web analytics

Ισορροπία λυγισμένης ράβδου πάνω σε στρεφόμενο δίσκο

2025-08-20-085151

Λεία, λεπτή, ομογενής, ισοπαχής ράβδος ΑΓ μάζας Μ και μήκους ℓ = 4R λυγίζεται στο μέσο της έτσι ώστε να σχηματίζει ορθή γωνία. Η ράβδος τοποθετείται πάνω σε λεπτό δίσκο ακτίνας R με τον οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης          μ = 0,25. Ο δίσκος μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδο του που διέρχεται από το κέντρο του Κ. Στο άκρο Γ της ράβδου είναι δεμένο αβαρές και μη εκτατό νήμα που είναι δεμένο στο οριζόντιο επίπεδο και σχηματίζει με αυτό γωνία φ = 45⁰ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο δίσκος στρέφεται αριστερόστροφα με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω και ανήκει στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με την ράβδο και το νήμα ενώ η ράβδος ισορροπεί ακίνητη. Τα σημεία επαφής των δύο στερεών είναι τα Λ και Μ με το ένα τμήμα της ράβδου να είναι οριζόντιο. Να υπολογίσετε το πηλίκο των μέτρων των τριβών ολίσθησης που αναπτύσσονται στην ράβδο στα σημεία αυτά Τολ(Λ)/Τολ(Μ).

Η άσκηση και η λύση της.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
2 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βασίλης Δουκατζής
Διαχειριστής
20/08/2025 8:58 ΜΜ

Καλησπέρα Παύλο! Την ίδια ισορροπία νομίζω μπορούμε να την πετύχουμε και με λεία κατακόρυφη και μη λεία οριζόντια ράβδο με τριβή ολίσθησης (εκτός αν βγαίνει μεγάλος ο συντελεστής τριβής δεν το έψαξα), αλλά στην περίπτωσή σου αποκλείεται να μας φύγει το στερεό!!!