκοτώσετε τον Χίτλερ πριν τον Β’ παγκόσμιο πόλεμο ή να αποτρέψετε οποιοδήποτε γεγονός το οποίο όμως συνέβη στο μέλλον. Πάνω στο ζήτημα θα βρείτε πλήθος ερμηνειών που προσπαθούν να άρουν το παράδοξο, αλλά μόνο μία καινούργια θεωρία για την βαρύτητα θα μπορούσε να δώσει οριστική απάντηση. Αυτό που μπορούμε μετά βεβαιότητας να πούμε είναι ότι μπορούμε να ταξιδέψουμε στο μέλλον γιατί όταν βρεθούμε κοντά στον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας τα ρολόγια χτυπούν πολύ πιο αργά σύμφωνα με την βαρυτική διαστολή του χρόνου της ΓΘΣ. Στην ταινία Interstellar του Nolan ο υδάτινος πλανήτης περιστρεφόταν τόσο πολύ κοντά στον Gargantua(μαύρη τρύπα) που μία ώρα αντιστοιχούσε σε 7 γήινα χρόνια(ακατόρθωτο). Να σημειώσουμε ότι σκουλικότρυπες θα μπορούσαν να δημιουργηθούν μόνο στο εσωτερικό μαύρης τρύπας και θα γύριζαν το χρόνο πίσω όση η ηλικία τους.

Σκουληκότρυπες.  Μαζί με τις χρονομηχανές το πιο δημοφιλές θέμα ταινιών επιστημονικής φαντασίας. Ένα σκουλήκι αντί να φτάσει σε αντιδιαμετρικό σημείο κινούμενο περιφερειακά ανοίγει τρύπα και συντομεύει την απόσταση. Έτσι και μείς μπορούμε να αποφύγουμε τον καμπυλωμένο χωρόχρονο και να ταξιδέψουμε μέσα από μία σκουλικότρυπα σε ένα άλλο σημείο στο σύμπαν γρηγορότερα από το φως χωρίς να χρειαστεί να ξεπεράσουμε την ταχύτητα του φωτός. Σύμφωνα με τους πιο ευφάνταστους μία σκουλικότρυπα μπορεί να οδηγήσει σε παράλληλο σύμπαν.  Με το ζήτημα ασχολήθηκε και ο Einstein με τη γνωστή γέφυρα Einstein – Rozen σύμφωνα με την οποία μπορείς να περάσεις μέσω μιας γέφυρας από μία μαύρη τρύπα σε μία λευκή τρύπα αρνητικής ενέργειας.  Από τη λευκή τρύπα μπορείς μόνο να βγεις και όχι να μπεις. Βγαίνοντας βρίσκεσαι σε ένα παράλληλο σύμπαν το οποίο δεν έχει …DNA ώστε να έχουν μεταγραφεί οι ιδιότητες του δικού μας σύμπαντος σύμφωνα με τη …Δαρβινική θεωρία. Όπως και οι χρονομηχανές έτσι και οι σκουλικότρυπες μπορούν θεωρητικά να σχηματιστούν μόνο μέσα σε μαύρες τρύπες όπου είναι αμφίβολο αν ισχύει η ΓΘΣ.

Παγωμένος … χρόνος. Καθώς πλησιάζετε τον ορίζοντα γεγονότων ο χρόνος όπως τον αντιλαμβάνεται εξωτερικός παρατηρητής τείνει στο άπειρο. Θα περάσουν τρισεκατομμύρια χρόνια για να σας …δει να αγγίζεται τον ορίζοντα γεγονότων αλλά ποτέ να τον διαβαίνετε. Στο δικό σας πλαίσιο αναφοράς όμως το ταξίδι συνεχίζεται κανονικά και σε κλάσματα του δευτερολέπτου σύμφωνα με το δικό σας ρολόι φτάνετε στη μοναδικότητα.

Εν κατακλείδι σε περιοχές του σύμπαντος με εξωτικά σώματα και βίαια γεγονότα(μαύρες τρύπες, αστέρες νετρονίων, Quasars, συγκρούσεις αστέρων νετρονίων, συγχωνεύσεις μελανών οπών) οι γνωστοί νόμοι της φυσικής φτάνουν στα όριά τους και εμφανίζονται ασυνήθιστα γεγονότα και παραδοξότητες. Η επιστήμη όμως προχωρά. Κάτι που σήμερα φαντάζει αδύνατο μπορεί στο μέλλον να καταστεί εφικτό.