2 δοχεία ωσμωτικής πίεσης

by Παναγιώτης Κουτσομπόγερας02/09/202503/09/2025

Καλή νέα σχολική χρονιά!

2 Ασκήσεις επάνω στην ωσμωτική πίεση, μια απλή και μια πιο αλκοολική!

Άσκηση 1

Οριζόντιο δοχείο έχει μήκος 60 cm και χωρίζεται στο μέσο με κινητή ημιπερατή μεμβράνη. Στο ακόλουθο σχήμα φαίνεται η κάτοψή του.

Το αριστερό τμήμα Α, περιέχει υδατικό διάλυμα 0,2 mol της ουσίας Χ και το δεξιό τμήμα Β, περιέχει υδατικό διάλυμα 0,6 mol της ίδιας ουσίας Χ.

Η ουσία Χ δεν διίσταται ούτε πολυμερίζεται στις συνθήκες του πειράματος.
Η θερμοκρασία παραμένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια του πειράματος.
Η μεμβράνη μπορεί να κινείται χωρίς τριβές.
Τα τμήματα Α, Β των δοχείων γεμίζονται πλήρως.

Πόσα cm και προς τα που θα κινηθεί η μεμβράνη;

Απάντηση:

15 cm προς τα αριστερά

Άσκηση 2

Οριζόντιο δοχείο έχει μήκος 120 cm και χωρίζεται στο μέσο με κινητή ημιπερατή μεμβράνη. Στο ακόλουθο σχήμα φαίνεται η κάτοψή του.

Το αριστερό τμήμα Α, περιέχει υδατικό διάλυμα x mol γλυκόζης (C₆H₁₂O₆) και το δεξιό τμήμα Β, περιέχει υδατικό διάλυμα y mol γλυκόζης.

Ποσότητα 2x mol γλυκόζης υφίσταται αλκοολική ζύμωση και το παραγόμενο CO₂ καταλαμβάνει όγκο 896 mL (STP).

Ποσότητα 4y mol γλυκόζης υφίσταται αλκοολική ζύμωση και η παραγόμενη αιθανόλη οξειδώνεται πλήρως προς αιθανικό οξύ από 400 mL διαλύματος K₂Cr₂O₇ 2/3 M κατάλληλα οξινισμένου με H₂SO₄.

Η θερμοκρασία παραμένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια του πειράματος.
Η μεμβράνη μπορεί να κινείται χωρίς τριβές.
Τα τμήματα Α, Β των δοχείων γεμίζονται πλήρως.

Πόσα cm και προς τα που θα κινηθεί η μεμβράνη;

Καλή δύναμη και καλή νέα σχολική χρονιά!

8 Σχόλια

Inline Feedbacks

Όλα τα σχόλια

Δημήτρης Τσιλογιάννης

03/09/2025 9:57 ΜΜ

Παναγιώτη καλησπέρα. Αφού δίνεις mol, νομίζω ότι λείπει ο όγκος των διαλυμάτων.

Συγγραφέας

Παναγιώτης Κουτσομπόγερας

03/09/2025 10:14 ΜΜ

Καλησπερα αγαπητε Δημήτρη, αν συμφωνείς ο όγκος κάθε τμήματος είναι ανάλογος του μήκους π.χ. στα 60 cm έχουμε τον μισό όγκο (V) ενός δοχείου συνολικού μήκους 120 cm, στα 40 cm το 1/3 του V.

Δημήτρης Τσιλογιάννης

03/09/2025 10:23 ΜΜ

Άρα θεωρείς ότι χρησιμοποιείται όλος ο διαθέσιμος όγκος. Λογικό μεν, αλλά όχι απαραίτητο. Τι λες;

Τελευταία διόρθωση7 μήνες πριν από Δημήτρης Τσιλογιάννης

Συγγραφέας

Παναγιώτης Κουτσομπόγερας

03/09/2025 10:29 ΜΜ

Έχω χρησιμοποιήσει σαν πρότυπο , την ασκηση του σχολικου 1.7 , αναγκαστικα νομίζω δεν θα χρησιμοποιηθει όλος ο όγκος των διαλυματων;

Τελευταία διόρθωση7 μήνες πριν από admin

Δημήτρης Τσιλογιάννης

03/09/2025 10:57 ΜΜ

Στο σχολικό γράφει ότι “γεμίζουμε”. Ότι έχουμε ένα διαθέσιμο χώρο δεν σημαίνει υποχρεωτικά ότι τον γεμίζουμε. Προφανώς αν δεν θεωρήσουμε αυτό, οι ασκήσεις δεν λύνονται. Ωστόσο θα ήταν πιο ολοκληρωμένο αν χρησιμοποιούσες κι εσύ το “γεμίζουμε”. Ίσως είναι λεπτομέρεια, αλλά μάλλον αναγκαία.

