Ένα γιο-γιο που κατεβαίνει… με παρέα!

• Δημοσιεύτηκε από τον/την Νεκτάριος Πρωτοπαπάς στις 27 Φεβρουάριος 2016 και ώρα 17:17

Το στερεό του σχήματος μάζας M = 2,5 kg και ακτίνας R = 0,4 m έχει ένα αυλάκι ακτίνας r = 0,1 m.  Στο στερεό σώμα είναι τυλιγμένα 3 αβαρή και μη εκτατά νήματα: το ένα είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο στην οροφή, στο άλλο είναι δεμένο σώμα μάζας m₁ = 0,7 kg και στο άλλο είναι δεμένο σώμα μάζας m = 1 kg. Ταυτόχρονα το σώμα μάζας m είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k = 100 Ν/m. Αρχικά το σύστημα των τριών σωμάτων ισορροπεί. Τη χρονική στιγμή t = 0 κόβουμε το νήμα που συνδέει το στερεό με το σώμα μάζας m, οπότε το σώμα μάζας m₁ αρχίζει να κατεβαίνει και το στερεό να περιστρέφεται και κατεβαίνει γύρω από νοητό οριζόντιο άξονα x΄x, ο οποίος ταυτίζεται με τον άξονα συμμετρίας του. Ταυτόχρονα το σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τα νήματα σε όλη τη διάρκεια της κίνησης του στερεού παραμένουν κατακόρυφα και τεντωμένα και δεν ολισθαίνουν στην περιφέρεια του στερεού. Στο έδαφος υπάρχει ακίνητη ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας f_s = 680 Hz ενώ στο κέντρο του σώματος μάζας m₁ και στην ίδια ευθεία με την πηγή υπάρχει ενσωματωμένος …