Η μεταβολή της ορμής σε μια πλαστική κρούση.

Ένα σώμα Σ μάζας m₁=2kg, κρέμεται στο άκρο νήματος μήκους l=1,25m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε  σταθερό σημείο Ο. Εκτρέπουμε το σώμα φέρνοντάς το στη θέση Α, όπου το νήμα είναι οριζόντιο και το αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο το σώμα Σ φτάνει στην χαμηλότερη θέση της τροχιάς του B, με το νήμα κατακόρυφο με ταχύτητα μέτρου υ₁, όπως στο σχήμα. Στη θέση αυτή συγκρούεται πλαστικά με ένα βλήμα το οποίο κινείται οριζόντια, με αντίθετης φοράς ταχύτητα. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα εκτρέπεται φτάνοντας σε θέση, όπου το νήμα σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφη, όπου συνθ=0,64.

i) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος Σ, ελάχιστα πριν την κρούση.

ii)  Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του Σ, στην παραπάνω θέση B, με το νήμα κατακόρυφο.

iii) Ποια ταχύτητα αποκτά το συσσωμάτωμα, αμέσως μετά την κρούση;

iv)  Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής του βλήματος, στη διάρκεια της κρούσης.

Δίνεται g=10m/s².