Γενικά θα μου άρεσε στις ασκήσεις να υπάρχει κάποια “ασάφεια”. Π.χ. χωρίς τη γνώση του όγκου δεν μπορώ να απαντήσω. Άρα πρέπει να το πάρω ως προϋπόθεση. Ωστόσο δεν είναι αυτή η γενική τάση.

Συγγραφέας

Παναγιώτης Κουτσομπόγερας

03/09/2025 11:56 ΜΜ

Έχεις δίκιο, καλυτερα να αναφέρεται οτι τα δοχεια είναι πληρως γεματα για αποφυγη παρεξηγησεων – εγινε η αλλαγη.

Συγγραφέας

Παναγιώτης Κουτσομπόγερας

09/09/2025 1:37 ΠΜ

Άσκηση 2
Πόσα cm και προς τα που θα κινηθεί η μεμβράνη;
Απάντηση:
40 cm προς τα αριστερά

Συγγραφέας

Παναγιώτης Κουτσομπόγερας

09/09/2025 8:22 ΠΜ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ απο GEMINI: Υπολογισμός moles γλυκόζης (x και y)

Υπολογισμός του x:
Η αλκοολική ζύμωση της γλυκόζης είναι C6H12O6→2C2H5OH+2CO2.
Από 2x mol γλυκόζης παράγονται 2(2x)=4x mol CO2.
Σε STP, 1 mol αερίου καταλαμβάνει 22.4 L.
nCO2=22.4 L/mol0.896 L=0.04 mol.
Επομένως, 4x=0.04 mol⟹x=0.01 mol.
Υπολογισμός του y:
Η αλκοολική ζύμωση της γλυκόζης παράγει αιθανόλη. Από 4y mol γλυκόζης, παράγονται 2(4y)=8y mol αιθανόλης.
Η πλήρης οξείδωση της αιθανόλης με K2Cr2O7 ακολουθεί την αντίδραση:
3C2H5OH+2K2Cr2O7+…→3CH3COOH+…
Τα moles του K2Cr2O7 που χρησιμοποιήθηκαν είναι:
nK2Cr2O7=C×V=32 M×0.4 L=30.8 mol.
Από τη στοιχειομετρία της αντίδρασης, nK2Cr2O7nC2H5OH=23.
nC2H5OH=23×nK2Cr2O7=23×30.8=0.4 mol.
Επομένως, 8y=0.4 mol⟹y=0.05 mol.

Μετακίνηση της μεμβράνης

Αρχική κατάσταση:
Το δοχείο χωρίζεται στο μέσο, άρα τα δύο τμήματα έχουν αρχικά τον ίδιο όγκο, VA=VB=V0. Το συνολικό μήκος του δοχείου είναι 120 cm, οπότε το αρχικό μήκος κάθε τμήματος είναι 60 cm.
Στο τμήμα Α: nA=x=0.01 mol.
Στο τμήμα Β: nB=y=0.05 mol.
Κατεύθυνση κίνησης:
Η οσμωτική πίεση (Π) εξαρτάται από τον αριθμό των moles και τον όγκο (Π=VnRT).
Αρχικά, η συγκέντρωση στο τμήμα Β είναι μεγαλύτερη από αυτήν στο τμήμα Α: CB=V00.05>CA=V00.01.
Άρα, ΠB>ΠA.
Το νερό θα κινείται από το πιο αραιό διάλυμα (Α) προς το πιο πυκνό (Β) μέσω της ημιπερατής μεμβράνης, με αποτέλεσμα η μεμβράνη να μετατοπιστεί προς τα αριστερά.
Τελική κατάσταση:
Η κίνηση της μεμβράνης θα σταματήσει όταν οι οσμωτικές πιέσεις στα δύο τμήματα εξισωθούν, δηλαδή όταν CA′=CB′.
VA′nA=VB′nB⟹VA′0.01=VB′0.05⟹VB′=5VA′.
Ο συνολικός όγκος του δοχείου παραμένει σταθερός, VA′+VB′=Vολικουˊ.
Επειδή ο όγκος είναι ανάλογος του μήκους (V=S×l), ισχύει και lA′+lB′=120 cm.
Από την παραπάνω σχέση όγκων, έχουμε lB′lA′=51⟹lB′=5lA′.
Αντικαθιστώντας στη σχέση για το συνολικό μήκος:
lA′+5lA′=120 cm
6lA′=120 cm⟹lA′=20 cm.
Το αρχικό μήκος του τμήματος Α ήταν 60 cm. Το τελικό μήκος του είναι 20 cm.
Η μετατόπιση της μεμβράνης είναι η διαφορά των μηκών:
Δl=60 cm−20 cm=40 cm.

Συμπέρασμα: Η μεμβράνη θα κινηθεί προς τα αριστερά κατά 40 cm.

wpDiscuz