Οριακή Ανακύκλωση και Κεντρική Πλαστική Κρούση – Υλικό Φυσικής

Κατακόρυφος λείος κυκλικός οδηγός ακτίνας R = 2m έχει στερεωθεί στο οριζόντιο επίπεδο. Δυο μικρά σφαιρίδια ίδιων διαστάσεων με μάζες m₁ και m₂ εφάπτονται ακίνητα στο κατώτερο εσωτερικό σημείο του οδηγού. Κάποια χρονική στιγμή δίνουμε στο σφαιρίδιο μάζας m₁ οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ₁, ώστε μόλις που εκτελεί πλήρη κύκλο τον οποίο όταν πραγματοποιήσει, συγκρούεται ακαριαία κεντρικά και πλαστικά με το ακίνητο σφαιρίδιο μάζας m₂. Το παραγόμενο συσσωμάτωμα αμέσως μετά την κρούση έχει επιτάχυνση μέτρου α₁, ενώ στη θέση που ακινητοποιείται στιγμιαία μετά από αυτήν, έχει επιτάχυνση μέτρου α₂.

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s².

Δ1. Να βρεθεί το μέτρο υ₁.

Δ2. Αν α₁ = α₂, να βρεθεί το συνθ της επίκεντρης γωνίας θ που το συσσωμάτωμα διέγραψε μετά την κρούση και μέχρι να σταματήσει στιγμιαία για πρώτη φορά μετά από αυτήν.

Δ3. Αν συνθ = 0,6 να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.

Δ4. Να βρεθεί ο λόγος λ = m₁/m₂.

Δ5. Να βρεθεί το κλάσμα δ της μείωσης της αρχικής κινητικής ενέργειας του συστήματος των σφαιριδίων λόγω της κρούσης.

Οριακή Ανακύκλωση και Κεντρική Πλαστική Κρούση