Γιατί, μετά από λίγο χρόνο, σταματά να εκρέει λάδι από μισογεμάτο δοχείο που έχει κλειστό το στόμιό του;

Δημοσιεύτηκε από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 19 Ιούλιος 2015 και ώρα 14:00

Δοχείο με ανοιχτό το πάνω μέρος του, έχει λάδι ύψους Η ,και έχει στο κάτω μέρος του οπή διαμέτρου Δ, όπου είναι προσαρμοσμένος σωλήνα ίδιας διαμέτρου Δ, και ο οποίος συνδέεται με λεπτότερο σωλήνα διαμέτρου δ. Το λάδι, μετά την εκροή του από το λεπτό σωλήνα, φτάνει σε οριζόντια απόσταση x.  Η ατμοσφαιρική πίεση είναι Ρ_ο, και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g.

α)  Βρείτε μια σχέση των Η,h, x.

 β) Υπολογίστε την ταχύτητα και την πίεση του υγρού στον σωλήνα διαμέτρου Δ σε συνάρτηση των:  H, g,  Ρ_ο , ρ,  Δ,  δ.

γ) Υπολογίστε τη διάμετρο του κύκλου, που είναι η εγκάρσια τομή της ρευματικής φλέβας, λίγο πριν χτυπήσει στο έδαφος. Δίνονται δ, Δ, Η .

δ) Κλείνουμε το δοχείο , οπότε εγκλωβίζεται αέρας σ’ αυτό, στο μέρος πάνω από το λάδι, ύψους Η. Τα τοιχώματα του δοχείου είναι διαθερμικά, έτσι ώστε η θερμοκρασία του περιεχόμενου αέρα να είναι σταθερή σε όλη τη διάρκεια της εκροής του λαδιού. Η διάμετρος δ του σωλήνα εκροής είναι πολύ μικρότερη από τη διάμετρο Δ_κ του κυλινδρικού δοχείου. Θεωρείστε ότι η στάθμη του λαδιού στο δοχείο κατεβαίνει πάρα πολύ αργά, έτσι που να θεωρείται μηδενικής ταχύτητας.     Σε ποιο ύψος Η₁ σταματά η εκροή του λαδιού από το δοχείο. Δίνονται Ρ_ο, ρ, g, H.

Απάντηση: εδώ σε word  κι εδώ σε pdf

Τα σχόλια