Στροφορμή και «ιδιοστροφορμή».

Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Διονύσης Μάργαρης στις 22 Απρίλιος 2016 στις 14:28 στην ομάδα Φυσική

Με αφορμή την τελευταία συζήτηση που πραγματοποιήθηκε με αφορμή το διαγώνισμα του Πανταζή, εδώ, θα ήθελα αν μπορούσαμε, να διευκρινίσουμε τους όρους που χρησιμοποιούμε.

1. Η γενική κίνηση ενός επίπεδου στερεού, μπορεί να θεωρηθεί ως επαλληλία μιας μεταφορικής κίνησης του κέντρου μάζας και μια στροφική κίνηση γύρω από κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας. Έτσι αν για παράδειγμα, μια ράβδος στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από σταθερό άξονα, μπορώ να μην «βλέπω» στροφική κίνηση γύρω από οριζόντιο άξονα που περνάει από το Ο, αλλά να θεωρώ ότι η κίνηση είναι σύνθετη, μια μεταφορική με υ_cm=υ_K και μια στροφική κίνηση γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το Κ.

Πάμε τώρα στην στροφορμή. Θεωρώντας την κίνηση μόνο στροφική, τότε αποδίδουμε (συνολική) στροφορμή ως προς το σημείο Ο (συνήθως λέμε ως προς τον άξονα που περνάει από το Ο) με μέτρο:

L=Ι_ο∙ω=(Ι_cm+md²)∙ω= Ι_cm∙ω+m(ωd)d

Όπου τον πρώτο προσθετέο αποκαλούμε και «ιδιοστροφορμή» ενώ τον δεύτερο «τροχιακή στροφορμή», οδηγώντας την σκέψη μας στην μεταφορά και περιστροφή.

Αν αναπαραστήσουμε το φαινόμενο στο i.p. και του ζητήσουμε να μετρήσει τη στροφορμή, τότε θα μας υπολογίσει τον πρώτο προσθετέο Ι_cm∙ω. Αρχείο 1.

Δηλαδή το i.p. δεν μετράει την στροφορμή ως προς τον άξονα περιστροφής στο Ο, αλλά την στροφορμή ως προς κάθετο άξονα που περνάει από το κέντρο μάζας, άσχετα τι κάνει το κέντρο μάζας.

2. Στο άκρο μιας ράβδου έχει αρθρωθεί (άκαμπτη άρθρωση) μια σφαίρα. Η ράβδος περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω, συμπαρασύροντας και τη σφαίρα.

Το i.p. (Αρχείο 2) μετράει τη στροφορμή της σφαίρας ως προς κάθετο άξονα που περνάει από το κέντρο της

L=Ι_cm∙ω

Με ω=2rad/s, αυτό της ράβδου και βρίσκει L=4kgm²/s, αφού κινούνται σαν ένα στερεό.

3. Η ίδια σφαίρα στο άκρο της ράβδου, αλλά η άρθρωση έχει πύρο με αποτέλεσμα η ράβδος να στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω₁=2rαd/s, ενώ η σφαίρα να περιστρέφεται γύρω από άξονα που περνάει από το κέντρο της με γωνιακή ταχύτητα ω₂=-4rαd/s.

Το i.p. μετράει ξανά με τον ίδιο τρόπο της «στροφορμή» της σφαίρας L=Ι_cm∙ω₂ και βρίσκει L=-8kgm²/s. (Αρχείο 3.)

Και το ερώτημα είναι:

Δικαιούμαστε και στα τρία παραπάνω παραδείγματα να ονομάζουμε το γινόμενο L=Ι_cm∙ω ως «ιδιοστροφορμή»; Μήπως ο όρος αυτός ταιριάζει για το 3^ο παράδειγμα αφού δείχνει μια σαφώς διαφορετική συμπεριφορά της σφαίρας για την περιστροφή της;

Με άλλα λόγια, τι σημαίνει η φράση του σχολικού βιβλίου:

Οι απαντήσεις – Σχόλια